Explicación
Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño; pueden cambiar de posición, girarse o reflejarse, pero sus dimensiones permanecen iguales.
Dos triángulos son congruentes cuando sus lados homólogos tienen la misma medida y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida. Por ejemplo, en la figura de la página:
- \overline{AB} \cong \overline{DE}
- \overline{BC} \cong \overline{EF}
- \overline{CA} \cong \overline{FD}
- \angle BAC \cong \angle EDF
- \angle CBA \cong \angle FED
- \angle ACB \cong \angle DFE
La semejanza no es lo mismo que la congruencia. En figuras semejantes se conserva la forma, pero el tamaño puede cambiar; en figuras congruentes se conservan tanto la forma como el tamaño.
Criterios presentados
Lado, lado, lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados correspondientes tienen igual medida:
AB = DE, \quad BC = EF, \quad CA = FD
Lado, ángulo, lado (LAL)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes de igual medida y el ángulo comprendido entre esos lados también tiene igual medida.
