Diferencia y complemento de conjuntos
Respuesta rápida
M-N=\{3,9\}
P'=\{0,1,6,7,8,9\}
A\cup B=\{1,2,3,4,5,7\}
A\cap B=\{3,4\}
A-B=\{1,2\}
Solución — Página 221
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Diferencia de conjuntos
La diferencia M-N está formada por los elementos que pertenecen a M y no pertenecen a N.
Dados:
M=\{3,6,9,12\} N=\{6,12,18,24\}
Los elementos 3 y 9 pertenecen a M, pero no pertenecen a N. Por tanto:
M-N=\{3,9\}
Complemento de un conjunto
El conjunto universal de los números dígitos es:
U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}
Si:
P=\{2,3,4,5\}
El complemento P' contiene los elementos de U que no pertenecen a P. Entonces:
P'=\{0,1,6,7,8,9\}
Unión, intersección y diferencia
Dados:
A=\{1,2,3,4\} B=\{3,4,5,7\}
La unión reúne todos los elementos de ambos conjuntos, sin repetirlos:
A\cup B=\{1,2,3,4,5,7\}
La intersección contiene los elementos comunes a A y B:
A\cap B=\{3,4\}
La diferencia A-B contiene los elementos de A que no pertenecen a B:
A-B=\{1,2\}
Contenido de la página
Diferencia de conjuntos
La diferencia entre dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo. Se representa como A-B.
Complemento de un conjunto
Si A está contenido en un conjunto universal U, el complemento de A, representado como A', está formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A.
Operaciones entre conjuntos
- Unión: A\cup B contiene los elementos de A o de B.
- Intersección: A\cap B contiene los elementos comunes de A y B.
- Diferencia: A-B contiene los elementos de A que no están en B.
Ejemplos resueltos
Hallar la diferencia entre M=\{3,6,9,12\} y N=\{6,12,18,24\}.
Se seleccionan los elementos de M que no aparecen en N. Como 3 y 9 no pertenecen a N, se obtiene M-N=\{3,9\}.
Encontrar el complemento de P=\{2,3,4,5\} respecto del conjunto universal de los números dígitos.
El conjunto universal es U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Al retirar los elementos de P, quedan P'=\{0,1,6,7,8,9\}.
Si A=\{1,2,3,4\} y B=\{3,4,5,7\}, hallar la unión, la intersección y la diferencia entre A y B.
La unión es A\cup B=\{1,2,3,4,5,7\}. Los elementos comunes forman la intersección: A\cap B=\{3,4\}. Los elementos de A que no están en B forman la diferencia: A-B=\{1,2\}.
Fórmulas y ecuaciones
A-B=\{x\mid x\in A\text{ y }x\notin B\}
A'=\{x\in U\mid x\notin A\}
A\cup B=\{x\mid x\in A\text{ o }x\in B\}
A\cap B=\{x\mid x\in A\text{ y }x\in B\}
M-N={3,9}
P'={0,1,6,7,8,9}
A\cup B={1,2,3,4,5,7}
A\cap B={3,4}
A-B={1,2}
Glosario (5)
- Diferencia
- Conjunto formado por los elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo.
- Complemento
- Conjunto formado por los elementos del conjunto universal que no pertenecen al conjunto dado.
- Conjunto universal
- Conjunto que contiene todos los elementos que se consideran en una situación.
- Unión
- Operación que reúne los elementos de dos conjuntos sin repetirlos.
- Intersección
- Operación que identifica los elementos comunes entre dos conjuntos.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- lynk.ec/8m34
- lynk.ec/8m35
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la diferencia entre dos conjuntos?
¿Cómo se encuentra el complemento de un conjunto?
¿Cuál es la diferencia entre unión e intersección?
- • Reconocer los elementos de un conjunto
- • Identificar un conjunto universal
- • Leer símbolos de pertenencia y operaciones entre conjuntos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1881 caracteres
Diferencia de conjuntos Ejemplo 2 Hallamos la diferencia entre el conjunto M = (3, 6, 9, 12) y N= {6, 12, 18, 24)
Solución
- Analizamos qué relación existe entre estos conjuntos.
mo a
Pintamos toda área que contiene ele- mentos de M que no están en N.
Escribimos el conjunto solución.
La diferencia entre M y N es un conjunto formado por los elementos de M que no pertenecen a N.
La diferencia se denota por M—N y se lee"M menos N”. M - N = (3, 9).
La diferencia entre dos conjuntos es un conjunto formado por los elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo conjunto. Gráficamente, se repre- senta pintando el área que pertenece solo al primer conjunto,
Complemento de un conjunto Ejemplo 3
Como P es un conjunto contenido en un con- junto universal U= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, enton-
Encontramos el complemento del conjunto P= NN ES (2, 3, 4, 5) si el conjunto U= (números dígitos). a ~ O
BN
Solución EN ns _
RN EN
ces el complemento de P respecto a U, denota- do por P, es otro conjunto formado por todos los elementos de U que no pertenecen a P.
Si un conjunto A está dentro de un conjunto universal U, entonces el complemento de A respecto a U es otro conjunto con todos los elementos de U que no pertene- cen a A. Gráficamente, se representa pintando el área fuera del conjunto A y dentro del conjunto U,
Ejemplo 4
SiA=(1, 2, 3, 4 y B= 3, 4, 5,7), hallamos la unión, intersección y diferencia entre AyB.
6: 20 6* ‘<<: &* is
AUB={1, 2,3,4,5, 7}
iis
Ws Competencia digital
Practica lo aprendido. Ingresa al enlace web: lynk.ec/8m34
El comportamiento y las formas de hablar suelen variar de persona a persona. Es importante respetar el estilo que cada persona tenga a
la hora de hablar y de comportarse,
Ys Competencia digital
Ingresa al siguiente enlace web: lynk.ec/8m35
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