Adición y sustracción de fracciones
Respuesta rápida
- A Daniela le sobra \frac{3}{4} del pastel.
- Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y se conserva el denominador.
- Karina recorre 2\frac{11}{40} km en los cinco días.
Solución — Página 94
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Saberes previos
El pastel completo representa 1. Si Daniela come \frac{1}{4}, la parte que sobra es:
1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}
Por lo tanto, sobra \frac{3}{4} del pastel.
Suma de fracciones homogéneas
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, se conserva el denominador y se suman los numeradores:
\frac{2}{8}+\frac{5}{8}+\frac{4}{8}=\frac{2+5+4}{8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}
Para realizar una suma de fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y se conserva el denominador.
Ejemplo de Karina
Karina recorre:
- Lunes: \frac{3}{8} km.
- Martes: \frac{2}{6} km.
- Miércoles: \frac{2}{4} km.
- Jueves: \frac{2}{3} km.
- Viernes: \frac{2}{5} km.
- Se calcula el mínimo común múltiplo de 8, 6, 4, 3 y 5:
\operatorname{mcm}(8,6,4,3,5)=120
- Se convierten las fracciones a denominador 120:
\frac{3}{8}=\frac{45}{120},\quad \frac{2}{6}=\frac{40}{120},\quad \frac{2}{4}=\frac{60}{120},\quad \frac{2}{3}=\frac{80}{120},\quad \frac{2}{5}=\frac{48}{120}
- Se suman los numeradores:
\frac{45}{120}+\frac{40}{120}+\frac{60}{120}+\frac{80}{120}+\frac{48}{120}=\frac{273}{120}
- Se transforma la fracción impropia en número mixto:
\frac{273}{120}=2\frac{33}{120}=2\frac{11}{40}
Karina recorre 2\frac{11}{40} km durante los cinco días.
Contenido de la página
Regla para sumar fracciones homogéneas
Si las fracciones tienen igual denominador, se conserva el denominador y se suman los numeradores.
\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}
Regla para sumar fracciones heterogéneas
- Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- Se transforma cada fracción en una fracción equivalente con el denominador común.
- Se suman los numeradores y se conserva el denominador común.
- Se simplifica el resultado o se expresa como número mixto.
Ejemplo
\frac{3}{8}+\frac{2}{6}+\frac{2}{4}+\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=2\frac{11}{40}
Ejemplos resueltos
Daniela compra un pastel y come \frac{1}{4}. ¿Qué fracción del pastel sobra?
1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}
Sobra \frac{3}{4} del pastel.
Karina recorre \frac{3}{8}, \frac{2}{6}, \frac{2}{4}, \frac{2}{3} y \frac{2}{5} de kilómetro durante la semana. ¿Cuánto recorre en total?
El denominador común es 120:
\frac{3}{8}=\frac{45}{120},\quad \frac{2}{6}=\frac{40}{120},\quad \frac{2}{4}=\frac{60}{120},\quad \frac{2}{3}=\frac{80}{120},\quad \frac{2}{5}=\frac{48}{120}
\frac{45+40+60+80+48}{120}=\frac{273}{120}=2\frac{11}{40}
Karina recorre 2\frac{11}{40} km.
Fórmulas y ecuaciones
Para fracciones con igual denominador: \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.
Para fracciones con distinto denominador, primero se transforman en fracciones equivalentes con un denominador común.
\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}
\frac{2}{8}+\frac{5}{8}+\frac{4}{8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}
\frac{3}{8}+\frac{2}{6}+\frac{2}{4}+\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=2\frac{11}{40}
Glosario (5)
- Fracciones homogéneas
- Fracciones que tienen el mismo denominador.
- Fracciones heterogéneas
- Fracciones que tienen denominadores diferentes.
- Fracciones equivalentes
- Fracciones que representan la misma cantidad, aunque tienen numeradores y denominadores distintos.
- Mínimo común múltiplo
- El menor número que es múltiplo común de dos o más números.
- Número mixto
- Número formado por una parte entera y una fracción propia.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se suman fracciones con igual denominador?
¿Cómo se encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores?
¿Cómo se transforma una fracción impropia en número mixto?
- • Reconocer numerador y denominador
- • Identificar fracciones homogéneas y heterogéneas
- • Calcular el mínimo común múltiplo
- • Simplificar fracciones
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1241 caracteres
TEMA 3
E
El desempeño físico puede expresarse en fracciones.
EA Para sumar o restar fracciones homogéneas, se conserva el denominador y se suman o se restan los numeradores,
Observa en la imagen cómo al sumar varias fracciones puedes obtener la unidad
- Contesta: ¿qué debes hacer para realizar la suma de fracciones con igual denominador?
Adición y sustracción de fracciones
3 Sobra 7 de pastel,
Karina realiza su entrenamiento atlético durante toda la semana, y lo hace de 3 E la siguiente manera: el lunes recorre — de km, el martes recorre = de km,
A 2 2 2 el miércoles recorre a de km, el jueves, 3 de km y el viernes, 5 de km. ¿Cuántos kilómetros recorre los cinco días?
Para conocer cuántos kilómetros recorre Karina en una semana, es necesario realizar una adición.
Se obtiene el mcm de los denominadores, y luego se transforma a cada fracción en equivalente de igual denominador.
8 6 4 3 5/2 4 3 3) 5/2 2/3/1)3)5)2 1/3)1/3)5]3 1(1[(1/1/5]5 1(1[(1[1]1 mcm = 120
45 40 | 60 | 80 | 48 45+40+60+80+48_273
ae
++ 120 120 120 120 120 120 120
1 Karina recorre rr km en una semana.
Para adicionar fracciones heterogéneas, estas se transforman a fracciones equivalentes de igual denominador, y luego se suman los numeradores.
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