Clasificación, áreas y perímetros de triángulos

a) Los ángulos interiores de los triángulos acutángulos son menores que 90°.

b) Los triángulos rectángulos pueden ser isósceles, pero no pueden ser equiláteros.

c) Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo recto.

d) Los triángulos equiláteros son siempre acutángulos.

e) En un triángulo obtusángulo, uno de los ángulos exteriores es agudo.

f) En los triángulos rectángulos, la suma de sus ángulos que no son rectos es siempre 90°.

g) Si el triángulo es escaleno y la suma de dos de sus ángulos es 120°, el ángulo restante mide 60°.

• Triángulo 1: acutángulo y escaleno.
• Triángulo 2: acutángulo y equilátero.
• Triángulo 3: acutángulo e isósceles.
• Triángulo 4: rectángulo y escaleno.
• Triángulo 5: obtusángulo y escaleno.
• Triángulo 6: rectángulo e isósceles.
• Triángulo 7: obtusángulo e isósceles.

De acuerdo con las figuras, se colorea así:

• Rojo: primer triángulo, isósceles acutángulo.
• Verde: segundo triángulo, obtusángulo isósceles.
• Amarillo: tercer triángulo, obtusángulo escaleno.
• Azul: cuarto triángulo, acutángulo escaleno.

Se usan las fórmulas:

A=\frac{b\cdot h}{2}

P=a+b+c

El perímetro del cuadrado es 56\ \text{m}, por lo tanto, cada lado mide:

l=\frac{56}{4}=14\ \text{m}

Para cercar una de las dos mitades triangulares se necesita colocar alambre en dos lados del cuadrado y en la diagonal:

P_{\text{mitad}}=14+14+19,8=47,8\ \text{m}

El área del cuadrado es:

A_{cuadrado}=14\cdot14=196\ \text{m}^2

Como la diagonal divide el cuadrado en dos triángulos iguales:

A_{mitad}=\frac{196}{2}=98\ \text{m}^2

Una posible elección es el césped natural porque ayuda a mantener una superficie fresca y puede integrarse mejor con el ambiente, aunque requiere riego y mantenimiento. También se podría elegir césped artificial si se busca ahorrar agua y reducir el cuidado periódico.