Consulta las formas microscópicas y geométricas de los copos de nieve. Expón lo investigado en clase.

Los copos de nieve presentan una estructura cristalina y simetría hexagonal.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Evaluación formativa

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$P=82,46\ \text{m}$ .
El lado desconocido mide $14\ \text{cm}$ .
Polígono verde: $A=96\ \text{cm}^2$ . Polígono anaranjado: $A=24,3\ \text{cm}^2$ .
Se construye un eneágono y se calcula su área con $A=\frac{P\times a}{2}$ .
Los copos de nieve tienen una estructura microscópica hexagonal y, generalmente, simetría de seis brazos.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 139

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Perímetro del polígono

Se suman todos los lados:

$P=20+11,2+5+13+14,46+18,8$

$P=82,46\ \text{m}$

Ejercicio 5

Medida del lado desconocido

El polígono tiene siete lados. La suma de los lados conocidos es:

$7+9+8+10+13+11=58\ \text{cm}$

Como el perímetro es de $72\ \text{cm}$ :

$x+58=72$

$x=72-58=14\ \text{cm}$

Ejercicio 6

Área de los polígonos

Para un polígono regular se utiliza:

$A=\frac{P\times a}{2}$

Polígono verde

Es un octágono regular, por lo que tiene $8$ lados de $6\ \text{cm}$ y apotema de $4\ \text{cm}$ .

$P=8\times6=48\ \text{cm}$

$A=\frac{48\times4}{2}=96\ \text{cm}^2$

Polígono anaranjado

Es un hexágono regular, por lo que tiene $6$ lados de $3\ \text{cm}$ y apotema de $2,7\ \text{cm}$ .

$P=6\times3=18\ \text{cm}$

$A=\frac{18\times2,7}{2}=24,3\ \text{cm}^2$

Ejercicio 7

Trabajo colaborativo

Se debe dibujar un polígono regular de nueve lados, llamado eneágono o nonágono. Después, se mide uno de sus lados y su apotema. Con esas medidas se calcula el perímetro y el área:

$P=9\times l$

$A=\frac{P\times a}{2}$

La respuesta numérica depende de las medidas del polígono elaborado por cada pareja.

Ejercicio 8

Actividad indagatoria

Los copos de nieve se forman cuando el vapor de agua se congela en la atmósfera. A escala microscópica, sus moléculas de agua se organizan en una estructura cristalina hexagonal. Por eso, la mayoría de los copos presenta una simetría de seis brazos y formas geométricas como hexágonos, ramificaciones y prismas. Aunque comparten esta simetría básica, cada copo desarrolla detalles diferentes debido a las variaciones de temperatura y humedad durante su caída.

Contenido de la página

Evaluación formativa

Cálculo del perímetro de un polígono irregular.
Determinación de un lado desconocido a partir del perímetro total.
Cálculo del área de un octágono y un hexágono regulares mediante la fórmula $A=\frac{P\times a}{2}$ .
Construcción y medición de un polígono regular de nueve lados.
Investigación sobre las formas microscópicas y geométricas de los copos de nieve.

Ejemplos resueltos

Calcula el área de un octágono regular de lado $6\ \text{cm}$ y apotema $4\ \text{cm}$ .

$P=8\times6=48\ \text{cm}$

$A=\frac{48\times4}{2}=96\ \text{cm}^2$

Fórmulas y ecuaciones

$P=\text{suma de todos los lados}$

$P=n\times l$

$A=\frac{P\times a}{2}$

$P=20+11,2+5+13+14,46+18,8=82,46\ \text{m}$

$x=72-(7+9+8+10+13+11)=14\ \text{cm}$

$A=\frac{P\times a}{2}$

$A_{\text{octágono}}=\frac{(8\times6)\times4}{2}=96\ \text{cm}^2$

$A_{\text{hexágono}}=\frac{(6\times3)\times2,7}{2}=24,3\ \text{cm}^2$

Glosario (5)

Perímetro: Medida de la longitud total del contorno de una figura.
Apotema: Segmento que une el centro de un polígono regular con el punto medio de uno de sus lados.
Polígono regular: Polígono cuyos lados y ángulos interiores tienen la misma medida.
Eneágono: Polígono regular o irregular que tiene nueve lados.
Simetría: Correspondencia equilibrada entre las partes de una figura respecto de un eje o un centro.

Preguntas para practicar

¿Qué instrumento utilizarías para medir con mayor precisión la apotema de un polígono?

¿Por qué es útil conocer el perímetro antes de calcular el área de un polígono regular?

¿Qué factores ambientales pueden cambiar la forma de un copo de nieve?

Temas y conceptos clave

Perímetro de polígonosMedida de un lado desconocidoÁrea de polígonos regularesPolígonos de nueve ladosGeometría de los copos de nievePerímetroLadoApotemaÁreaPolígono regularEneágonoSimetría hexagonal

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Figuras de la página (8)

Polígono irregular morado con seis lados rotulados en metros para calcular su perímetro. — Figura 1 image

Polígono irregular de siete lados con vértices A a G; seis lados tienen medidas en centímetros y uno está marcado con signo de interrogación. — Figura 2 image

Octágono regular verde con lado de $6\ \text{cm}$ y apotema de $4\ \text{cm}$. — Figura 3 image

Hexágono regular anaranjado con lado de $3\ \text{cm}$ y apotema de $2,7\ \text{cm}$. — Figura 4 image

Figura 5 de Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025 — Figura 5 image

Figura 6 de Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025 — Figura 6 image

Figura 7 de Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025 — Figura 7 image

Figura 8 de Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025 — Figura 8 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la fórmula del área de un polígono regular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué los copos de nieve tienen seis brazos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer polígonos y sus lados
• Sumar y restar números decimales
• Multiplicar y dividir números naturales y decimales
• Aplicar la fórmula del área de un polígono regular

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Resolución de problemas con perímetro y área de polígonos compuestos

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Evaluación formativa

Calcula el perímetro de los polígonos.

20m P=82,46 m 11,2m 18,8 m 5m 13m

14,46 m

Determina la medida del lado si el perímetro del polígono es 72 cm. Toda persona, además de adquirir conocimientos,

D 8c ? debe saber, E Mad a fundamentalmente, em E comunicar sus ideas. 10cm Escribe en el cuaderno 7 Em tus recomendaciones A F para comunicar a 13 cm adecuadamente las ideas y preséntalas a

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

la clase. 6. Calcula el área de los polígonos. 6cm 3cm A= 96cm? Ab 243.¢m? Trabajo colaborativo Actividad indagatoria 7. En parejas, tracen un poligono regular de 8. Consulta las formas microscópicas y 9 lados. Intercambien su polígono con el geométricas de los copos de nieve. Expón de otra pareja para que midan el lado y la lo que investigaste en clase.

apotema, de manera que luego calculen elárea.

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