Divisiones, comprobación e interpretación del residuo

Regla de comprobación

Para comprobar una división se utiliza:

\text{Dividendo}=\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}

El residuo debe ser menor que el divisor.

a)

368\,908\div45=8\,197\text{, residuo }43

Comprobación:

45\times8\,197+43=368\,865+43=368\,908

b)

6\,787\,654\div87=78\,019\text{, residuo }1

Comprobación:

87\times78\,019+1=6\,787\,653+1=6\,787\,654

c)

78\,758\,765\div530=148\,601\text{, residuo }235

Comprobación:

530\times148\,601+235=78\,758\,530+235=78\,758\,765

d)

97\,654\,327\div742=131\,609\text{, residuo }449

Comprobación:

742\times131\,609+449=97\,653\,878+449=97\,654\,327

Se divide la cantidad total de manzanas para la capacidad de cada caja:

6\,900\div45=153\text{, residuo }15

Se llenan completamente 153 cajas y sobran 15 manzanas. Como las manzanas restantes también necesitan una caja, se requiere una caja adicional:

153+1=154

Gabriela necesita 154 cajas.

Una posible multiplicación de dos cifras es:

34\times27

34\times7=238

34\times20=680

238+680=918

Por tanto, el resultado es 918. Para la exposición, se deben presentar ordenadamente los factores, los productos parciales y el producto final.

El residuo se interpreta según la situación. Si se reparten objetos y quedan algunos sin repartir, el residuo representa los objetos sobrantes. Si se necesitan grupos o recipientes para guardar todos los objetos, aunque quede un residuo, se debe aumentar el cociente en una unidad. Por ejemplo, en el problema de las manzanas, las 15 manzanas restantes requieren una caja adicional.