Perímetro y área de polígonos regulares

Identificación de polígonos regulares

Un polígono regular tiene todos sus lados y todos sus ángulos internos de igual medida. En el ejemplo 1, los polígonos regulares son el 1 y el 4.

Perímetro de un polígono regular

El perímetro se obtiene multiplicando la medida de un lado por el número de lados:

P=n\times l

Donde n es el número de lados y l es la medida de cada lado.

Ejemplo 2

El polígono es un pentágono, por lo tanto, tiene 5 lados. Cada lado mide 2\ \text{cm}.

P=n\times l

P=5\times 2\ \text{cm}=10\ \text{cm}

El perímetro del pentágono es 10\ \text{cm}.

Área de un polígono regular

El área se calcula multiplicando el perímetro por la apotema y dividiendo el resultado entre 2:

A=\frac{P\times ap}{2}

La apotema es el segmento que va desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados.

Ejemplo 3

El polígono es un hexágono, tiene 6 lados, cada lado mide 32\ \text{cm} y su apotema mide 27,71\ \text{cm}.

Primero se calcula el perímetro:

P=n\times l

P=6\times 32\ \text{cm}=192\ \text{cm}

Luego se calcula el área:

A=\frac{P\times ap}{2}

A=\frac{192\times 27,71}{2}=\frac{5320,32}{2}=2660,16\ \text{cm}^2

El área del hexágono es 2660,16\ \text{cm}^2.

Polígonos irregulares

Si un polígono es irregular, su perímetro se obtiene sumando las medidas de todos sus lados:

P=2\ \text{cm}+3\ \text{cm}+0,5\ \text{cm}+4\ \text{cm}+1,5\ \text{cm}=11\ \text{cm}