Responde: a) Dos ángulos son suplementarios. Si uno es obtuso, ¿cómo es el otro? b) Dos ángulos son complementarios. Si uno es agudo, ¿cómo es el otro? c) Uno de los ángulos de un triángulo mide 90^. ¿Cuánto medirán los otros dos juntos? d) ¿Puede existir un triángulo con dos ángulos rectos? ¿Por qué?

a) Agudo. b) Agudo. c) 90^. d) No puede existir.

Mide los ángulos de los triángulos y responde: a) ABC; b) BCA; c) CAB; d) XYZ; e) YZX; f) ZXY.

ABC=90^, BCA=30^, CAB=60^, XYZ=100^, YZX=30^, ZXY=50^

Traza un ángulo agudo, uno obtuso y uno recto.

Agudo: 45^; recto: 90^; obtuso: 120^

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller: ángulos y triángulos

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) Agudo. b) Agudo. c) $90^\circ$ . d) No, porque la suma de los ángulos sería mayor que $180^\circ$ o no dejaría medida para el tercer ángulo.
a) $90^\circ$ . b) $30^\circ$ . c) $60^\circ$ . d) $100^\circ$ . e) $30^\circ$ . f) $50^\circ$ .
Ejemplo: agudo $45^\circ$ , recto $90^\circ$ y obtuso $120^\circ$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 32

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Respuestas

Ejercicio a

Los ángulos suplementarios suman $180^\circ$. Si uno es obtuso, el otro debe ser agudo**, porque debe completar una medida menor que $90^\circ$.

Ejercicio b

Los ángulos complementarios suman $90^\circ$. Si uno es agudo, el otro también es agudo**.

Ejercicio c

** La suma de los ángulos interiores de un triángulo es $180^\circ$. Por tanto:

$180^\circ-90^\circ=90^\circ$

Los otros dos ángulos juntos miden $90^\circ$ .

Ejercicio d

** No puede existir un triángulo con dos ángulos rectos, porque solamente esos dos ángulos sumarían $180^\circ$ y no quedaría medida para el tercer ángulo. La suma de los ángulos de un triángulo debe ser $180^\circ$.

Ejercicio 2

Medición de los triángulos

En el primer triángulo se obtienen las medidas $90^\circ$ , $30^\circ$ y $60^\circ$ :

$90^\circ+30^\circ+60^\circ=180^\circ$

Por ello, $\angle ABC=90^\circ$ , $\angle BCA=30^\circ$ y $\angle CAB=60^\circ$ .

En el segundo triángulo se obtienen las medidas $100^\circ$ , $30^\circ$ y $50^\circ$ :

$100^\circ+30^\circ+50^\circ=180^\circ$

Por ello, $\angle XYZ=100^\circ$ , $\angle YZX=30^\circ$ y $\angle ZXY=50^\circ$ .

Ejercicio 3

Construcción de ángulos

Se puede trazar, por ejemplo, un ángulo agudo de $45^\circ$ , uno recto de $90^\circ$ y uno obtuso de $120^\circ$ . Se aceptan otras medidas que cumplan la clasificación correspondiente.

Contenido de la página

Relaciones entre ángulos

Ángulos suplementarios: dos ángulos cuya suma es $180^\circ$ .
Ángulos complementarios: dos ángulos cuya suma es $90^\circ$ .

Clasificación

Agudo: mide menos de $90^\circ$ .
Recto: mide exactamente $90^\circ$ .
Obtuso: mide más de $90^\circ$ y menos de $180^\circ$ .

Triángulos

La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es $180^\circ$ .

Ejemplos resueltos

Un triángulo tiene ángulos de $90^\circ$ y $30^\circ$ . ¿Cuánto mide el tercer ángulo?

$180^\circ-(90^\circ+30^\circ)=60^\circ$ El tercer ángulo mide $60^\circ$ .

Fórmulas y ecuaciones

$b=180^\circ-a$ para ángulos suplementarios

$b=90^\circ-a$ para ángulos complementarios

$\text{Ángulo faltante}=180^\circ-(\text{suma de los otros dos ángulos})$

$\text{Suplementarios: }a+b=180^\circ$

$\text{Complementarios: }a+b=90^\circ$

$A+B+C=180^\circ$

Glosario (5)

Ángulo suplementario: Ángulo que, junto con otro, suma $180^\circ$.
Ángulo complementario: Ángulo que, junto con otro, suma $90^\circ$.
Ángulo agudo: Ángulo cuya medida es menor que $90^\circ$.
Ángulo recto: Ángulo cuya medida es exactamente $90^\circ$.
Ángulo obtuso: Ángulo cuya medida es mayor que $90^\circ$ y menor que $180^\circ$.

Preguntas para practicar

¿Por qué dos ángulos obtusos no pueden ser complementarios?

¿Cómo comprobarías con un transportador que un ángulo es recto?

¿Qué relación existe entre la suma de los ángulos de un triángulo y los ángulos suplementarios?

Temas y conceptos clave

Ángulos suplementariosÁngulos complementariosClasificación de ángulosSuma de los ángulos interiores de un triánguloMedición y construcción de ángulosLos ángulos suplementarios suman $180^\circ$Los ángulos complementarios suman $90^\circ$Los ángulos interiores de un triángulo suman $180^\circ$Un ángulo agudo mide menos de $90^\circ$Un ángulo recto mide $90^\circ$Un ángulo obtuso mide más de $90^\circ$ y menos de $180^\circ$

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Figuras de la página (3)

Triángulo ABC de color anaranjado, con un ángulo recto en B y ángulos de 30 grados en C y 60 grados en A. — Figura 1 image

Triángulo XYZ de color violeta, con ángulos de 100 grados en Y, 30 grados en Z y 50 grados en X. — Figura 2 image

Tabla con tres columnas para dibujar un ángulo agudo, uno recto y uno obtuso. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son los ángulos suplementarios y cuánto suman?

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¿Cómo se calcula el ángulo que falta en un triángulo?

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¿Cuál es la diferencia entre un ángulo agudo, recto y obtuso?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer y nombrar ángulos
• Usar el transportador
• Conocer que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es $180^\circ$
• Distinguir ángulos menores, iguales o mayores que $90^\circ$

Siguiente tema sugerido

Clasificación de triángulos según sus ángulos y sus lados

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Taller

Responde las siguientes preguntas. a) Dos ángulos son suplementarios entre sí. Si uno es obtuso, ¿cómo es el otro? Agudo.

b) Dos ángulos son complementarios. Si uno es agudo, ¿cómo es el otro? Agudo.

e) Uno de los ángulos de un triángulo mide 90°. ¿Cuánto medirán los otros dos juntos? 90°

d) ¿Puede existir un triángulo con dos ángulos rectos? ¿Por qué? No puede existir porque mediría mas de 180*.

Mide los ángulos de los triángulos y responde. A Y B Cc x E a) Elángulo ABC mide b) El ángulo BCA mide “EA desen Cuando una persona tiene dificultades o ] Ca) elena rnb cameo d) El ángulo XYZ mide tener en cuenta que los desplazamientos y la Vox mi ritmos no siempre se ajustarán a los de los e) Elángulo YZX mide aa f) Elángulo ZXY mide
Traza un ángulo agudo, uno obtuso y uno recto.

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