Poliedros irregulares y cuerpos redondos
Respuesta rápida
La página explica que el prisma tiene dos bases y caras laterales rectangulares, mientras que la pirámide tiene una base, caras laterales triangulares y una cúspide. También describe el cilindro, el cono, la esfera y sus desarrollos planos.
Solución — Página 233
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Poliedros irregulares
Los sólidos representados son un prisma y una pirámide.
- En el prisma se observan rectángulos y cuadrados.
- En la pirámide se observan triángulos y un cuadrado.
Diferencias entre el prisma y la pirámide
| Característica | Prisma | Pirámide |
|---|---|---|
| Bases | Tiene dos bases poligonales iguales y paralelas. | Tiene una sola base poligonal. |
| Caras laterales | Son rectángulos. | Son triángulos. |
| Cúspide | No tiene cúspide. | Tiene una cúspide o vértice común. |
En las figuras se identifican elementos como caras, aristas, vértices, altura, base cuadrangular, cúspide y apotema de la pirámide.
Cuerpos redondos
Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera. Se forman mediante la rotación de una figura geométrica alrededor de un eje, generando superficies circulares o curvas.
Cilindro
- Tiene dos bases circulares.
- Tiene una sola cara lateral curva.
- Su desarrollo plano está formado por dos círculos y un rectángulo. El largo del rectángulo corresponde a la longitud de la circunferencia de la base, 2\pi r, y su ancho corresponde a la altura h.
Cono
- Tiene una base circular.
- Tiene una cúspide, que es su vértice.
- Tiene una cara lateral curva.
- Sus elementos principales son la altura, el radio, la generatriz y la base.
- Su desarrollo plano está formado por un círculo y un sector circular cuya longitud de arco es 2\pi r.
Esfera
- Tiene un centro y un radio.
- Se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro.
- Su superficie es completamente curva y no posee bases, aristas ni vértices.
Desarrollos planos
- El desarrollo de un prisma hexagonal está formado por seis rectángulos y dos hexágonos.
- El desarrollo de una pirámide hexagonal está formado por un hexágono y seis triángulos laterales.
Contenido de la página
1. Poliedros irregulares
El prisma y la pirámide son poliedros formados por caras planas.
2. Comparación
- El prisma tiene dos bases poligonales; la pirámide tiene una base.
- Las caras laterales del prisma son rectángulos; las de la pirámide son triángulos.
- El prisma no tiene cúspide; la pirámide sí tiene una.
3. Cuerpos redondos
El cilindro, el cono y la esfera tienen superficies curvas y se relacionan con la rotación de figuras geométricas.
4. Desarrollos
El desarrollo de un prisma hexagonal contiene dos hexágonos y seis rectángulos. El desarrollo de una pirámide hexagonal contiene un hexágono y seis triángulos.
Ejemplos resueltos
Identificar las diferencias entre un prisma y una pirámide.
El prisma tiene dos bases poligonales, caras laterales rectangulares y no posee cúspide. La pirámide tiene una base poligonal, caras laterales triangulares y una cúspide.
Tabla
| Característica | Prisma | Pirámide |
|---|---|---|
| Bases | Dos bases poligonales | Una base poligonal |
| Caras laterales | Rectángulos | Triángulos |
| Cúspide | No tiene | Sí tiene |
Fórmulas y ecuaciones
Longitud de la circunferencia de una base: C=2\pi r
C=2\pi r
Glosario (6)
- Prisma
- Poliedro con dos bases poligonales iguales y paralelas, unidas por caras laterales.
- Pirámide
- Poliedro con una base poligonal y caras laterales triangulares que se unen en una cúspide.
- Cúspide
- Vértice donde se encuentran las caras laterales de una pirámide o un cono.
- Cuerpo redondo
- Sólido geométrico que posee superficies curvas, como el cilindro, el cono o la esfera.
- Generatriz
- Segmento que representa la longitud inclinada de la superficie lateral de un cono.
- Desarrollo plano
- Representación de las caras de un sólido extendidas sobre un plano.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (8)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la diferencia entre un prisma y una pirámide?
¿Qué elementos tiene un cilindro y un cono?
¿Cómo se forma el desarrollo plano de un prisma hexagonal?
- • Reconocer polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos y hexágonos
- • Identificar caras, aristas y vértices
- • Conocer el círculo, el radio y la circunferencia
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1354 caracteres
Poliedros irregulares
Paty y Felipe han llevado estos dos poliedros para su estudio en la clase de geome- tría. Preguntan a sus compañeros:
¿Cómo se llaman estos poliedros? Prisma y pirámide. ¿Qué figuras geométricas encuentran en el primer poliedro? Rectángulos y cuadrados.
¿Qué figuras geométricas encuentran en el segundo poliedro? Triángulos y un cuadrado, Ejemplo 2 Observamos y numeramos las diferencias entre el prisma y la pirámide.
Prisma Pirámide
Cúspide
Arista Apotema de la i ss
Cara
Arista Altura Cara
Base
Solución El desarrollo de un Diferencias: prisma hexagonal es:
+» El prisma tiene dos bases poligonales; la pirámide tiene una base.
- Enel prisma las caras laterales son rectángulos; en la pirámide las caras latera- les son triángulos.
+» El prisma no tiene cúspide, la pirámide sí tiene cúspide. Cuerpos redondos
Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera. Se originan de la rotación de una figura geométrica que forma un círculo.
El desarrollo de una
El cilindro: ee pirámide hexagonal es:
Base circular Y Cilindro | [Tit ¿Ena + — Tiene dos bases Cara lateral E circulares. El cono: + Tiene una sola cara Cispide Cara lateral hari Sul sun Generatriz Altura ñ Sy Cono
- Tiene una base La esfera: circular. Eje de giro>. + Tiene una cúspide, ) que es el vértice. v4 + Tiene una cara Centro lateral.
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