Puntos y líneas notables del triángulo
Respuesta rápida
- Triángulo rectángulo.
- El basurero debe ubicarse en el circuncentro del triángulo.
- Alturas: ortocentro; bisectrices: incentro; medianas: baricentro.
Solución — Página 152
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Saberes previos
Un triángulo que tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo.
Situación del basurero
Si las aulas están ubicadas en los tres vértices del patio triangular y el basurero debe quedar a la misma distancia de todas ellas, la mejor ubicación es el circuncentro del triángulo. Este punto se obtiene al intersectar las mediatrices de los lados y es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.
Líneas y puntos notables
- Altura: segmento perpendicular trazado desde un vértice hasta el lado opuesto o su prolongación. Las alturas se intersectan en el ortocentro.
- Bisectriz: semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos de igual medida. Las bisectrices se intersectan en el incentro, centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
- Mediana: segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las medianas se intersectan en el baricentro.
- Circuncentro: punto de intersección de las mediatrices de los lados; se encuentra a la misma distancia de los tres vértices y es el centro de la circunferencia circunscrita.
Contenido de la página
Puntos y líneas notables del triángulo
Altura y ortocentro
La altura es el segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. El punto donde se intersectan las tres alturas se llama ortocentro.
Bisectriz e incentro
La bisectriz es la semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos de igual medida. El punto de intersección de las bisectrices es el incentro, que constituye el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
Mediana y baricentro
La mediana es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. El punto de intersección de las medianas se llama baricentro.
Circuncentro
El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Se obtiene mediante la intersección de las mediatrices de sus lados y está a la misma distancia de los tres vértices.
Ejemplos resueltos
En un patio triangular, se necesita ubicar un basurero a la misma distancia de las aulas situadas en los tres vértices. ¿Dónde debe colocarse?
Debe colocarse en el circuncentro, porque este punto está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Para encontrarlo se trazan las mediatrices de los lados.
Tabla
| Línea notable | Característica | Punto de intersección |
|---|---|---|
| Altura | Es perpendicular al lado opuesto o a su prolongación | Ortocentro |
| Bisectriz | Divide un ángulo en dos partes iguales | Incentro |
| Mediana | Une un vértice con el punto medio del lado opuesto | Baricentro |
Glosario (7)
- Altura
- Segmento perpendicular trazado desde un vértice hasta el lado opuesto o su prolongación.
- Ortocentro
- Punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.
- Bisectriz
- Semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos de igual medida.
- Incentro
- Punto de intersección de las bisectrices y centro de la circunferencia inscrita.
- Mediana
- Segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
- Baricentro
- Punto de intersección de las tres medianas.
- Circuncentro
- Punto de intersección de las mediatrices y centro de la circunferencia circunscrita.
Preguntas para practicar
¿Por qué el circuncentro permite ubicar un objeto a igual distancia de los tres vértices?
¿En qué se diferencian una altura, una bisectriz y una mediana?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (11)











Preguntas que la gente también hace
¿Qué son las líneas notables de un triángulo?
¿Cuál es la diferencia entre incentro y circuncentro?
¿Cómo se encuentra el baricentro de un triángulo?
- • Reconocer los elementos de un triángulo.
- • Identificar ángulos rectos y rectas perpendiculares.
- • Comprender el concepto de punto medio.
- • Conocer la bisectriz de un ángulo.
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1941 caracteres
Tema 5 Puntos y líneas notables del triángulo
we Competencia socioemocional Si existen conflictos entre tus compañeros, aporta con soluciones positivas y concilia las diferencias que puedan existir, siempre
¿Cómo se llama el triángulo que tiene un ángulo recto?
En el patio triangular de un colegio se quiere poner un basurero para recolectar botellas plásticas. Si desean colocarlo a la misma distancia de las aulas de clase, ¿cuál sería la mejor ubicación del basurero si las aulas están situadas en cada vértice del
considerando la triángulo?
perspectiva y los Para colocar el basurero, es necesario trazar las líneas notables del patio triangular, sentimientos de los
demás, Altura. Es el segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado Responde: ¿qué | opuesto o a su prolongación. El punto de intersección al trazar las alturas postura sería la más | se llama ortocentro.
adecuada, ser parte del conflicto o de la
solución? Justifica. Triángulo rectángulo Triángulo acutángulo Triángulo obtusángulo A 1 otas quer
Y El incentro es el centro é ca B
de la circunferencia inscrita en el triángulo.
Bisectriz. Es la semirrecta que divide al ángulo en dos de igual medida. El punto de intersección al trazar las bisectrices se llama incentro. )
Triángulo rectángulo Triángulo acutángulo Triángulo obtusángulo
3 j G b El circuncentro es el h centro de circunferencia
Cc a B circunscrita al triángulo, y se interseca en cada uno de los vértices, { Mediana. Es el segmento de recta que une el punto medio del lado del ds | triángulo con el vértice opuesto. El punto de intersección al trazar las medianas A [se llama baricentro. J
M.4.2.12. Definir y dibujar medianas y baricentro, mediatrices y circuncentro, alturas y ortocentro, bisectrices e incentro en un triángulo. M.4.2.13. Plantear y resolver problemas que impliquen la identificación de las características de las rectas y puntos notables de un triángulo.
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