División de naturales
Respuesta rápida
Se necesitan 80 cajas para guardar 400 naranjas y 312 cajas para guardar 4680 manzanas.
Solución — Página 26
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Resolución del ejemplo
Se deben guardar 4680 manzanas en cajas con capacidad para 15 manzanas cada una. Por ello, se calcula:
4680 \div 15
- Se toman las dos primeras cifras del dividendo: 46.
- Se estima cuántos grupos de 15 caben en 46. Como 15 \times 3 = 45, se coloca 3 en el cociente.
- Se resta: 46 - 45 = 1.
- Se baja la siguiente cifra, 8, y se forma 18.
- Se estima cuántos grupos de 15 caben en 18. Cabe 1 grupo, porque 15 \times 1 = 15.
- Se resta: 18 - 15 = 3.
- Se baja la última cifra, 0, y se forma 30.
- Se estima cuántos grupos de 15 caben en 30. Cabe 2 grupos, porque 15 \times 2 = 30.
- Se resta: 30 - 30 = 0.
Por tanto:
4680 \div 15 = 312
Comprobación
El residuo es 0, que es menor que el divisor 15. Además:
15 \times 312 + 0 = 4680
La división es correcta.
Desequilibrio cognitivo
El modelo muestra 5 naranjas por caja. Para guardar 400 naranjas se calcula:
400 \div 5 = 80
Se necesitan 80 cajas.
Contenido de la página
División de naturales
Para resolver una división se dividen las cifras del dividendo entre el divisor, comenzando por las cifras de mayor valor posicional y desagrupando cuando sea necesario.
En una división se identifican cuatro términos:
- Dividendo: cantidad que se va a repartir.
- Divisor: número de grupos o cantidad que corresponde a cada grupo.
- Cociente: resultado de la división.
- Residuo: cantidad que queda sin repartir.
Para comprobar una división se verifica que el residuo sea menor que el divisor y se aplica la relación:
\text{divisor} \times \text{cociente} + \text{residuo} = \text{dividendo}
Ejemplo de la página:
4680 \div 15 = 312
Como el residuo es 0:
15 \times 312 + 0 = 4680
Ejemplos resueltos
En una finca se cosecharon 4680 manzanas. Si cada caja tiene capacidad para 15 manzanas, ¿cuántas cajas se necesitan?
Se divide la cantidad total de manzanas para la capacidad de cada caja: 4680 \div 15 = 312. Como el residuo es 0, se necesitan exactamente 312 cajas.
Fórmulas y ecuaciones
\text{divisor} \times \text{cociente} + \text{residuo} = \text{dividendo}
\text{residuo} < \text{divisor}
4680 \div 15 = 312
46 - 45 = 1
18 - 15 = 3
30 - 30 = 0
15 \times 312 + 0 = 4680
400 \div 5 = 80
Glosario (5)
- Dividendo
- Número que se desea repartir o dividir.
- Divisor
- Número por el cual se divide el dividendo.
- Cociente
- Resultado que se obtiene al realizar una división.
- Residuo
- Cantidad que queda después de efectuar una división.
- Desagrupar
- Cambiar una unidad de un orden por diez unidades del orden inmediatamente inferior para poder continuar la operación.
Preguntas para practicar
¿Por qué el residuo de una división debe ser menor que el divisor?
¿Qué sucede si el divisor no cabe en la primera cifra del dividendo?
¿Cómo se puede comprobar una división?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Enlace sugerido en la página: lynk.ec/6m03
Figuras de la página (4)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se divide un número natural para un divisor de dos cifras?
¿Cómo se comprueba una división usando el residuo?
¿Cuántas cajas se necesitan para repartir una cantidad de objetos?
- • Conocer las tablas de multiplicar
- • Saber restar números naturales
- • Reconocer el valor posicional de las cifras
- • Comprender la relación entre multiplicación y división
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1464 caracteres
Cosecha de manzanas
Para conocer más sobre
división para una cifra enel divisor, puedes entrar al siguiente
enlace Iynkec/óm03
Haz un resumen sobre la división para una cita en el divisor y preséntalo en clase.
comunicacional
Los términos de la
división son:
dividendo 27
divisor 12
py
residuo
cociente
En una finca se han cosechado 4 680 manzanas, a las que hay que guardar en cajas. Si cada caja tiene capacidad para 15 manzanas, ¿cuántas cajas se necesitan?
A fin de conocer la cantidad de cajas que se necesitan para guardar las manzanas, se debe hacer una división.
Como hay 2 cifras en el divisor, se toman 2 cifras del dividendo y se estima: ¿cuántos grupos de 15 hay en 46? En 45 hay 3 grupos.
Se coloca 3 en el cociente, se multiplica 3 por 15 y se resta de 46. Se compara que el residuo de la resta sea menor que el divisor.
Se baja la siguiente cifra del dividendo, es decir el 8, y se estima: ¿cuántos grupos de 15 hay en 18? En 18 hay 1 grupo. Se multiplica 1 por 15 y se resta de 18, Se baja la siguiente cifra y luego se continúa con el mismo proceso.
[| Se necesitan 312 cajas para guardar 4680 manzanas, |
Para resolver una división, se dividen las cifras del dividendo entre el divisor, comenzando por las de mayor valor posicional y desagrupando cuando sea necesario. Para comprobar una división, se verifica que el residuo sea menor que el divisor. Otro modo de comprobar es este:
(divisor x cociente) + residuo = dividendo.
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