Ejemplo 1 ¿Cuál es la medida del cateto 2 del triángulo rectángulo? Solución

Como necesitamos la medida del cateto, aplicamos a

la fórmula a=vc’-b’.

a=V10°-6 a= 100-36 = V64 =8 m Ejemplo 2 c a=? 8

Calculamos cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyo cateto 1 mide 36 cm y cuyo cateto 2 mide 48 cm.

Solución c=Va+b°

c= 36? + 48? = V1 296 +2 304 = 13 600

Obtenemos la raíz de 3 600 mediante la descomposición de factores primos.

eo |2~ 1800 | 2 ~ E) 900 } 2 =u 450 | 2 >) VP 232-5? Va la x9 x25 = 25 | 3 SG) 2x2x3x5=60 75 13 / La hipotenusa del triángulo mide 60 cm. 25 | 5 SC) 5 |5 1 Ejemplo 3

¿Cuál es la medida de la altura del triángulo equilátero de la figura? Solución

Trazamos la altura del triángulo y obtenemos dos triángulos rectángulos, luego determinamos el valor de uno de los catetos por el teorema de Pitágoras.

bale al =af5-2,5 =4/25-6,25 =/18,75 = 4,33 cm

Competencia matemática

Existen tríos de números especiales, llamados ternas pitagóricas, que verifican el teorema de Pitágoras con números naturales. Por ejemplo:

3, 4, 5, ya que 344 = 5?

También son ternas pitagóricas sus múltiplos:

6,8, 10 y 9, 12, 15.

Imagina que tienes una escalera en tu casa y que está reclinada en

la pared. ¿Cuál sería la hipotenusa?

Vs Competencia digital

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