Completa la tabla multiplicando cada número por 10, 100 y 1 000.

4564 560,45 600,456 000; 2342 340,23 400,234 000; 5 64556 450,564 500,5 645 000; 23230,2 300,23 000; 8768 760,87 600,876 000; 2 78927 890,278 900,2 789 000

En parejas, creen un problema que se resuelva utilizando la multiplicación. Intercambien sus problemas con otras parejas para resolverlos.

Respuesta abierta. Ejemplo: 8×36=288 libros.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Propiedad del elemento neutro y resolución de problemas

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $615$ ; b) $920$ ; c) $405$ ; d) $900$ .
Filas completadas: $456$ : $4\,560$ , $45\,600$ , $456\,000$ ; $234$ : $2\,340$ , $23\,400$ , $234\,000$ ; $5\,645$ : $56\,450$ , $564\,500$ , $5\,645\,000$ ; $23$ : $230$ , $2\,300$ , $23\,000$ ; $876$ : $8\,760$ , $87\,600$ , $876\,000$ ; $2\,789$ : $27\,890$ , $278\,900$ , $2\,789\,000$ .
a) $480$ estudiantes. b) $ $1\,309$ .
Respuesta abierta; ejemplo: $288$ libros.
Usar la propiedad distributiva o descomponer factores para calcular mentalmente.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 25

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Propiedad del elemento neutro

El elemento neutro de la multiplicación es $1$ , porque al multiplicar cualquier número por $1$ se obtiene el mismo número: $a\times 1=a$ .

a) $123\times 5=615$ y $123\times 5\times 1=615$ .
b) $230\times 4=920$ y $230\times 4\times 1=920$ .
c) $27\times 15=405$ y $27\times 15\times 1=405$ .
d) $75\times 12=900$ y $75\times 12\times 1=900$ .

Ejercicio 5

Tabla de multiplicación

Al multiplicar un número por $10$ , se agrega un cero; por $100$ , se agregan dos ceros; y por $1\,000$ , se agregan tres ceros.

Número	$\times 10$	$\times 100$	$\times 1\,000$
$456$	$4\,560$	$45\,600$	$456\,000$
$234$	$2\,340$	$23\,400$	$234\,000$
$5\,645$	$56\,450$	$564\,500$	$5\,645\,000$
$23$	$230$	$2\,300$	$23\,000$
$876$	$8\,760$	$87\,600$	$876\,000$
$2\,789$	$27\,890$	$278\,900$	$2\,789\,000$

Ejercicio 6

Problemas

Parte 6.a

Hay $12$ paralelos con $26$ estudiantes y $6$ paralelos con $28$ estudiantes.

$12\times 26=312$

$6\times 28=168$

Sumamos los estudiantes de ambos grupos:

$312+168=480$

Por lo tanto, en la escuela hay $480$ estudiantes.

Parte 6.b

Calculamos el valor de cada tipo de pizza:

$24\times 25=600$

$18\times 18=324$

$35\times 11=385$

Sumamos las tres cantidades recaudadas:

$600+324+385=1\,309$

La pizzería recauda $\$ 1,309$ en una semana.

Ejercicio 7

Trabajo colaborativo

Una posible respuesta es:

Problema: En una biblioteca hay $8$ estantes y en cada estante hay $36$ libros. ¿Cuántos libros hay en total?

Resolución:

$8\times 36=288$

Cada pareja puede crear un problema diferente que se resuelva mediante una multiplicación y luego intercambiarlo con otra pareja.

Respuesta

Hay $288$ libros en total.

Ejercicio 8

Actividad indagatoria

Una estrategia útil es descomponer uno de los factores utilizando la propiedad distributiva. Por ejemplo:

$24\times 15=24\times(10+5)$

$24\times 10+24\times 5=240+120=360$

También se puede multiplicar por $10$ y luego ajustar. Por ejemplo, para calcular $25\times 18$ , se calcula $25\times 20=500$ y se resta $25\times 2=50$ :

$500-50=450$

Contenido de la página

Evaluación formativa

La página evalúa el uso del elemento neutro de la multiplicación, la multiplicación por potencias de diez y la resolución de problemas cotidianos. Además, fomenta la creación de problemas y la búsqueda de estrategias de cálculo mental.

Ejemplos resueltos

Calcula $24\times 15$ usando una estrategia de cálculo mental.

$24\times 15=24\times(10+5)=240+120=360$ .

Tabla

Fórmulas y ecuaciones

$a\times 1=a$

$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$

$a\times 1=a$

$12\times 26+6\times 28=480$

$24\times 25+18\times 18+35\times 11=1\,309$

Glosario (4)

Elemento neutro: Número que no cambia el resultado de una operación. En la multiplicación es el $1$.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Propiedad distributiva: Propiedad que permite multiplicar un número por una suma y obtener la suma de los productos parciales.

Preguntas para practicar

¿Qué sucede al multiplicar cualquier número natural por $1$?

¿Qué estrategia usarías para calcular mentalmente $36\times25$?

¿Por qué es importante identificar los grupos iguales en un problema multiplicativo?

Temas y conceptos clave

Propiedad del elemento neutroMultiplicación por 10, 100 y 1 000Problemas con multiplicaciónCálculo mentalEl número $1$ es el elemento neutro de la multiplicaciónMultiplicar por $10$, $100$ o $1\,000$ permite agregar ceros cuando correspondeLos problemas multiplicativos pueden resolverse mediante productos y sumasLa propiedad distributiva facilita el cálculo mental

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Figuras de la página (1)

Encabezado de evaluación formativa con una decoración de pintura multicolor. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es el elemento neutro de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se multiplica rápidamente por 10, 100 y 1 000?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué estrategias ayudan a resolver multiplicaciones mentalmente?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Resolver multiplicaciones de números naturales
• Realizar sumas con números naturales
• Interpretar problemas escritos

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Propiedades de la multiplicación y resolución de problemas con varias operaciones

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Evaluación formativa

Aplica la propiedad del elemento neutro.

a) 123x5= 615 123x5x1=615 b) 230x4= 230x4x1=920

Observa la tabla y complétala.

E 3 4560 45 600 456 000 3 234 2340 23400 234 000 5645 56450 564 500 5 645 000 3 230 2300 23000 876 8760 87600 876000 2789 27890 278900 2789000

Resuelve los siguientes problemas.

a) En una escuela hay 12 paralelos con 26 estudiantes cada uno, y 6 paralelos con 28 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en

" la escuela: | Hay 480 estudiantes.

b) En una pizzería venden durante una semana 24 pizzas familiares a $ 25 cada una, 18 pizzas medianas a $18, y 35 pizzas

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pequeñas a $11. ¿Cuánto dinero recauda Recauda$ 11309, la pizzería por ventas en una semana? T

Trabajo colaborativc Actividad indagatoria

En parejas, creen un problema que se 8. Averigua una estrategia de cálculo mental resuelva utilizando la multiplicación. Luego, para que la multiplicación se resuelva en intercambien sus problemas con otras menor tiempo.

parejas para resolverlos.

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