Realiza una encuesta en tu clase sobre las mascotas preferidas. Organiza los resultados en una tabla que incluya la mascota, la frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Frecuencias acumuladas en una tabla de temperaturas

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

La temperatura más frecuente fue $25\ ^\circ\text{C}$ . La menor temperatura fue $15\ ^\circ\text{C}$ . Se realizaron $20$ mediciones. Las temperaturas registradas una sola vez fueron $18\ ^\circ\text{C}$ y $19\ ^\circ\text{C}$ . La temperatura más alta fue $25\ ^\circ\text{C}$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 141

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Frecuencias acumuladas

La frecuencia absoluta acumulada $F_i$ se obtiene sumando progresivamente las frecuencias absolutas. La frecuencia relativa acumulada $H_i$ se calcula sumando progresivamente las frecuencias relativas.

Por ejemplo:

Para $15\ ^\circ\text{C}$ : $F_i=2$ y $H_i=0,1$ .
Para $18\ ^\circ\text{C}$ : $F_i=2+1=3$ y $H_i=0,1+0,05=0,15$ .
Para $19\ ^\circ\text{C}$ : $F_i=3+1=4$ y $H_i=0,15+0,05=0,2$ .
Para $20\ ^\circ\text{C}$ : $F_i=4+4=8$ y $H_i=0,2+0,2=0,4$ .

El procedimiento continúa hasta obtener un total de $20$ datos en la frecuencia absoluta acumulada y $1$ en la frecuencia relativa acumulada.

Análisis de la tabla

La mayor frecuencia absoluta es $5$ , correspondiente a $25\ ^\circ\text{C}$ . Por eso, esta fue la temperatura que más se registró.
La menor temperatura registrada fue $15\ ^\circ\text{C}$ .
El total de mediciones es $20$ , como indica la suma de las frecuencias absolutas.
Las temperaturas registradas una sola vez fueron $18\ ^\circ\text{C}$ y $19\ ^\circ\text{C}$ , porque ambas tienen frecuencia absoluta igual a $1$ .
La temperatura más alta registrada fue $25\ ^\circ\text{C}$ .

También se propone realizar una encuesta sobre las mascotas preferidas de la clase y organizar los resultados en una tabla de frecuencias.

Contenido de la página

Frecuencias acumuladas

Las frecuencias acumuladas se obtienen sumando progresivamente las frecuencias de una tabla.

$F_i$ : frecuencia absoluta acumulada.
$H_i$ : frecuencia relativa acumulada.

En la tabla de temperaturas se registraron $20$ mediciones. La temperatura de $25\ ^\circ\text{C}$ fue la más frecuente, con $5$ registros. Las temperaturas de $18\ ^\circ\text{C}$ y $19\ ^\circ\text{C}$ aparecieron una sola vez.

La estadística permite organizar y analizar información de situaciones reales, como encuestas, tasas de natalidad, mortalidad, desocupación y desempleo.

Ejemplos resueltos

¿Qué medida de temperatura se experimentó más en la ciudad?

Se identifica la mayor frecuencia absoluta de la tabla. El valor mayor es $5$ , que corresponde a $25\ ^\circ\text{C}$ . Por tanto, la temperatura más frecuente fue $25\ ^\circ\text{C}$ .

¿Cuál fue la menor temperatura registrada?

Se observa el menor valor de la columna de temperaturas. La menor temperatura registrada fue $15\ ^\circ\text{C}$ .

¿Cuántas mediciones realizaron los estudiantes y la maestra?

Se observa el total de la frecuencia absoluta: $2+1+1+4+2+2+3+5=20$ . Se realizaron $20$ mediciones.

¿Qué temperaturas se registraron una sola vez?

Se buscan las temperaturas cuya frecuencia absoluta es $1$ . Son $18\ ^\circ\text{C}$ y $19\ ^\circ\text{C}$ .

¿Cuál fue la temperatura más alta registrada?

Se identifica el mayor valor de la columna de temperaturas. La temperatura más alta fue $25\ ^\circ\text{C}$ .

Tabla

Temperatura	$f_i$	$F_i$	$h_i$	$H_i$
$15\ ^\circ\text{C}$	$2$	$2$	$0,1$	$0,1$
$18\ ^\circ\text{C}$	$1$	$3$	$0,05$	$0,15$
$19\ ^\circ\text{C}$	$1$	$4$	$0,05$	$0,2$
$20\ ^\circ\text{C}$	$4$	$8$	$0,2$	$0,4$
$21\ ^\circ\text{C}$	$2$	$10$	$0,1$	$0,5$
$23\ ^\circ\text{C}$	$2$	$12$	$0,1$	$0,6$
$24\ ^\circ\text{C}$	$3$	$15$	$0,15$	$0,75$
$25\ ^\circ\text{C}$	$5$	$20$	$0,25$	$1$
Total	20		1,00

Fórmulas y ecuaciones

$F_i$ termina en el total de datos $n$ .

$H_i$ termina en $1$ .

La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta para el total: $h_i=\frac{f_i}{n}$ .

$F_i=f_1+f_2+\cdots+f_i$

$H_i=h_1+h_2+\cdots+h_i$

$h_i=\frac{f_i}{n}$

Glosario (5)

Frecuencia absoluta: Número de veces que aparece un dato en un conjunto de observaciones.
Frecuencia relativa: Proporción que representa la frecuencia absoluta respecto del total de datos.
Frecuencia acumulada: Suma progresiva de las frecuencias hasta cada dato de la tabla.
Dato discreto: Valor que se obtiene al contar o registrar elementos separados.
Estadística: Rama de la matemática que recopila, organiza, representa y analiza datos.

Preguntas para practicar

¿Por qué la frecuencia relativa acumulada debe terminar en $1$?

¿Qué información permite conocer la frecuencia absoluta?

¿En qué situaciones de la vida diaria se pueden utilizar tablas de frecuencias?

Temas y conceptos clave

Frecuencia absoluta acumuladaFrecuencia relativa acumuladaInterpretación de tablas de frecuenciasEncuestas y recolección de datosLa frecuencia absoluta indica cuántas veces aparece un dato.La frecuencia relativa expresa la proporción de cada dato.La frecuencia absoluta acumulada termina en el número total de datos.La frecuencia relativa acumulada termina en $1$.

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Recuadro de competencia matemática sobre la relación entre las frecuencias absolutas y relativas. — Figura 1 image

Recuadro de interdisciplinariedad sobre las aplicaciones de la estadística en la investigación y la sociedad. — Figura 2 image

Ilustración de un estudiante con una expresión de duda. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la frecuencia absoluta acumulada?

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¿Qué diferencia existe entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?

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¿Cómo se analiza una tabla de frecuencias?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer y ordenar datos discretos
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