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Problemas propuestos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$\sqrt{33}\ \text{cm}\approx 5,74\ \text{cm}$ .
$\sqrt{8,19}\ \text{m}\approx 2,86\ \text{m}$ .
$12\ \text{m}$ .
$\sqrt{1,60}\ \text{m}\approx 1,26\ \text{m}$ .
$\sqrt{6932}\ \text{cm}\approx 83,26\ \text{cm}$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 201

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Para resolver los problemas se identifica un triángulo rectángulo y se aplica el teorema de Pitágoras: $c^2=a^2+b^2$ , donde $c$ es la hipotenusa. Cuando se busca un cateto, se utiliza $a=\sqrt{c^2-b^2}$ .

Contenido de la página

Problemas propuestos

En todos los ejercicios se forman triángulos rectángulos. Se emplea el teorema de Pitágoras:

$c^2=a^2+b^2$

Si se desea encontrar un cateto:

$a=\sqrt{c^2-b^2}$

Las respuestas se expresan con la unidad correspondiente y, cuando es necesario, se aproximan a las centésimas.

Fórmulas y ecuaciones

$c^2=a^2+b^2$

$\text{cateto}=\sqrt{\text{hipotenusa}^2-\text{cateto conocido}^2}$

$\text{diagonal}=\sqrt{\text{largo}^2+\text{ancho}^2}$

$c^2=a^2+b^2$

a= $\sqrt{c^2-b^2}$

h= $\sqrt{7^2-4^2}$

h= $\sqrt{3^2-0,9^2}$

h= $\sqrt{20^2-16^2}$

h= $\sqrt{2,2^2-1,8^2}$

d= $\sqrt{76^2+34^2}$

Glosario (4)

Cateto: Cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo.
Hipotenusa: Lado opuesto al ángulo recto y lado de mayor longitud en un triángulo rectángulo.
Altura: Segmento perpendicular que une un vértice con el lado opuesto o su prolongación.
Diagonal: Segmento que une dos vértices no consecutivos de una figura geométrica.

Temas y conceptos clave

Aplicación del teorema de PitágorasCálculo de alturasCálculo de diagonalesResolución de problemas geométricosCatetosHipotenusaAlturaDiagonalTeorema de Pitágoras

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Figuras de la página (6)

Triángulo isósceles con lados iguales de $7\ \text{cm}$, base de $8\ \text{cm}$ y ángulos marcados de $58°$, $58°$ y $64°$. — Figura 1 image

Escalera de $3\ \text{m}$ apoyada contra una pared, con una separación horizontal de $90\ \text{cm}$. — Figura 2 image

Situación de una cometa: la piola mide $20\ \text{m}$, la distancia horizontal es de $16\ \text{m}$ y se busca la altura. — Figura 3 image

Rampa o escalera inclinada junto a una puerta de bodega; la longitud inclinada es $2,2\ \text{m}$ y la base mide $1,8\ \text{m}$. — Figura 4 image

Baldosa rectangular de $76\ \text{cm}$ por $34\ \text{cm}$, dividida mediante una diagonal. — Figura 5 image

Figura 6 de Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras para calcular una altura?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la diagonal de un rectángulo?

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¿Cómo resolver problemas de escaleras con triángulos rectángulos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
• Elevar números al cuadrado
• Calcular raíces cuadradas
• Convertir centímetros a metros

Siguiente tema sugerido

Aplicaciones del teorema de Pitágoras y distancia entre dos puntos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1217 caracteres

Problemas propuestos

Calcula la altura del triángulo equilatero. 4. Determina la altura de la puerta de la bodega de la casa.

Shutterstock, (2019). 420709228

8cm a) Comprender el problema.

a) Comprender el problema.

b) Plantear la estrategia. b) Plantear la estrategia.

e) Aplicar la estrategia. e) Aplicar la estrategia.

d) Responder. d) Responder.

Calcula la altura que podemos alcanzar con una 5. Se desea colocar una cinta de masking para pintar escalera de 3 metros apoyada sobre la pared, si la una baldosa rectangular de dos colores diferen- parte inferior la situamos a 90 cm de esta. tes. ¿Qué medida debe tener esta cinta?

310 34 cm 90 cm a) Comprender el problema. a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. b) Plantear la estrategia. €) Aplicar la estrategia. €) Aplicar la estrategia. d) Responder. d) Responder.

Resuelve los siguientes problemas.

Sebastián hace volar su cometa con toda la piola extendida, que tiene 20 m de longitud. A 16 m de Sebas- tián, y justo debajo de la cometa, está su amigo Manuel. ¿A qué altura de Manuel está la cometa?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia.

e) Aplicar la estrategia.

Shutterstock, 1021536379.

d) Responder.

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