Fracciones equivalentes y fracciones irreducibles

Para obtener fracciones equivalentes por amplificación, se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número distinto de cero.

• \frac{3}{5}\times\frac{2}{2}=\frac{6}{10} y \frac{3}{5}\times\frac{3}{3}=\frac{9}{15}.
• \frac{2}{3}\times\frac{2}{2}=\frac{4}{6} y \frac{2}{3}\times\frac{3}{3}=\frac{6}{9}.
• \frac{5}{2}\times\frac{2}{2}=\frac{10}{4} y \frac{5}{2}\times\frac{3}{3}=\frac{15}{6}.
• \frac{7}{4}\times\frac{2}{2}=\frac{14}{8} y \frac{7}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{21}{12}.

Se divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor:

• \frac{3}{18}=\frac{1}{6}.
• \frac{1}{6}=\frac{1}{6}.
• \frac{50}{70}=\frac{5}{7}.
• \frac{5}{7}=\frac{5}{7}.
• \frac{8}{32}=\frac{1}{4}.
• \frac{1}{4}=\frac{1}{4}.
• \frac{13}{39}=\frac{1}{3}.
• \frac{1}{3}=\frac{1}{3}.
• \frac{12}{36}=\frac{1}{3}.
• \frac{1}{3}=\frac{1}{3}.
• \frac{24}{64}=\frac{3}{8}.
• \frac{3}{8}=\frac{3}{8}.

Se aplica la propiedad de las fracciones equivalentes y se calcula el término que falta:

\frac{2}{5}=\frac{8}{20}; falta 5.

\frac{4}{12}=\frac{12}{36}; falta 36.

\frac{1}{9}=\frac{2}{18}; falta 9.

\frac{3}{10}=\frac{12}{40}; falta 40.

\frac{3}{21}=\frac{1}{7}; falta 1.

\frac{1}{8}=\frac{4}{32}; falta 1.

\frac{15}{21}=\frac{5}{7}; falta 21.

\frac{5}{6}=\frac{20}{24}; falta 24.

\frac{4}{8}=\frac{12}{24}; falta 24.

\frac{3}{4}=\frac{12}{16}; falta 12.

\frac{7}{5}=\frac{35}{25}; falta 35.

\frac{12}{81}=\frac{4}{27}; falta 12.

\frac{35}{45}=\frac{7}{9}; falta 45.

\frac{14}{63}=\frac{2}{9}; falta 9.

\frac{3}{13}=\frac{9}{39}; falta 3.

\frac{17}{5}=\frac{51}{15}; falta 51.

Cada grupo debe elaborar tres tarjetas relacionadas: una con una fracción, otra con su representación gráfica y otra con una fracción equivalente. Después, se mezclan las tarjetas y otro grupo las organiza formando los grupos correctos. Por ejemplo: \frac{1}{2}, un dibujo con una de dos partes coloreada y \frac{2}{4}.

Ante opiniones diferentes, la actitud adecuada es escuchar con respeto, expresar las propias ideas sin ofender, aceptar que puede haber distintos puntos de vista y dialogar de manera cordial.

Una fracción irreducible es aquella cuyo numerador y denominador no tienen divisores comunes distintos de 1. Por eso, ya no puede simplificarse.

Ejemplo: \frac{3}{8} es irreducible porque los únicos divisores comunes de 3 y 8 son 1. En cambio, \frac{12}{18} no es irreducible, ya que se puede simplificar a \frac{2}{3}.