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Proceso de comparación entre números fraccionarios

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$\frac{5}{8} > \frac{7}{13}$

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Solución — Página 61

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Comparación de fracciones

Para comparar dos fracciones, se multiplican sus términos en cruz. Si tenemos $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$ , comparamos $a \times d$ con $c \times b$ :

Si $a \times d > c \times b$ , entonces $\frac{a}{b} > \frac{c}{d}$ .
Si $a \times d < c \times b$ , entonces $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ .
Si los productos son iguales, las fracciones son equivalentes.

Ejemplo 1

Comparamos $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{2}$ :

$1 \times 2 = 2$ $1 \times 4 = 4$

Como $2 < 4$ , concluimos que:

$\frac{1}{4} < \frac{1}{2}$

Ejemplo 2

Ordenamos de mayor a menor $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ y $\frac{5}{8}$ .

Expresamos todas las fracciones con denominador $8$ :

$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}, \qquad \frac{3}{4} = \frac{6}{8}, \qquad \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$

Como $6 > 5 > 4$ , el orden es:

$\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$

Ejercicio de la página

Comparamos $\frac{5}{8}$ y $\frac{7}{13}$ mediante multiplicación cruzada:

$5 \times 13 = 65$ $7 \times 8 = 56$

Como $65 > 56$ , la primera fracción es mayor:

$\frac{5}{8} > \frac{7}{13}$

Contenido de la página

Proceso de comparación entre números fraccionarios

Para determinar cuál de dos fracciones es mayor, se multiplican sus términos en cruz. La fracción asociada al mayor producto es la mayor.

Cuando se comparan más de dos fracciones, se transforman en fracciones equivalentes con un mismo denominador. Después se comparan sus numeradores.

En la semirrecta numérica, las fracciones que están más a la derecha son mayores.

Ejemplos resueltos

Comparar $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{2}$ .

Multiplicamos en cruz: $1 \times 2 = 2$ y $1 \times 4 = 4$ . Como $2 < 4$ , entonces $\frac{1}{4} < \frac{1}{2}$ .

Ordenar de mayor a menor $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ y $\frac{5}{8}$ .

Convertimos las fracciones a octavos: $\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$ , $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ y $\frac{5}{8} = \frac{5}{8}$ . Por tanto, $\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b} > \frac{c}{d}$ si $a \times d > c \times b$

$\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ si $a \times d < c \times b$

$1 \times 2 = 2$

$1 \times 4 = 4$

$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$

$\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$

$5 \times 13 = 65$

$7 \times 8 = 56$

Glosario (4)

Multiplicación cruzada: Procedimiento para comparar dos fracciones multiplicando el numerador de cada una por el denominador de la otra.
Fracciones equivalentes: Fracciones que representan la misma cantidad, aunque tienen numeradores y denominadores diferentes.
Denominador común: Denominador que comparten varias fracciones después de transformarlas en equivalentes.
Semirrecta numérica: Representación de números sobre una línea que comienza en un punto y se extiende en una dirección.

Temas y conceptos clave

Comparación de dos fraccionesOrdenamiento de varias fraccionesUbicación de fracciones en la semirrecta numéricaMultiplicación cruzadaDenominador comúnFracciones equivalentesRelaciones de ordenSemirrecta numérica

Fuentes y referencias

onlinemschool, calculadora para comparar números fraccionarios

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¿Cómo se ubican las fracciones en una semirrecta numérica?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer el numerador y el denominador de una fracción
• Multiplicar números naturales
• Obtener fracciones equivalentes

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Suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador

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la semimecta numérica y simbolog

Proceso de comparación entre números fraccionarios pales competency

Para ubicar mas de una

Para determinar entre dos fracciones cuál es mayor, debemos multiplicar en cruz, y bel colocarlos productos obtenidos sobre las fracciones, Aquella a la que le corresponda drenesdalna el mayor producto será la mayor. de los denominadores

contiene a los otros denominadores. Si es así, graduamos la semirrecta según ese

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2 fracciones en la posición

de sus equivalentes. Asi,

Ejemplo 1

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Cuando comparamos más de dos fracciones, las amplíicamos de manera que tengan un mismo denominador, Luego, nos fijamos en los numeradores obtenidos: aquella fracción que tenga el mayor numerador será la mayor

La ubicación nos permite observar que mientras más a la derecha están las fracciones, mayores

Ejemplo 2 son. Soil. Ordenar de mayor a menor las fracciones. 157 13,5 Solución Cuando trabajas relación

Observamos que tanto la primera como la segunda pueden seramplificadas ¿E Orden con números fraccionarios, puedes

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y a la segunda, por 2. Al hacerlo obtenemos: Doo

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