Cuerpos geométricos
Respuesta rápida
Tres objetos: caja de zapatos, pelota y lata. Correspondencias: tetraedro–1, octaedro–3, hexaedro–2, icosaedro–5 y dodecaedro–4.
Solución — Página 232
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Cuerpos geométricos
Los cuerpos geométricos son figuras tridimensionales. Se clasifican en:
- Poliedros: tienen caras planas formadas por polígonos. Se dividen en regulares e irregulares.
- Regulares: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- Irregulares: prismas y pirámides.
- Cuerpos redondos: tienen superficies curvas. Son el cilindro, el cono y la esfera.
Los elementos generales de un poliedro son:
- Cara: cada polígono que forma o limita el poliedro.
- Arista: segmento donde se encuentran dos caras.
- Vértice: punto donde se encuentran dos o más caras.
Saberes previos
Tres objetos del entorno con forma de cuerpos geométricos pueden ser:
- Una caja de zapatos, con forma de prisma rectangular.
- Una pelota, con forma de esfera.
- Una lata, con forma de cilindro.
Ejemplo 1
Relacionamos el número de cada descripción con el poliedro regular correspondiente:
- Cuatro caras triangulares equiláteras iguales: tetraedro.
- Seis caras cuadradas iguales: hexaedro o cubo.
- Ocho caras triangulares equiláteras iguales: octaedro.
- Doce caras pentagonales iguales: dodecaedro.
- Veinte caras triangulares equiláteras iguales: icosaedro.
Por tanto, en las figuras aparecen los números: tetraedro 1, octaedro 3, hexaedro 2, icosaedro 5 y dodecaedro 4.
Contenido de la página
Clasificación de los cuerpos geométricos
Poliedros
Son cuerpos geométricos limitados por caras planas poligonales.
- Regulares: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- Irregulares: prismas y pirámides.
Cuerpos redondos
Poseen superficies curvas. Los principales son el cilindro, el cono y la esfera.
Elementos de un poliedro
- Cara: polígono que forma o limita el poliedro.
- Arista: segmento común a dos caras.
- Vértice: punto donde se encuentran dos o más caras.
Poliedros regulares
| Poliedro | Característica |
|---|---|
| Tetraedro | 4 caras triangulares equiláteras |
| Hexaedro o cubo | 6 caras cuadradas |
| Octaedro | 8 caras triangulares equiláteras |
| Dodecaedro | 12 caras pentagonales |
| Icosaedro | 20 caras triangulares equiláteras |
Ejemplos resueltos
Identifica el poliedro regular según el número y la forma de sus caras: 4 triángulos equiláteros, 6 cuadrados, 8 triángulos equiláteros, 12 pentágonos y 20 triángulos equiláteros.
4 triángulos equiláteros corresponden al tetraedro y reciben el número 1. 6 cuadrados corresponden al hexaedro o cubo y reciben el número 2. 8 triángulos equiláteros corresponden al octaedro y reciben el número 3. 12 pentágonos corresponden al dodecaedro y reciben el número 4. 20 triángulos equiláteros corresponden al icosaedro y reciben el número 5.
Tabla
| Poliedro regular | Número y tipo de caras |
|---|---|
| Tetraedro | 4 triángulos equiláteros |
| Hexaedro o cubo | 6 cuadrados |
| Octaedro | 8 triángulos equiláteros |
| Dodecaedro | 12 pentágonos |
| Icosaedro | 20 triángulos equiláteros |
Glosario (4)
- Cara
- Cada uno de los polígonos que forman o limitan un poliedro.
- Vértice
- Punto donde se encuentran dos o más caras.
- Arista
- Segmento de línea donde se encuentran dos caras.
- Poliedro
- Cuerpo geométrico limitado por caras planas poligonales.
Preguntas para practicar
¿Qué objetos de tu casa tienen forma de prisma, cilindro, cono o esfera?
¿Por qué el cubo es un poliedro regular?
¿Cuál es la diferencia entre un poliedro y un cuerpo redondo?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son los cinco poliedros regulares?
¿Qué diferencia existe entre una cara, una arista y un vértice?
¿Cómo se clasifican los cuerpos geométricos?
- • Reconocer figuras planas como triángulos, cuadrados y pentágonos
- • Distinguir figuras bidimensionales de cuerpos tridimensionales
- • Contar caras de un sólido geométrico
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1663 caracteres
232
Tema 5
Cuando se va a referir
que un objeto tiene forma de, se dice:
Triángulo => triangular Cuadrado > cuadrangular Pentágono > pentagonal Hexágono — hexagonal Y así, sucesivamente.
Recuerda que...
2
& ¿Sabías que?
Los elementos generales de un cuerpo geométrico son caras, aristas y vértices.
Arista
Cara’
Vertice
Y Glosario
cara, Es cada uno de los polígonos que forman o limitan un poliedro.
vértice, Es el punto donde se encuentran dos o más caras.
arista, Es el segmento de línea donde se encuentran dos caras.
Cuerpos geométricos
Nombra tres objetos de tu entorno que
tengan forma de cuerpos geométricos.
Micaela realiza un cuadro sinóptico de los cuerpos geométricos, para saber los
distintos grupos de la clase de sólidos.
3 a
(. Tetraedro A
- Cubo Aj Regulares —| . Octaedro 8 uv 3 3 y + Dodecaedro CS g | 3 2 = + Icosaedro O 3 Ma £ 8 «quel
Prisma a Irregulares — g + Pirámide Ú E e o hs + Cilindro 3 E TY + Cono 3
3 + Esfera O K— ¿E Poliedros regulares Ejemplo 1
Analizamos las características de los poliedros y escribimos el número corres-
pondiente en cada sólido:
- Tiene cuatro caras que son triángulos
4, 5,
Octaedro 1 3 2
M.4.2.20. Construir pirámides, prismas, conos y cilindros a partir de patrones en dos dimensiones (redes), para calcular el área lateral y total de estos cuerpos geométricos.
Tetraedro
Hexaedro
equiláteros iguales.
Tiene seis caras que son cuadrados iguales. Tiene ocho caras que son triángulos equiláteros iguales. Tiene doce caras que son pentágonos iguales,
Tiene veinte caras que son triángulos equiláteros iguales.
Dodecaedro
Icosaedro 5 4
Shutterstock, 140529199.
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