Responde: ¿qué es espacio muestral y qué es un suceso imposible?

Espacio muestral: todos los resultados posibles. Suceso imposible: evento que no puede ocurrir.

Determina mediante una fracción las probabilidades de abrir una página específica, abrir una página impar, extraer una pelota amarilla y obtener ciertos números en naipes o dados.

a) 1/100; b) 1/2; c) 3/5; d) 1/10; e) 2/5; f) 1/6

Determina en fracción la probabilidad de cada evento: lanzar un dado, elegir personas, ganar una rifa, extraer bolas o manzanas y obtener un número par.

a) 1/3; b) 1/10; c) 5/11; d) 1/120; e) 5/13; f) 1/6; g) 4/9

Indaga con la familia sobre eventos seguros, probables e imposibles y nombra tres ejemplos de cada uno.

Se aceptan respuestas razonables con tres eventos de cada categoría.

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Probabilidad: espacio muestral, sucesos y cálculo de probabilidades

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

7. a) Conjunto de resultados posibles. b) Evento que no puede ocurrir.

8. a) F, b) F, c) V, d) F, e) V.

9. a) $\frac{1}{100}$ , b) $\frac{1}{2}$ , c) $\frac{3}{5}$ , d) $\frac{1}{10}$ , e) $\frac{2}{5}$ , f) $\frac{1}{6}$ .

10. a) Imposible, b) probable, c) seguro, d) probable.

11. a) $\frac{1}{3}$ , b) $\frac{1}{10}$ , c) $\frac{5}{11}$ , d) $\frac{1}{120}$ , e) $\frac{5}{13}$ , f) $\frac{1}{6}$ , g) $\frac{4}{9}$ .

12. a) $\frac{1}{2}$ , b) $\frac{1}{2}$ , c) $\frac{3}{4}$ .

13. $\frac{\text{número de caras obtenidas}}{20}$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 239

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 7

Conceptos básicos

Ejercicio a

** El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Ejercicio b

** Un suceso imposible es aquel que no puede ocurrir en un experimento, por lo que su probabilidad es $0$.

Ejercicio 8

Verdadero o falso

Ejercicio a

** Falso. Si hay cinco canicas rojas, la probabilidad de sacar una roja es $\frac{5}{5}=1$.

Ejercicio b

** Falso. Los resultados posibles son niño-niño, niño-niña, niña-niño y niña-niña. Dos corresponden al mismo género, por lo tanto la probabilidad es $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Ejercicio c

** Verdadero. Hay cuatro canicas azules de un total de cinco: $\frac{4}{5}$.

Ejercicio d

** Falso. La probabilidad de obtener cinco tres veces seguidas es $\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{216}$.

Ejercicio e

** Verdadero. En una moneda equilibrada hay dos resultados posibles y uno es cruz: $\frac{1}{2}$.

Ejercicio 9

Probabilidades

Se usa la expresión $P(E)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$ .

Ejercicio a

** $P=\frac{1}{100}$.

Ejercicio b

** De las 80 páginas, 40 son impares: $P=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}$.

Ejercicio c

** Hay 12 pelotas amarillas de un total de 20: $P=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.

Ejercicio d

** Suponiendo un juego de naipes de 40 cartas, hay cuatro cartas con el número cuatro: $P=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$.

Ejercicio e

** En un juego de naipes de 40 cartas, los números menores que cinco son $1,2,3$ y $4$. Hay $4\times4=16$ cartas favorables: $P=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$.

Ejercicio f

** En un dado, solo una cara tiene el número tres: $P=\frac{1}{6}$.

Ejercicio 10

Tipo de evento

Ejercicio a

** Imposible, porque un dado común tiene los números del $1$ al $6$.

Ejercicio b

** Probable, porque puede salir cara o sello.

Ejercicio c

** Seguro, porque todos los resultados del dado son menores que siete.

Ejercicio d

** Probable, porque los resultados favorables son $2,3,4,5$ y $6$, pero el resultado $1$ no es favorable.

Ejercicio 11

Probabilidad de cada evento

Ejercicio a

** Los números mayores que cuatro son $5$ y $6$: $P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Ejercicio b

** Si se elige una persona entre 10 y se considera favorable a una persona específica: $P=\frac{1}{10}$.

Ejercicio c

** Hay 10 mujeres entre 22 personas: $P=\frac{10}{22}=\frac{5}{11}$.

Ejercicio d

** Se compraron 5 boletos entre 600: $P=\frac{5}{600}=\frac{1}{120}$.

Ejercicio e

** Hay 5 bolas rojas de un total de 13: $P=\frac{5}{13}$.

Ejercicio f

** Hay 4 manzanas dañadas de un total de 24: $P=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$.

Ejercicio g

** Los números pares del $1$ al $9$ son $2,4,6$ y $8$. Por ello, $P=\frac{4}{9}$.

Ejercicio 12

Encuesta

De las 60 personas, 15 leen y hacen deporte, 30 solo leen y 15 solo hacen deporte.

Ejercicio a

** No les gusta hacer deporte a las 30 personas que solo leen: $P=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$.

Ejercicio b

** A quienes les gusta hacer deporte son $15+15=30$. De ellas, 15 también leen: $P(\text{leer}\mid\text{hacer deporte})=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$.

Ejercicio c

** Les gusta leer a $15+30=45$ personas: $P=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$.

Ejercicio 13

Experimento

La respuesta depende del resultado obtenido por cada pareja. Si se obtienen $c$ caras en 20 lanzamientos, la fracción solicitada es $\frac{c}{20}$ . El número de sellos será $20-c$ .

Ejercicio 14

Ejemplos de eventos

Seguros: que el Sol salga por el oriente; que una semana tenga siete días; que al lanzar un dado salga un número menor que siete.
Probables: sacar cara al lanzar una moneda; sacar un número par al lanzar un dado; que llueva durante la época lluviosa.
Imposibles: sacar un ocho al lanzar un dado común; que una persona respire debajo del agua sin ayuda; que una semana tenga diez días.

Contenido de la página

Probabilidad

La probabilidad mide qué tan posible es que ocurra un evento. Cuando todos los resultados tienen la misma posibilidad, se calcula mediante:

$P(E)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

El espacio muestral contiene todos los resultados posibles. Un evento seguro siempre ocurre, un evento imposible nunca ocurre y un evento probable puede ocurrir, pero no es seguro.

Ejemplos resueltos

Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?

Los casos posibles son $1,2,3,4,5,6$ y los favorables son $5$ y $6$ . Entonces, $P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ .

En una caja hay 5 bolas rojas y 8 azules. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

Hay $5+8=13$ bolas en total y 5 son rojas. Por tanto, $P=\frac{5}{13}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$P(E)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

$P(\text{evento seguro})=1$

$P(\text{evento imposible})=0$

P(E)= $\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

P( $\text{leer}@@MATH_0@@\text{hacer deporte}$ )= $\frac{15}{30}$ = $\frac{1}{2}$

Glosario (6)

Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Evento o suceso: Resultado o conjunto de resultados que se desea analizar.
Casos favorables: Resultados que cumplen la condición del evento.
Evento seguro: Evento que necesariamente ocurre.
Evento imposible: Evento que no puede ocurrir.
Probabilidad condicional: Probabilidad de un evento cuando se sabe que otro evento ya ocurrió.

Preguntas para practicar

¿Por qué la probabilidad de un evento seguro es igual a 1?

¿Qué diferencia existe entre probabilidad teórica y probabilidad experimental?

¿Cómo cambiaría el ejercicio 9 si se utilizara una baraja de 52 cartas?

Temas y conceptos clave

Espacio muestralSucesos imposibles, seguros y probablesCálculo de probabilidadesProbabilidad condicional en encuestasProbabilidad experimentalEspacio muestralEventoCasos favorablesCasos posiblesProbabilidadEvento seguroEvento imposibleEvento probable

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento?

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¿Cuál es la diferencia entre un evento seguro, probable e imposible?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo expresar una probabilidad mediante una fracción?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer fracciones propias y simplificarlas
• Contar casos favorables y casos posibles
• Identificar resultados posibles en dados, monedas y naipes

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Probabilidad experimental y teórica

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2950 caracteres

Responde,

Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. E

Determina la probabilidad mediante una fracción. :

Identifica si el evento es seguro, probable o im-

¿Qué es espacio muestral?

¿Qué es un suceso imposible?

La probabilidad de sacar una canica roja de ¿ una funda que contiene cinco canicas rojas es;

de a 5

hijos del mismo género es 7

La probabilidad de sacar una canica azul de

una funda que contiene cuatro canicas azules:

; 4 yuna roja es =.

La probabilidad de que al lanzar el dado tres : veces seguidas el resultado sea siempre cinco :

4 es—. 6

La probabilidad de que al lanzar una moneda :

1 salga cruz es 5

La probabilidad de abrir en la pagina 20 un

libro que tiene 100 paginas.

La probabilidad de abrir en una página impar_

un libro de 80 páginas.

La probabilidad de sacar una pelota amari- : lla en una bolsa de doce pelotas amarillas :

y ocho rojas.

La probabilidad que en un juego de cartas

E Trabajo colaborativo

Trabajen en parejas.

se obtenga un número cuatro.

La probabilidad de obtener un número :

menor que cinco en un juego de naipes.

La probabilidad de obtener el número tres E

al lanzar el dado.

posible.

a) b) c)

Lanzar un dado y que salga el número ocho.

Lanzar una moneda y que salga cara.

Lanzar un dado y que salga un número me-

nor a siete.

Lanzar un dado y que salga un número mayor :

auno,

La probabilidad de que una pareja tenga dos E

: 11. Determina en fracción la probabilidad de cada evento.

a) Allanzar un dado, obtener un número mayor a 4.

b) Ser elegido al azar de entre un grupo de 10

personas.

e) Elegir al azar a una mujer, de entre un grupo

de 10 mujeres y 12 hombres.

y se vendieron 600,

e) Elegir al azar una bola roja de una caja que

tiene cinco bolas rojas y ocho azules.

f) Elegir una manzana dañada de una canasta en

que hay 4 manzanas dañadas y 20 buenas.

g) Elegir al azar un número del 1 al 9 y resulte par.

Lee la situación y responde las siguientes pre- guntas.

Se hace una encuesta a un grupo de 60 personas acerca de si les gusta leer y practicar un deporte. Los resultados son:

A 15 personas les gusta leer y hacer deporte.

A 30 personas les gusta solo leer.

A15 personas les gusta solo hacer deporte.

Si elegimos al azar a una de esas personas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste

hacer deporte?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer,

sabiendo que le gusta hacer deporte?

Lancen una moneda al aire 20 veces.

¿Cuántas veces obtuvieron cara? ¿Cuántas sello? Expresen la siguiente frase por medio de una fracción: "En 20 veces que arrojaron la moneda, ¿cuántas veces salió cara?"

Actividad indagatoria