Ministerio de Educación del Ecuador

102/218

Operaciones combinadas con fracciones

📄 teoria Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 102

102 de 218

Anterior Página 102 / 218 Siguiente

Respuesta rápida

Problema: $\frac{11}{12}$ de la tela. Ejemplo: $\frac{2}{5}$ .

📚 theory Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 102

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Resolución del problema

Carlos utiliza $\frac{10}{15}$ de un rollo y $\frac{4}{5}$ de otro. Primero se suma la tela utilizada:

$\frac{10}{15}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}$

De toda la tela utilizada, $\frac{5}{8}$ se destinó a confeccionar pantalones. Por eso se multiplica:

$\frac{22}{15}\times\frac{5}{8}$

Se simplifica antes de multiplicar:

$\frac{22}{15}\times\frac{5}{8}=\frac{11}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$

Por lo tanto, para confeccionar pantalones se utilizó $\frac{11}{12}$ de la tela.

Pasos para resolver operaciones combinadas

Resolver las operaciones que están dentro de los paréntesis.
Calcular los productos y cocientes.
Resolver las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha.

Ejemplo de la página

$\left[\left(\frac{12}{5}+\frac{4}{5}\right)\times\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\right)\right]$

Primero se resuelven los paréntesis:

$\frac{12}{5}+\frac{4}{5}=\frac{16}{5}$

$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}$

Después se multiplica:

$\frac{16}{5}\times\frac{1}{8}=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$

Cuando un factor es un número mixto, se lo transforma en fracción impropia antes de multiplicar. Luego se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí.

Contenido de la página

Idea inicial

Se relacionan las fracciones con cantidades enteras: en $6$ unidades hay $24$ cuartos, porque $6\times 4=24$ .

Problema de aplicación

Para calcular la fracción de tela destinada a pantalones se plantea:

$\left[\left(\frac{10}{15}+\frac{4}{5}\right)\times\frac{5}{8}\right]$

El resultado es $\frac{11}{12}$ .

Regla para operaciones combinadas

Resolver primero los paréntesis.
Realizar luego multiplicaciones y divisiones.
Efectuar finalmente sumas y restas de izquierda a derecha.

En una multiplicación con un número mixto, primero se convierte el número mixto en una fracción impropia.

Ejemplos resueltos

Resuelve $\left[\left(\frac{12}{5}+\frac{4}{5}\right)\times\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\right)\right]$ .

$\frac{12}{5}+\frac{4}{5}=\frac{16}{5}$

$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

$\frac{16}{5}\times\frac{1}{8}=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}@@MATH_0@@\frac{c}{d}$ = $\frac{a\times c}{b\times d}$

$\frac{10}{15}$ + $\frac{4}{5}$ = $\frac{10}{15}$ + $\frac{12}{15}$

$\frac{10}{15}$ + $\frac{4}{5}$ = $\frac{22}{15}$

$\frac{22}{15}@@MATH_0@@\frac{5}{8}$ = $\frac{11}{12}$

$\left(@@MATH_0@@\right)\times\left(@@MATH_1@@\right)=$ $\frac{2}{5}$

Glosario (4)

Operación combinada: Expresión matemática que contiene dos o más operaciones que deben resolverse siguiendo un orden.
Fracción impropia: Fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.
Simplificar: Reducir una fracción a otra equivalente con números más pequeños.
Número mixto: Número formado por una parte entera y una fracción propia.

Preguntas para practicar

¿Qué diferencia existe entre un número decimal y una fracción?

Temas y conceptos clave

Operaciones combinadas con fraccionesOrden de las operacionesMultiplicación de fraccionesRelación entre fracciones y números decimalesParéntesisSuma de fraccionesResta de fraccionesProducto de fraccionesSimplificaciónFracción impropia

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Ilustración de un niño junto a productos de panadería que introduce la pregunta sobre cuartos. — Figura 1 image

Fotografía de personas confeccionando ropa y un texto que relaciona la fabricación de ropa con las operaciones fraccionarias. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven operaciones combinadas con fracciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es el orden correcto de las operaciones con fracciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se multiplica una fracción por otra?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer numerador y denominador
• Encontrar fracciones equivalentes
• Simplificar fracciones
• Sumar y restar fracciones con igual y distinto denominador

Siguiente tema sugerido

Práctica de operaciones combinadas con fracciones y números mixtos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1501 caracteres

nla fabricación de ropa son indispensables las operaciones fraccionarias.

EA Visualmente podemos apreciar la suma de fracciones y su relación

con los números decimales.

Responde: ¿qué diferencia existe entre un número decimal y una fracción?

Competenc

Para escribir una multiplicación, se pueden usar los signos x0 0).

TEMA 5 Operaciones combinadas con fracciones

Hay 24 cuartos.

Catlos utiza 12 de un rollo de tela para confeccionar ropa de niños, y © de otto rollo de tea para confeccionar ropa de niñas. De toda la tel utilizada, los 5 se usaron para confeccionar pantalones. ¿Qué fracción de la tela se utilizó para la confección de los pantalones?

Para conocer la fracción de tela que se utilizó en la confección de

pantalones, se plantea la siguiente operación combinada.

0.4) 5 (€ + y x 3 Resolver la operación que está dentro del paréntesis,

E) Resolver l: (tipi a ‘esolver la multiplicación

(ake

” » 1 Para la confección de pantalones se utilizaron los pe la tela,

Para resolver operaciones combinadas, se deben seguir los siguientes pasos