Clasificación de triángulos y polígonos

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Clasificación según la longitud de sus lados

• Triángulo equilátero: tiene sus tres lados iguales y sus tres ángulos internos miden 60^\circ cada uno.
• Triángulo isósceles: tiene dos lados de igual longitud y los ángulos opuestos a ellos tienen la misma medida.
• Triángulo escaleno: tiene sus tres lados de diferente longitud y sus ángulos internos también tienen medidas diferentes.

Clasificación según la amplitud de sus ángulos

• Triángulo rectángulo: tiene un ángulo interno de 90^\circ.
• Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo interno mayor que 90^\circ; los otros dos son agudos.
• Triángulo acutángulo: tiene sus tres ángulos internos menores que 90^\circ.

Pregunta inicial

Un triángulo no tiene diagonales. Una diagonal une dos vértices no consecutivos de un polígono; en el triángulo, todos sus vértices son consecutivos entre sí y sus segmentos forman lados.

Situación de los carteles

Cada cartel es un triángulo equilátero cuyos lados miden 50\ \text{cm} y cuya altura mide 43,3\ \text{cm}. Se elaboran 14 carteles.

1. Perímetro de un cartel

P=l_1+l_2+l_3

P=50\ \text{cm}+50\ \text{cm}+50\ \text{cm}=150\ \text{cm}

2. Madera para 14 carteles

La madera corresponde al perímetro de cada cartel:

150\ \text{cm}\times14=2100\ \text{cm}

Como 100\ \text{cm}=1\ \text{m}:

2100\ \text{cm}\div100=21\ \text{m}

Se necesitan 21\ \text{m} de madera.

3. Área de un cartel

El área de un triángulo se calcula con la fórmula:

A=\frac{b\times h}{2}

Reemplazamos la base y la altura:

A=\frac{50\ \text{cm}\times43,3\ \text{cm}}{2}

A=\frac{2165\ \text{cm}^2}{2}=1082,5\ \text{cm}^2

4. Cartulina para 14 carteles

Convertimos el área de un cartel a metros cuadrados. Como 1\ \text{m}^2=10\,000\ \text{cm}^2:

1082,5\ \text{cm}^2\div10\,000=0,10825\ \text{m}^2

Para los 14 carteles:

0,10825\ \text{m}^2\times14=1,5155\ \text{m}^2

Se necesitan 1,5155\ \text{m}^2 de cartulina.