Taller: ángulos y triángulos

a) Los ángulos suplementarios suman 180^\circ. Si uno es obtuso, el otro debe ser agudo, porque debe completar una medida menor que 90^\circ.

b) Los ángulos complementarios suman 90^\circ. Si uno es agudo, el otro también es agudo.

c) La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180^\circ. Por tanto:

180^\circ-90^\circ=90^\circ

Los otros dos ángulos juntos miden 90^\circ.

d) No puede existir un triángulo con dos ángulos rectos, porque solamente esos dos ángulos sumarían 180^\circ y no quedaría medida para el tercer ángulo. La suma de los ángulos de un triángulo debe ser 180^\circ.

En el primer triángulo se obtienen las medidas 90^\circ, 30^\circ y 60^\circ:

90^\circ+30^\circ+60^\circ=180^\circ

Por ello, \angle ABC=90^\circ, \angle BCA=30^\circ y \angle CAB=60^\circ.

En el segundo triángulo se obtienen las medidas 100^\circ, 30^\circ y 50^\circ:

100^\circ+30^\circ+50^\circ=180^\circ

Por ello, \angle XYZ=100^\circ, \angle YZX=30^\circ y \angle ZXY=50^\circ.

Se puede trazar, por ejemplo, un ángulo agudo de 45^\circ, uno recto de 90^\circ y uno obtuso de 120^\circ. Se aceptan otras medidas que cumplan la clasificación correspondiente.