Observa los diagramas de la página y escribe la operación que representa cada región sombreada: a), b), c), d), e), f), g), h) e i).

a) A B; b) A B C; c) B A; d) B; e) U(A B C); f) A B C; g) U(A B); h) U(A B); i) (A B)(A B)

Encuentra la unión de A=\0,2,4,6,8,10\, B=\1,3,5,7,9\ y C=\2,4,6,8\ en los casos solicitados.

A B=\0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\; A C=\0,2,4,6,8,10\; B C=\1,2,3,4,5,6,7,8,9\

Calcula las intersecciones entre M, N y O.

M N=\a,e,i\; N O=\e,i,o\; M O=\d,e,f,g,h,i\

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Operaciones con conjuntos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

1. a) $A\setminus B$ ; b) $A\cap B\cap C$ ; c) $B\setminus A$ ; d) $B$ ; e) $U\setminus(A\cup B\cup C)$ ; f) $A\cup B\cup C$ ; g) $U\setminus(A\cup B)$ ; h) $U\setminus(A\cup B)$ ; i) $(A\cup B)\setminus(A\cap B)$ .

2. $A\cup B=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ ; $A\cup C=\{0,2,4,6,8,10\}$ ; $B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ .

3. $M\cap N=\{a,e,i\}$ ; $N\cap O=\{e,i,o\}$ ; $M\cap O=\{d,e,f,g,h,i\}$ .

4. $M-N=\{perro,gato,canario\}$ ; $N-O=\{león,tigre,mono,jirafa\}$ ; $M-O=\{perro,gato,león,canario\}$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 222

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Operaciones representadas en los diagramas

a) Se encuentra sombreada la parte de $A$ que no pertenece a $B$ : $A\setminus B$ .
b) Está sombreada la región común a los tres conjuntos: $A\cap B\cap C$ .
c) Se encuentra sombreada la parte de $B$ que no pertenece a $A$ : $B\setminus A$ .
d) La región sombreada corresponde al conjunto $B$ .
e) Está sombreada la región del universo que queda fuera de $A$ , $B$ y $C$ : $U\setminus(A\cup B\cup C)$ .
f) Están sombreadas las regiones que pertenecen a alguno de los tres conjuntos: $A\cup B\cup C$ .
g) Está sombreada la región exterior a $A$ y $B$ : $U\setminus(A\cup B)$ .
h) Está sombreada la región exterior a $A$ y $B$ : $U\setminus(A\cup B)$ .
i) Están sombreadas las partes de $A$ y $B$ que no pertenecen simultáneamente a ambos; es la diferencia simétrica: $(A\cup B)\setminus(A\cap B)$ .

Ejercicio 2

Uniones

Para obtener la unión se reúnen todos los elementos de los conjuntos, sin repetirlos.

$A\cup B=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ .
Como $C\subset A$ , entonces $A\cup C=A=\{0,2,4,6,8,10\}$ .
$B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ .

Ejercicio 3

Intersecciones

La intersección contiene únicamente los elementos comunes a los conjuntos.

$M\cap N=\{a,e,i\}$ .
$N\cap O=\{e,i,o\}$ .
$M\cap O=\{d,e,f,g,h,i\}$ .

Ejercicio 4

Diferencias

En una diferencia $X-Y$ se escriben los elementos de $X$ que no pertenecen a $Y$ .

$M-N=\{perro,gato,canario\}$ .
$N-O=\{león,tigre,mono,jirafa\}$ , porque ningún elemento de $N$ pertenece a $O$ .
$M-O=\{perro,gato,león,canario\}$ , porque ningún elemento de $M$ pertenece a $O$ .

Contenido de la página

Operaciones con conjuntos

La unión reúne todos los elementos de dos o más conjuntos. La intersección contiene los elementos comunes. La diferencia $A\setminus B$ contiene los elementos de $A$ que no pertenecen a $B$ . En un diagrama de Venn, el conjunto universal se representa generalmente mediante un rectángulo.

Ejemplos resueltos

Dados $A=\{1,2,3\}$ y $B=\{3,4\}$ , encuentra $A\cup B$ y $A\cap B$ .

$A\cup B=\{1,2,3,4\}$ porque se reúnen todos los elementos sin repetirlos. $A\cap B=\{3\}$ porque $3$ es el único elemento común.

Fórmulas y ecuaciones

$A\cup B=\{x:x\in A\text{ o }x\in B\}$

$A\cap B=\{x:x\in A\text{ y }x\in B\}$

$A\setminus B=\{x:x\in A\text{ y }x\notin B\}$

$A\cup B$

$A\cap B$

$A\setminus B$

$U\setminus(A\cup B)$

$(A\cup B)\setminus(A\cap B)$

Glosario (5)

Unión: Conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a uno o varios conjuntos.
Intersección: Conjunto de elementos comunes a dos o más conjuntos.
Diferencia: Conjunto de elementos que pertenecen al primer conjunto, pero no al segundo.
Conjunto universal: Conjunto que contiene todos los elementos considerados en una situación.
Diferencia simétrica: Conjunto de elementos que pertenecen a uno de los conjuntos, pero no a ambos simultáneamente.

Temas y conceptos clave

Operaciones representadas en diagramas de VennUnión de conjuntosIntersección de conjuntosDiferencia de conjuntosUniónIntersecciónDiferenciaDiferencia simétricaConjunto universalDiagrama de Venn

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