Divisiones entre números naturales con residuo
Respuesta rápida
• 56\,717\div342=165, residuo 287.
• Para transportar a 115 estudiantes en busetas de 20 personas se necesitan 6 busetas.
Solución — Página 27
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
División entre un divisor de tres cifras
Para dividir 56\,717 entre 342:
- Se toman las primeras tres cifras: 567.
- Se divide 567 entre 342: el cociente parcial es 1.
- Se resta: 567-342=225.
- Se baja la siguiente cifra, 1, y se forma 2\,251.
- Se divide 2\,251 entre 342: el cociente parcial es 6.
- Se multiplica: 6\times342=2\,052.
- Se resta: 2\,251-2\,052=199.
- Al bajar las cifras restantes se obtiene el residuo indicado en el algoritmo: 287.
Por tanto:
56\,717\div342=165\text{, residuo }287
Comprobación
Se verifica usando la relación:
\text{dividendo}=\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}
342\times165+287=56\,430+287=56\,717
La división es correcta porque el residuo es menor que el divisor: 287<342.
Interpretación del residuo
Se deben transportar 115 estudiantes en busetas con capacidad para 20 estudiantes cada una:
115\div20=5\text{, residuo }15
Cinco busetas transportarían a 100 estudiantes, pero quedarían 15 estudiantes sin transporte. Como no se puede contratar una fracción de buseta, se necesita una buseta adicional:
5+1=6\text{ busetas}
En situaciones de agrupación o transporte, el residuo puede obligar a aumentar el cociente.
Contenido de la página
Procedimiento
Para dividir entre un divisor de tres o cuatro cifras se utiliza el mismo proceso que en las divisiones entre números de dos cifras: se seleccionan las primeras cifras suficientes del dividendo, se estima el cociente, se multiplica, se resta y se bajan las cifras siguientes.
Comprobación
Una división con residuo se comprueba mediante:
\text{dividendo}=(\text{divisor}\times\text{cociente})+\text{residuo}
Además, el residuo siempre debe ser menor que el divisor.
Interpretación del residuo
Cuando el resultado representa grupos completos, el residuo indica que todavía quedan elementos por agrupar. Si la situación exige transportar o incluir a todos los elementos, se debe aumentar el cociente en una unidad.
Ejemplos resueltos
Dividir 56\,717 entre 342.
56\,717\div342=165, con residuo 287. La comprobación es 342\times165+287=56\,717.
En un paseo participan 115 estudiantes y cada buseta tiene capacidad para 20 estudiantes. ¿Cuántas busetas se necesitan?
115\div20=5, con residuo 15. Como quedan estudiantes sin transporte, se contrata una buseta adicional: se necesitan 6 busetas.
Fórmulas y ecuaciones
\text{dividendo}=\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}
\text{residuo}<\text{divisor}
56\,717\div342=165\text{, residuo }287
342\times165+287=56\,717
115\div20=5\text{, residuo }15
5+1=6
Glosario (5)
- Dividendo
- Número que se va a repartir o dividir.
- Divisor
- Número que indica en cuántas partes o grupos se divide el dividendo.
- Cociente
- Resultado de la división.
- Residuo
- Cantidad que sobra después de realizar una división.
- Óbelo
- Símbolo de división: $\div$.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Enlace de práctica indicado en la página: lynk.ec/6m04
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se comprueba una división con residuo?
¿Qué significa el residuo de una división?
¿Cuándo se debe aumentar el cociente por causa del residuo?
- • Conocer las tablas de multiplicar
- • Dominar la resta con números naturales
- • Reconocer dividendo, divisor, cociente y residuo
- • Resolver divisiones entre números de una y dos cifras
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1781 caracteres
M3... Reconocer términos y realiza divisiones entre números naturales con residuo, con el dividendo mayor que el divisor, aplicando el algoritmo correspondiente y con luso de la tecnología.
Para dividir para un divisor de 3 0 4 cifras, se sigue el mismo proceso que para TE
las divisiones de dos cifras. Ingresa al enlace y practica: Ejemplo 1 Iynk.ec/6m04 Dividir (_56 717 = 342. -y Competencia dón comunicacional La división se Dividimos 567 entre 342. Es (EET DANAE ZS igual a 1 y sobran 225. Se baja 5 67 1 7|3 4 2 Smaals cama la siguiente cifra y se forma 2021511 165 óbelo (+), barra oblicua 1 997. Luego dividimos entre (0 y dos puntos () 342. Obtenemos 6 y sobran 1/9/9/7 Todos indican la 287. 287 separación en partes
iguales del total.
Se comprueba la división:
Interpretación del residuo
El fin de semana próximo, 115 estudiantes se irán de paseo a un parque nacional, por lo que es necesario contratar busetas. Si cada buseta tiene capacidad para 20 estudiantes, ¿cuántas busetas se deben contratar? Para conocer la respuesta a esta situación, es necesario dividir la cantidad de estudiantes para 20, que es el número que representa la capacidad que tiene cada buseta.
OMAYA*EDUCACION - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción
1 o von
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Competencia socioemocional
Cuando nos enfrentamos aun nuevo tema o un nuevo reto, lo hacemos con un poco de temor. Si tienes un nuevo tema por aprender,
( preséntate con la mejor
Según el resultado de la división, se necesitan 5 busetas, pero como quedan 15 estudiantes sin transporte, es necesario contratar una buseta más, es decir, 6 busetas,
Existen situaciones en las que debe interpretarse el residuo para conservar o actitud y verás que aumentar el cociente. todo será más fácil,
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