Tema 3

1 sabías quer

Al producto cartesiano se lo puede representar en: diagramas de flechas, diagramas arbolados, tablas y gráficos cartesianos.

Cada par que formemos con un elemento de A y uno de B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado.

Í Competencia socioemocional

Si algún tema de clase no te quedó claro, pregunta a tu docente; no te quedes con la duda.

Responde: ¿por qué

es importante no quedarse con duda sobre un tema de clase?

Producto cartesiano y relaciones

Se tienen 3 camisetas y 3 pantalones de diferentes colores cada uno. ¿Cuántas combinaciones de ropa se pueden formar?

Producto cartesiano

Andrea tiene 3 camisetas de color rosado, negro y verde. Tiene 3 pantalones de color celeste, negro y rosado. Hallar todas las formas distintas como puede vestirse Andrea.

Para encontrar todas las combinaciones posibles, relacionamos cada camiseta con cada pantalón. Representaremos camisetas en el conjunto con la letra C y panta- lones en el conjunto con la letra P. Los elementos son los colores y se representan con la inicial minúscula.

C=1f,n y P=(c,n,N C xP = ((r, 0); (1, m); (1, 1); (n, 0); (n, m); (n, 1; (v, 0); (v, m); (v, 1)

El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto formado por todos los pares ordenados, en los que la primera componente es un elemento del primer conjunto y la segunda componente es un elemento del segundo conjunto.

El conjunto compuesto por todos los pares ordenados forma el pro- | ducto cartesiano A y B. El conjunto C xD son todas las alternativas que tiene Andrea.

El producto cartesiano se puede representar mediante:

Plano cartesiano Diagrama de árbol

Diagrama sagital

En el plano cartesiano, el primer conjunto está en el eje x y el segundo conjunto va en el eje y. En el diagrama sagital, el conjunto C de donde salen las flechas se llama conjunto de partida; y donde llegan, el conjunto P, se llama conjunto de llegada.

El conjunto solución es: C X P = ((1,0); (rn); (10); (1.0); (nn); (nn; (vo); (vn); (vn)

M.4.1.42, Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos para definir relaciones binarias (subconjuntos), representándolas con pares ordenados.