Probabilidad
Respuesta rápida
La probabilidad de obtener una caja de pelotas es \frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Solución — Página 236
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Explicación del contenido
La probabilidad permite medir la posibilidad de que ocurra un acontecimiento. Un suceso puede ser poco probable, muy probable, seguro o imposible.
Si se escoge al azar una caja entre 6 cajas:
- Hay 1 caja con botones, por lo que la probabilidad es \frac{1}{6}.
- Hay 2 cajas con monedas, por lo que la probabilidad es \frac{2}{6}=\frac{1}{3}.
- Hay 3 cajas con pelotas, por lo que la probabilidad es \frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
La probabilidad se obtiene mediante:
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favorables}}{\text{número total de casos posibles}}
Un suceso aleatorio es un acontecimiento cuya realización depende del azar. Una experiencia aleatoria es un experimento cuyos resultados dependen del azar, como lanzar una perinola.
Cada resultado posible se llama caso. El conjunto de todos los casos posibles se denomina espacio muestral y se representa con E.
Para la perinola, el espacio muestral es:
E=\{\text{pon 2},\ \text{toma todo},\ \text{pon 1},\ \text{toma 2},\ \text{todos ponen},\ \text{toma 1}\}
Los subconjuntos del espacio muestral se llaman eventos o sucesos.
Contenido de la página
Probabilidad
La probabilidad mide qué tan posible es que ocurra un acontecimiento.
Sucesos aleatorios
Son acontecimientos cuya realización depende del azar.
Experiencias aleatorias
Son experimentos cuyos resultados dependen del azar, como lanzar una perinola.
Caso
Cada resultado que puede obtenerse en una experiencia aleatoria se llama caso.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los casos posibles de una experiencia aleatoria. Se representa con E.
En el lanzamiento de una perinola:
E=\{\text{pon 2},\ \text{toma todo},\ \text{pon 1},\ \text{toma 2},\ \text{todos ponen},\ \text{toma 1}\}
Los subconjuntos del espacio muestral se llaman eventos o sucesos.
Ejemplos resueltos
De 6 cajas, 3 contienen pelotas. ¿Cuál es la probabilidad de escoger una caja con pelotas?
Hay 3 casos favorables y 6 casos posibles. Entonces:
P(\text{pelotas})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}
La probabilidad es \frac{1}{2}.
De 6 cajas, 2 contienen monedas. ¿Cuál es la probabilidad de escoger una caja con monedas?
Hay 2 casos favorables y 6 casos posibles:
P(\text{monedas})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
Fórmulas y ecuaciones
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favorables}}{\text{número total de casos posibles}}
P(\text{evento})=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}
\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
\frac{3}{6}=\frac{1}{2}
Glosario (6)
- Aleatorio
- Relacionado con el azar o la suerte.
- Suceso aleatorio
- Acontecimiento cuya realización depende del azar.
- Experiencia aleatoria
- Experimento que puede producir distintos resultados debido al azar.
- Caso
- Cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
- Espacio muestral
- Conjunto de todos los casos posibles de una experiencia aleatoria.
- Evento o suceso
- Subconjunto del espacio muestral.
Preguntas para practicar
¿En qué medida un acontecimiento es impredecible?
Si hay nubarrones en el cielo, ¿es poco probable o muy probable que llueva?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (5)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es un suceso aleatorio?
¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento?
¿Qué es el espacio muestral?
- • Reconocer fracciones
- • Simplificar fracciones
- • Interpretar situaciones de azar
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2106 caracteres
236
Tema 6
fT clos
aleatorlo, Relativo
al azar. En latín, alea significa "dado" y también “suerte” “azar”.
Interculturalidad
La práctica de conteo vigente en algunas zonas de los Andes tiene relación con sus creencias; por ejemplo, el resultado del conteo de semillas significa que tendrán abundancia
o deficiencia de producción en la agricultura, según se obtenga una cantidad par o impar.
Probabilidad
Desequilibrio cognitivo
¿En qué medida un acontecimiento es impredecible? Si hay nubarrones en el cielo, ¿es poco probable o es muy probable que llueva?
1 Se tienen 6 cajas. Hay botones en una de las cajas, es decir en 6 de las cajas. Hay 2 monedas en 2 de las cajas, es decir, en 6 oen 3 de las cajas. Si escoges una 1 caja, la probabilidad de que contenga botones será de 1 entre 6, es decir, 6: La
probabilidad de que contenga monedas será de 2 entre 6, es decir, 2 O > . ¿Qué
6.3 probabilidad hay de obtener una caja de pelotas?
x Á po” > y A. A A isis pelotas]
Hay 3 cajas de pelotas de 6 que hay en total. Por tal razón, la probabilidad de coger
monedas
( —
monedas pelotas pelotas
1 una caja de pelotas es de >
Se llaman sucesos aleatorios a aquellos acontecimientos en cuya realización influye ) el azar.
Experiencias aleatorias
Podemos realizar experiencias aleatorias, es decir, experimentos cuyos resultados dependen del azar. Por ejemplo, estudiemos la experiencia aleatoria consistente en lanzar una perinola y observar lo que sale.
Caso Cada uno de los resultados que puede obtenerse al realizar una experiencia alea-
toria se llama caso. Espacio muestral El conjunto de todos los casos posibles se llama espacio muestral, al que designamos con £.
Los posibles casos al lanzar la perinola son:
E= (pon 2, toma todo, pon 1, toma 2, todos ponen, toma 1}
Los resultados de un experimento aleatorio forman un conjunto llamado espacio | muestral. Los subconjuntos del espacio muestral se llaman eventos o sucesos.
M.4.3.9. Definir la probabilidad (empírica) y el azar de un evento o experimento estadístico para determinar eventos o experimentos independientes.
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