Clasificación de polígonos
Respuesta rápida
El polígono estudiado es un hexágono regular convexo. Un hexágono tiene 9 diagonales.
Solución — Página 149
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Clasificación de polígonos
Un polígono es una porción del plano limitada por segmentos de recta que se intersectan. Sus lados forman una región interior y una región exterior.
Según sus lados
- Regulares: tienen todos sus lados y ángulos iguales.
- Irregulares: tienen lados o ángulos de diferente medida.
Según sus ángulos
- Cóncavos: poseen al menos un ángulo interior mayor que 180^\circ.
- Convexos: todos sus ángulos interiores son menores que 180^\circ.
El polígono mostrado se nombra hexágono regular convexo, porque tiene seis lados iguales y todos sus ángulos interiores son menores que 180^\circ. Sus lados son \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE}, \overline{EF} y \overline{FA}.
Diagonales de un polígono
Una diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos. El número de diagonales se calcula con:
N_d=\frac{n(n-3)}{2}
Para un hexágono, n=6:
N_d=\frac{6(6-3)}{2}=\frac{6\cdot3}{2}=9
Por lo tanto, en un hexágono se pueden trazar 9 diagonales.
Contenido de la página
Polígonos
Un polígono es una porción restringida del plano, limitada por tres o más segmentos de recta que se intersectan. Estos segmentos determinan una región interior y una región exterior.
Clasificación
Según sus lados
- Regulares: todos sus lados tienen la misma medida.
- Irregulares: sus lados no tienen todos la misma medida.
Según sus ángulos
- Cóncavos: tienen por lo menos un ángulo interior mayor que 180^\circ.
- Convexos: todos sus ángulos interiores miden menos de 180^\circ.
Nomenclatura de un hexágono
Un hexágono tiene seis lados y seis vértices. El ejemplo de la página es un hexágono regular convexo, con vértices A, B, C, D, E y F. Sus segmentos son \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE}, \overline{EF} y \overline{FA}.
Diagonales
Las diagonales unen dos vértices no consecutivos. Para un polígono de n lados:
N_d=\frac{n(n-3)}{2}
En un hexágono:
N_d=\frac{6(6-3)}{2}=9
Ejemplos resueltos
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un hexágono?
Un hexágono tiene n=6 lados. Se aplica la fórmula N_d=\frac{n(n-3)}{2}:
N_d=\frac{6(6-3)}{2}=\frac{18}{2}=9
Respuesta: se pueden trazar 9 diagonales.
Tabla
| Criterio | Clasificación | Característica |
|---|---|---|
| Según sus lados | Regular | Todos sus lados tienen igual medida |
| Según sus lados | Irregular | Sus lados no tienen todos igual medida |
| Según sus ángulos | Cóncavo | Tiene un ángulo interior mayor que 180^\circ |
| Según sus ángulos | Convexo | Todos sus ángulos interiores son menores que 180^\circ |
Fórmulas y ecuaciones
N_d=\frac{n(n-3)}{2}
N_d=\frac{n(n-3)}{2}
N_d=\frac{6(6-3)}{2}=9
Glosario (6)
- Polígono
- Figura plana limitada por tres o más segmentos de recta.
- Polígono regular
- Polígono cuyos lados y ángulos tienen la misma medida.
- Polígono irregular
- Polígono que tiene lados o ángulos de diferentes medidas.
- Polígono cóncavo
- Polígono que posee al menos un ángulo interior mayor que $180^\circ$.
- Polígono convexo
- Polígono cuyos ángulos interiores son menores que $180^\circ$.
- Diagonal
- Segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se clasifican los polígonos según sus lados?
¿Cuál es la diferencia entre un polígono cóncavo y uno convexo?
¿Cómo se calcula el número de diagonales de un polígono?
- • Reconocer segmentos, vértices y ángulos
- • Identificar figuras geométricas planas
- • Realizar operaciones con números naturales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1338 caracteres
Shutterstock, 273902555.
Clasificación de polígonos
Los estudiantes de octavo año elaboraron un rompecabezas con polígonos, para generar conciencia en los estudiantes más pequeños del colegio acerca de la importancia de reciclar. ¿Qué clases de polígonos utilizaron?
En el rompecabezas se pueden observar diferentes polígonos; veamos su clasificación:
Polígono es una porción restringida de un plano, que está limitado por segmentos de rectas que se
El origen etimológico del término “polígono” se encuentra en la
intersecan. Estos segmentos pueden unión de dos vocablos: ser tres o más, y determinan una poli (muchos) y gono región interior y una región exterior. (ángulos).
Según sus lados Según sus ángulos
Cóncavos Convexos
Angulo < 180° ;
Regulares Irregulares
4cm 4cm
4cm 4cm
4cm
Los polígonos se pueden nombrar de la siguiente manera:
Angulo > a 180% Hexágono regular convexo, Sus segmentos son:
| | A c | sus ángulos son: | | kA 4B | AB; BC; CD; DE; EF; FA ' Ú | 4C 4D | Sus dngulos miden menos de 180°. ? | XE. xP |
Diagonales de un polígono
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos, El número
de diagonales de un polígono se obtiene de la siguiente manera: N, = ne)
2 Ejemplo 1 ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un hexágono? a. c Solución
No ne 3) No se) e a b
Otros libros recomendados
Matematica 4° · Cartilla 02
MinEducación
140 págs.
Matematica 9° · Secundaria Activa
MinEducación
218 págs.
Matematica 6° · Secundaria Activa
MinEducación
252 págs.
Matematica 2° · Cartilla 01
MinEducación
92 págs.
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.