Relaciona cada divisor con el criterio de divisibilidad correspondiente.

9 múltiplo de 9; 10 0; 5 0 o 5; 3 múltiplo de 3; 4últimas dos cifras múltiplo de 4; 6 por 2 y 3; 2 en cifra par

Escribe las cifras necesarias para que cada número sea divisible por 3 y por 6, según corresponda.

a) 3:\0,3,6,9\; 4:\2,5,8\; 52:\2,5,8\; 61:\2,5,8\; 47:\1,4,7\; 17:\1,4,7\; 31:\2,5,8\; 356:\1,4,7\; 544:\2,5,8\; 791:\1,4,7\; 11213:\1,4,7\; 5498:\1,4,7\. b) 6:\3,6,9\; 4:\2,8\; 9:\0,6\; 27:\0,6\; 38:\1,4,7\; 76:\2,5,8\; 81:\0,6\; 521:\4\; 5020:\2,5,8\; 3414:\0,3,6,9\; 7708:\2,5,8\; 4160:\4\

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Criterios de divisibilidad

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Por $9$ : suma múltiplo de $9$ ; por $10$ : termina en $0$ ; por $5$ : termina en $0$ o $5$ ; por $3$ : suma múltiplo de $3$ ; por $4$ : últimas dos cifras múltiplo de $4$ ; por $6$ : divisible por $2$ y $3$ ; por $2$ : termina en cifra par.
a) $3\square$ : $0,3,6,9$ ; $4\square$ : $2,5,8$ ; $5\square2$ : $2,5,8$ ; $61\square$ : $2,5,8$ ; $\square47$ : $1,4,7$ ; $17\square$ : $1,4,7$ ; $3\square1$ : $2,5,8$ ; $3\square56$ : $1,4,7$ ; $54\square4$ : $2,5,8$ ; $79\square1$ : $1,4,7$ ; $11\square213$ : $1,4,7$ ; $5\square498$ : $1,4,7$ .

b) $\square6$ : $3,6,9$ ; $4\square$ : $2,8$ ; $9\square$ : $0,6$ ; $27\square$ : $0,6$ ; $\square38$ : $1,4,7$ ; $7\square6$ : $2,5,8$ ; $81\square$ : $0,6$ ; $521\square$ : $4$ ; $\square5020$ : $2,5,8$ ; $34\square14$ : $0,3,6,9$ ; $\square7708$ : $2,5,8$ ; $4160\square$ : $4$ .

$90$ , $3\,000$ y $43\,110$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 70

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Relación de criterios

Por $9$ : si la suma de sus cifras da un múltiplo de $9$ .
Por $10$ : si la cifra de las unidades es $0$ .
Por $5$ : si la cifra de las unidades es $0$ o $5$ .
Por $3$ : si la suma de sus cifras es múltiplo de $3$ .
Por $4$ : si las dos últimas cifras forman un número múltiplo de $4$ .
Por $6$ : si es divisible por $2$ y por $3$ .
Por $2$ : si termina en cifra par.

Ejercicio 2

Cifras que pueden completar los números

Para que un número sea divisible por $3$ , la suma de sus cifras debe ser múltiplo de $3$ . Por eso, en cada caso se pueden usar las cifras indicadas.

Para que un número sea divisible por $6$ , debe ser divisible por $2$ y por $3$ . Por tanto, debe terminar en una cifra par y la suma de sus cifras debe ser múltiplo de $3$ .

Ejercicio 3

Números divisibles por $3$, $5$ y $10$

Todo número divisible por $10$ termina en $0$ . Además, para que sea divisible por $5$ , también debe terminar en $0$ o $5$ ; por lo tanto, debe terminar en $0$ . Finalmente, se verifica que la suma de sus cifras sea múltiplo de $3$ . Los números que cumplen las tres condiciones son $90$ , $3\,000$ y $43\,110$ .

Contenido de la página

Criterios de divisibilidad

Divisor	Criterio
$2$	La última cifra es par.
$3$	La suma de sus cifras es múltiplo de $3$ .
$4$	Las dos últimas cifras forman un múltiplo de $4$ .
$5$	La última cifra es $0$ o $5$ .
$6$	Es divisible por $2$ y por $3$ .
$9$	La suma de sus cifras es múltiplo de $9$ .
$10$	La última cifra es $0$ .

La página propone relacionar cada divisor con su criterio, completar cifras para obtener números divisibles y seleccionar números divisibles a la vez por $3$ , $5$ y $10$ .

Ejemplos resueltos

Determina si $43\,110$ es divisible por $3$ , $5$ y $10$ .

Termina en $0$ , por lo que es divisible por $5$ y por $10$ . La suma de sus cifras es $4+3+1+1+0=9$ , que es múltiplo de $3$ . Por tanto, $43\,110$ es divisible por los tres números.

Tabla

Divisor	Regla
$2$	Termina en cifra par
$3$	Suma de cifras múltiplo de $3$
$4$	Últimas dos cifras múltiplo de $4$
$5$	Termina en $0$ o $5$
$6$	Divisible por $2$ y $3$
$9$	Suma de cifras múltiplo de $9$
$10$	Termina en $0$

Fórmulas y ecuaciones

$2$ : última cifra par

$3$ : suma de cifras múltiplo de $3$

$4$ : últimas dos cifras múltiplo de $4$

$5$ : última cifra $0$ o $5$

$6$ : divisible por $2$ y por $3$

$9$ : suma de cifras múltiplo de $9$

$10$ : última cifra $0$

$n\text{ es divisible por }6 \Longleftrightarrow n\text{ es divisible por }2\text{ y por }3$

$n\text{ es divisible por }3 \Longleftrightarrow \text{suma de sus cifras es múltiplo de }3$

Glosario (4)

Divisible: Un número es divisible por otro cuando la división es exacta, es decir, no deja residuo.
Múltiplo: Número que resulta de multiplicar otro número por un número natural.
Cifra de las unidades: Última cifra de un número entero.
Criterio de divisibilidad: Regla que permite saber si un número es divisible por otro sin realizar toda la división.

Temas y conceptos clave

Criterios de divisibilidadDivisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10Completación de númerosDivisibilidad simultáneadivisiblemúltiplocifra de las unidadessuma de cifrasnúmero pardivisibilidad simultánea

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