Taller: comparación de fracciones

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$\frac{1}{6}<\frac{4}{6}$ ; $\frac{3}{4}>\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{8}<\frac{5}{8}$ ; $\frac{4}{7}>\frac{1}{7}$ ; $\frac{2}{3}>\frac{4}{17}$ ; $\frac{3}{12}<\frac{9}{12}$ .
a) $>$ , b) $>$ , c) $>$ , d) $<$ , e) $>$ , f) $<$ , g) $>$ , h) $>$ , i) $<$ , j) $>$ , k) $<$ , l) $<$ , m) $<$ , n) $<$ , o) $>$ , p) $>$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 62

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Para comparar fracciones con el mismo denominador, se comparan los numeradores: la fracción con mayor numerador es mayor. Cuando los denominadores son diferentes, se pueden convertir a fracciones equivalentes o comparar sus valores.

Ejercicio 1

Se observan las partes coloreadas de cada figura y se escriben las fracciones correspondientes. Luego se comparan:

$\frac{1}{6}<\frac{4}{6}$
$\frac{3}{4}>\frac{1}{4}$
$\frac{2}{8}<\frac{5}{8}$
$\frac{4}{7}>\frac{1}{7}$
$\frac{2}{3}>\frac{4}{17}$ , porque $\frac{2}{3}=\frac{34}{51}$ y $\frac{4}{17}=\frac{12}{51}$ .
$\frac{3}{12}<\frac{9}{12}$

Ejercicio 2

Se comparan las fracciones. Cuando es necesario, se emplean fracciones equivalentes:

a) Mismo denominador: $3>1$ .
b) Mismo denominador: $5>3$ .
c) Mismo denominador: $4>2$ .
d) Mismo denominador: $91<99$ .
e) $\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$ y $\frac{4}{3}=\frac{8}{6}$ ; por tanto, $\frac{3}{2}>\frac{4}{3}$ .
f) $\frac{3}{7}=\frac{24}{56}$ y $\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$ ; por tanto, $\frac{3}{7}<\frac{5}{8}$ .
g) $\frac{5}{3}>1$ y $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}<1$ ; por tanto, $\frac{5}{3}>\frac{2}{4}$ .
h) $\frac{12}{5}=2,4$ y $\frac{11}{7}\approx1,57$ ; por tanto, $\frac{12}{5}>\frac{11}{7}$ .
i) $\frac{3}{8}=\frac{21}{56}$ y $\frac{4}{7}=\frac{32}{56}$ ; por tanto, $\frac{3}{8}<\frac{4}{7}$ .
j) $\frac{9}{5}>1$ y $\frac{5}{9}<1$ ; por tanto, $\frac{9}{5}>\frac{5}{9}$ .
k) $\frac{15}{23}<1$ y $\frac{81}{6}>1$ ; por tanto, $\frac{15}{23}<\frac{81}{6}$ .
l) $\frac{71}{99}<1$ y $\frac{101}{5}>1$ ; por tanto, $\frac{71}{99}<\frac{101}{5}$ .
m) $2\frac{1}{2}<3\frac{1}{9}$ porque la parte entera $2<3$ .
n) Ambas partes enteras son $5$ y $\frac{4}{11}<\frac{7}{11}$ ; por tanto, $5\frac{4}{11}<5\frac{7}{11}$ .
o) Ambas partes enteras son $1$ y $\frac{3}{5}>\frac{1}{3}$ ; por tanto, $1\frac{3}{5}>1\frac{1}{3}$ .
p) Ambas partes enteras son $6$ . Además, $\frac{5}{6}=\frac{50}{60}$ y $\frac{7}{10}=\frac{42}{60}$ ; por tanto, $6\frac{5}{6}>6\frac{7}{10}$ .

Contenido de la página

Comparación de fracciones

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, se comparan sus numeradores.
Si tienen distinto denominador, se convierten a fracciones equivalentes con un denominador común o se comparan sus valores.
En números mixtos, primero se comparan las partes enteras. Si son iguales, se comparan las partes fraccionarias.

Los símbolos significan:

$>$ : mayor que.
$<$ : menor que.
$=$ : igual a.

Ejemplos resueltos

Compara $\frac{3}{7}$ y $\frac{5}{8}$ .

Buscamos un denominador común: $\frac{3}{7}=\frac{24}{56}$ y $\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$ . Como $24<35$ , entonces $\frac{3}{7}<\frac{5}{8}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Con igual denominador: $\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$ si $a>b$ .

Con igual parte entera en números mixtos, se comparan las partes fraccionarias.

$\frac{1}{6}<\frac{4}{6}$

$\frac{3}{4}>\frac{1}{4}$

$\frac{2}{3}>\frac{4}{17}$

$\frac{3}{7}=\frac{24}{56}<\frac{35}{56}=\frac{5}{8}$

Glosario (4)

Numerador: Número que indica cuántas partes se consideran de una unidad dividida.
Denominador: Número que indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.
Fracciones equivalentes: Fracciones que tienen el mismo valor, aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes.
Número mixto: Número formado por una parte entera y una fracción propia.

Temas y conceptos clave

Representación de fraccionesComparación de fraccionesFracciones equivalentesNúmeros mixtosNumeradorDenominadorFracciones equivalentesSignos $>$, $<$ e $=$Parte entera y parte fraccionaria

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