Criterios de divisibilidad
Respuesta rápida
Números pares: 50, 74, 342, 568, 202 y 900. Sí se pueden repartir los trípticos; corresponden 168 a cada charla. Además, 564 es divisible por 3 porque 5+6+4=15.
Solución — Página 68
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Saberes previos
Los números pares son aquellos cuya cifra de las unidades es 0, 2, 4, 6 u 8. Por eso, se deben encerrar los números 50, 74, 342, 568, 202 y 900.
Situación inicial
Para saber si los 840 trípticos pueden repartirse equitativamente durante 5 días, aplicamos el criterio de divisibilidad por 5. Como 840 termina en 0, es divisible por 5. Por tanto, sí se pueden repartir en partes iguales. En cada charla recibirán 840 \div 5 = 168 trípticos.
Criterios de divisibilidad
- Un número es divisible por 2 si su cifra de las unidades es par.
- Es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
- Es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4.
- Es divisible por 5 si su cifra de las unidades es 0 o 5.
- Es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 a la vez.
- Es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
- Es divisible por 10 si su cifra de las unidades es 0.
Ejemplo 1
Para comprobar que 564 es divisible por 3, sumamos sus cifras:
5 + 6 + 4 = 15
Como 15 es múltiplo de 3, concluimos que 564 es divisible por 3.
Contenido de la página
Criterios de divisibilidad
Un número natural a es divisible por otro número natural b cuando al dividir a para b se obtiene una división exacta.
Criterios
| Divisor | Criterio |
|---|---|
| 2 | La cifra de las unidades es par. |
| 3 | La suma de sus cifras es múltiplo de 3. |
| 4 | Sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4. |
| 5 | La cifra de las unidades es 0 o 5. |
| 6 | Es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo. |
| 9 | La suma de sus cifras es múltiplo de 9. |
| 10 | La cifra de las unidades es 0. |
Aplicación
840 es divisible por 5 porque termina en 0. Por eso, los 840 trípticos se pueden repartir equitativamente entre 5 charlas.
Ejemplos resueltos
Explicar por qué 564 es divisible por 3.
Sumamos sus cifras: 5+6+4=15. Como 15 es múltiplo de 3, entonces 564 es divisible por 3.
Determinar si se pueden repartir 840 trípticos entre 5 charlas diarias.
El número 840 termina en 0, por lo que es divisible por 5. Entonces sí se pueden repartir equitativamente. A cada charla le corresponden 840 \div 5=168 trípticos.
Tabla
| Divisor | Regla |
|---|---|
| 2 | Termina en una cifra par. |
| 3 | La suma de sus cifras es múltiplo de 3. |
| 4 | Las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4. |
| 5 | Termina en 0 o 5. |
| 6 | Es divisible por 2 y por 3. |
| 9 | La suma de sus cifras es múltiplo de 9. |
| 10 | Termina en 0. |
Fórmulas y ecuaciones
Un número es divisible por 2 si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
Un número es divisible por 10 si termina en 0.
840 \div 5 = 168
5 + 6 + 4 = 15
Glosario (4)
- Divisible
- Se dice que un número es divisible por otro cuando la división entre ambos es exacta.
- División exacta
- División cuyo residuo es cero.
- Múltiplo
- Número que se obtiene al multiplicar otro número por un número natural.
- Criterio de divisibilidad
- Regla que permite saber si un número es divisible por otro sin realizar toda la división.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (4)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo saber si un número es divisible por 3?
¿Cuál es el criterio de divisibilidad por 5?
¿Cómo identificar rápidamente los números pares?
- • Reconocer las cifras de un número natural
- • Conocer la división exacta
- • Identificar múltiplos de un número
- • Realizar sumas de cifras
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TEMA 6 Criterios de divisibil
Saberes previos
PLA Encierra los números pares.
Un centro médico se prepara para dictar charlas sobre planificación familiar durante los 5 días laborables de una semana. Se han imprimido 840 trípticos informativos para los asistentes. ¿Pueden disponer del mismo número de trípticos en cada charla diaria?
Para responder a la pregunta, pensaríamos en dividir 840 por 5, y si la división resultara exacta, diríamos que si. Sin embargo, hay una forma abreviada de averiguar si 840 es divisible por 5, y consiste en aplicar ciertas reglas denominadas criterios de divisibilidad
Un número es divisible por:
2, si la cifra de las Unidades es par.
Matemática y planificación familiar
3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
4,si el número que forman sus dos últimas cifras es múltiplo de 4. El objetivo principal de
la planificación familiar CSGpOIES nenes 6, ses divisible por 2 y por 3a la vez. elijan el número de 9, si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. hijos que desean tener y el intervalo de los embarazos. La ONU busca garantizar el acceso ala planificación familiar porque, aunque se la practica, dicha práctica no se hace en suficiente cantidad.
5, si la cifra de las unidades es 0 0 5
10, si la cifra de las unidades es 0.
Aplicando el criterio de divisibilidad en la información, observamos que 840 sí es divisible por 5 porque su última cifra es cero. Es decir que podemos anticipar que sí es posible repartir en forma equitativa los trípticos durante los 5 días de charlas.
Ejemplo 1
Explicar por qué 564 es divisible por 3.
x
Un número natural a De acuerdo con el criterio, debemos sumar las cifras y verificar si la suma es es divisible por otro. múltiplo de 3,
número natural b,
cuando al dividir a para 5+6+4=15
bse obtiene una divi exacta,
El número 15 es múltiplo de 3, por lo tanto es divisible por 3
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