Taller: operaciones combinadas con fracciones

Resolución

Para resolver las operaciones se siguen estos pasos: primero se resuelven los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas. En cada operación se simplifican las fracciones cuando es posible.

a) \frac{8}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{10}{6}-\frac{2}{3} =\frac{4}{3}+1-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}

b) \frac{5}{4}+\frac{3}{3}\times\frac{5}{2}\div\frac{10}{4} =\frac{5}{4}+1\times\frac{5}{2}\times\frac{4}{10}=\frac{5}{4}+1=\frac{9}{4}

c) \frac{2}{6}\div\frac{6}{18}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3} =\frac{1}{3}\div\frac{1}{3}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=1-\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{5}{6}

d) \frac{5}{7}+\frac{6}{2}\times\frac{4}{3}-\frac{1}{2} =\frac{5}{7}+4-\frac{1}{2}=\frac{10}{14}+\frac{56}{14}-\frac{7}{14}=\frac{59}{14}

a) \left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right) =\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times\left(\frac{20}{15}-\frac{9}{15}\right) =\frac{29}{24}\times\frac{11}{15}=\frac{319}{360}

b) \left(\frac{4}{7}\times\frac{21}{6}\right)+\left(\frac{6}{8}\times\frac{4}{18}\right) =2+\frac{1}{6}=\frac{13}{6}

c) \left(\frac{6}{8}+\frac{5}{4}\right)\times\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{10}\right) =\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}\right)\times\left(\frac{50}{30}+\frac{21}{30}\right) =2\times\frac{71}{30}=\frac{71}{15}

d) \left(\frac{6}{4}+\frac{2}{5}\right)\div\left(\frac{4}{6}-\frac{2}{4}\right) =\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{5}\right)\div\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right) =\frac{19}{10}\div\frac{1}{6}=\frac{19}{10}\times6=\frac{57}{5}

e) \left(\frac{3}{4}\times\frac{10}{3}\right)-\left(\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}\right) =\frac{5}{2}-\frac{1}{5}=\frac{25}{10}-\frac{2}{10}=\frac{23}{10}

f) \left(\frac{6}{7}+\frac{3}{5}\right)\times\left(\frac{4}{3}\div\frac{8}{6}\right) =\frac{51}{35}\times\left(\frac{4}{3}\times\frac{6}{8}\right)=\frac{51}{35}\times1=\frac{51}{35}