Resuelve: a) 345 675 × 54; b) 543 765 × 28; c) 653 213 × 49; d) 843 213 × 32.

a) 18 666 450; b) 15 225 420; c) 32 007 437; d) 26 982 816

Aplica la propiedad conmutativa en los seis ejercicios de multiplicación.

600, 480, 700, 2 697, 1 694, 210

Aplica la propiedad asociativa en: a) 25 × 11 × 18; b) 83 × 4 × 21; c) 16 × 15 × 12; d) 17 × 45 × 9.

a) 4 950; b) 6 972; c) 2 880; d) 6 885

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Multiplicaciones y propiedades de la multiplicación

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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a) $18\,666\,450$ ; b) $15\,225\,420$ ; c) $32\,007\,437$ ; d) $26\,982\,816$ .
a) $600$ ; b) $480$ ; c) $700$ ; d) $2\,697$ ; e) $1\,694$ ; f) $210$ .
a) $4\,950$ ; b) $6\,972$ ; c) $2\,880$ ; d) $6\,885$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 24

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Plantea las multiplicaciones y resuelve

Parte 1.a

$345\,675 \times 54$

$345\,675 \times 54 = (345\,675 \times 50) + (345\,675 \times 4)$

$17\,283\,750 + 1\,382\,700 = 18\,666\,450$

Parte 1.b

$543\,765 \times 28$

$543\,765 \times 28 = (543\,765 \times 20) + (543\,765 \times 8)$

$10\,875\,300 + 4\,350\,120 = 15\,225\,420$

Parte 1.c

$653\,213 \times 49$

$653\,213 \times 49 = (653\,213 \times 40) + (653\,213 \times 9)$

$26\,128\,520 + 5\,878\,917 = 32\,007\,437$

Parte 1.d

$843\,213 \times 32$

$843\,213 \times 32 = (843\,213 \times 30) + (843\,213 \times 2)$

$25\,296\,390 + 1\,686\,426 = 26\,982\,816$

Ejercicio 2

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa indica que cambiar el orden de los factores no cambia el producto: $a \times b = b \times a$ .

a) $20 \times 30 = 30 \times 20 = 600$ .
b) $32 \times 15 = 15 \times 32 = 480$ .
c) $28 \times 25 = 25 \times 28 = 700$ .
d) $87 \times 31 = 31 \times 87 = 2\,697$ .
e) $77 \times 22 = 22 \times 77 = 1\,694$ .
f) $15 \times 14 = 14 \times 15 = 210$ .

Ejercicio 3

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa permite cambiar la agrupación de tres factores sin modificar el producto: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ .

a) 25 \times 11 \times 18 = 4\,950.
- $(25 \times 11) \times 18 = 275 \times 18 = 4\,950$ .
- $25 \times (11 \times 18) = 25 \times 198 = 4\,950$ .
b) 83 \times 4 \times 21 = 6\,972.
- $(83 \times 4) \times 21 = 332 \times 21 = 6\,972$ .
- $83 \times (4 \times 21) = 83 \times 84 = 6\,972$ .
c) 16 \times 15 \times 12 = 2\,880.
- $(16 \times 15) \times 12 = 240 \times 12 = 2\,880$ .
- $16 \times (15 \times 12) = 16 \times 180 = 2\,880$ .
d) 17 \times 45 \times 9 = 6\,885.
- $(17 \times 45) \times 9 = 765 \times 9 = 6\,885$ .
- $17 \times (45 \times 9) = 17 \times 405 = 6\,885$ .

Contenido de la página

Taller

La página presenta ejercicios para multiplicar números naturales de varias cifras. Después, utiliza la propiedad conmutativa, que permite cambiar el orden de los factores, y la propiedad asociativa, que permite cambiar su agrupación sin alterar el producto.

$a \times b = b \times a$

$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

Ejemplos resueltos

Aplica la propiedad asociativa a $25 \times 11 \times 18$ .

$\left(25 \times 11\right) \times 18 = 275 \times 18 = 4\,950$ y $25 \times \left(11 \times 18\right) = 25 \times 198 = 4\,950$ . Por tanto, ambas agrupaciones producen el mismo resultado.

Fórmulas y ecuaciones

$a \times b = b \times a$

$\left(a \times b\right) \times c = a \times \left(b \times c\right)$

$a \times b = b \times a$

$\left(a \times b\right) \times c = a \times \left(b \times c\right)$

Glosario (4)

Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado obtenido al realizar una multiplicación.
Propiedad conmutativa: Propiedad que indica que al cambiar el orden de los factores el producto permanece igual.
Propiedad asociativa: Propiedad que indica que al cambiar la agrupación de tres factores el producto permanece igual.

Temas y conceptos clave

Multiplicación de números naturalesPropiedad conmutativaPropiedad asociativaFactoresProductoPropiedad conmutativaPropiedad asociativaValor posicional

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación?

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¿Qué diferencia existe entre la propiedad conmutativa y la asociativa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver multiplicaciones con números de varias cifras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Comprender el valor posicional de las cifras
• Resolver sumas y multiplicaciones con números naturales

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Propiedad distributiva de la multiplicación y resolución de problemas

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Taller

1M31.1./1M3.12./1M351.

Plantea las multiplicaciones y resuelve.

a) 345675x54= b) 543 765 x 28 = 3|4|5|6/|7|5 5|4|3|7|6|5 x 54 x 218 1|3jej2|7/j0|0 4|3|5j0|1/2|0

|1/7|2/8/3|7/5 +/1/0/8|7|5|3|/0 118/6 6/6/45 0 15|2|2|5|4/|2|0 ¢) 653 213x49= d) 843 213 x 32= 6|5|3|2|1 8|4|3|2|1|3 x 4.9 x 312 s|je|7je|9|1|7 1/6 8/6 4/2 6 +*12/6411 2/4 [5/32 +[2|¡5/3/9/6/3/|9 3|2|ojo|7|4[3|7 2|6|9|s|2|8|1|6

. Aplica la propiedad conmutativa en los siguientes ejercicios.

a) 20x30=30x20 b)32x15=( 15x32 >)

028%25 (EX)

(00 =600 >) (— 480=480 )

C 700=700 >)

d)(_ 87x31 )=31x87 e (7x2 )=22x77

(ED

C__2697=2697_) C 1694=1694 —)

C 210=210 +»)

. Aplica la propiedad asociativa en los siguientes ejercicios

a)25x11x18 = b) 83x4x21 (5x1) x 18 = Ca 950 ) (83 x4))x21= (6972) 25 x (11 x18)) = (4950) 83x (4x21) = (6972)

) 16x 15x 12 d) 17x45 x9 (6x15) x 12 = (2880 ) (7x45) x9 = Coses ) 16x (5x12) = (2880) 17x(45x9)) = Coses )

Los ritmos y grados de atención suelen variar de persona a persona. Sitienes compañeros con dificultades atencionales, no lo. distraigas y ayúdale a comprender.

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