MisLibrosTexto Prueba nacional
TransformarPor universidad (27)
ESPE — Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
ESPOCH — Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
ESPOL — Escuela Superior Politécnica del Litoral IKIAM — Universidad Regional Amazónica Ikiam
UCE — Universidad Central del Ecuador
UCUENCA — Universidad de Cuenca UEA — Universidad Estatal Amazónica
UEB — Universidad Estatal de Bolívar
UG — Universidad de Guayaquil
ULEAM — Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí
UNACH — Universidad Nacional de Chimborazo
UNAE — Universidad Nacional de Educación
UNEMI — Universidad Estatal de Milagro
UNESUM — Universidad Estatal del Sur de Manabí UNL — Universidad Nacional de Loja
UPEC — Universidad Politécnica Estatal del Carchi
UPSE — Universidad Estatal Península de Santa Elena UTA — Universidad Técnica de Ambato UTB — Universidad Técnica de Babahoyo UTC — Universidad Técnica de Cotopaxi
UTELVT — Universidad Técnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas
UTEQ — Universidad Técnica Estatal de Quevedo
UTM — Universidad Técnica de Manabí UTMACH — Universidad Técnica de Machala UTN — Universidad Técnica del Norte MisLibrosTextoMatematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Para resolver problemas de proporcionalidad directa se siguen estos pasos:
Los datos son 25\ \text{kg} \to \75 y 40\ \text{kg} \to 120.
Calculamos el precio por kilogramo:
\frac{75}{25}=3
Se confirma con el segundo dato:
\frac{120}{40}=3
Por lo tanto, cada kilogramo cuesta \3$.
30\times 3=90
35\times 3=105
48\times 3=144
La tabla queda así:
| Peso (kg) | Precio |
|---|---|
| 25 | \75$ |
| 30 | \90$ |
| 35 | \105$ |
| 40 | \120$ |
| 48 | \144$ |
La relación entre el peso x y el precio y es y=3x.
Los datos son 5 horas \to \4 y 12$ horas \to$ \$9,60$. Calculamos el costo por hora: \frac{4}{5}=0,80 Se confirma con el segundo dato: \frac{9,60}{12}=0,80 Por lo tanto, cada hora de parqueadero cuesta $\$0,80$. - Para $8$ horas: 8\times 0,80=6,40 - Para $10$ horas: 10\times 0,80=8 $$
La tabla queda así:
| Horas de parqueo | Costo |
|---|---|
| 5 | \4$ |
| 8 | \6,40$ |
| 10 | \8$ |
| 12 | \9,60$ |
La relación entre las horas x y el costo y es y=0,80x.
Una situación es de proporcionalidad directa cuando al aumentar una cantidad, la otra aumenta en la misma proporción. La razón entre las dos cantidades permanece constante.
Se organizan los datos en una tabla, se ubican los pares ordenados en el plano cartesiano y se traza la recta que representa la relación. Después, se lee en la gráfica el valor solicitado o se calcula mediante la razón constante.
Las relaciones algebraicas son y=3x para el equipaje y y=0,80x para el parqueadero.
Lorena y sus hermanas llevan equipajes de 30 kg y 35 kg. Si el precio es de \3 por kilogramo, ¿cuánto debe pagar cada una? ¿Cuánto pagará una persona por 48$ kg?
Se multiplica cada peso por el costo unitario: 30\times3=90, 35\times3=105 y 48\times3=144. Por tanto, deben pagar \90, 105 y \144$, respectivamente.
Un parqueadero cobra \4 por 5 horas y 9,60 por 12 horas. ¿Cuánto se paga por 8 y 10 horas?
El costo por hora es \frac{4}{5}=0,80. Entonces, 8\times0,80=6,40 y 10\times0,80=8. Los costos son \6,40 y 8.
| Peso (kg) | Precio |
|---|---|
| 25 | \75$ |
| 30 | \90$ |
| 35 | \105$ |
| 40 | \120$ |
| Horas de parqueo | Costo |
|---|---|
| 5 | \4$ |
| 8 | \6,40$ |
| 10 | \8$ |
| 12 | \9,60$ |
Precio = peso \times 3
Costo = horas \times 0,80
y=3x
y=0,80x
\frac{75}{25}=3
\frac{120}{40}=3
\frac{4}{5}=0,80
\frac{9,60}{12}=0,80
Competencia matemática
"Estrategia: construir una gráfica
Problema resuelto
Lorena va de viaje con su mamá y sus dos hermanas. Su madre llevó un equipaje de 40 kg y pagó $ 120. Su hermana pagó $ 75 por 25 kg. ¿Cuánto dinero pagarán ella y su otra hermana si llevan maletas de 35 y 30 kg, respectivamente?
Problema resuelto
Verónica utilizó 5 horas el parqueadero y tiene que
pagar $ 4 dólares por su uso. Su amiga canceló por 12 horas $ 9,60. ¿Cuánto pagarán 2 personas que usan el parqueadero 10 y 8 horas, respectivamente?
Comprender el problema
Comprender el problema ¿Cuáles son las preguntas del problema? ¿Cuánto pagarán Lorena y su hermana por el equipaje? ¿Cuánto pagará una persona que lleva un equipaje de 48 kg?
Plantear la estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución?
¿Cuál es la pregunta del problema?
¿Cuánto pagarán por el parqueadero dos perso- nas que lo usan 10 y 8 horas?
¿Cuál es la estrategia de solución?
Construir una tabla y una gráfica.
Construir una tabla y una gráfica. 3. Aplicar la estrategia
nen para completarla, y luego se representan los datos de los pares ordenados en un plano
cartesiano. 25 75 30 ? 35 ? 40 120
b) Representamos los puntos de los datos de la tabla en un plano, trazamos la recta y buscamos en el eje y el valor que corresponde a30y 35.
JU BHEDH NS DS
¿Llegaste a la solución del problema?
Lorena y su hermana tienen que pagar 90 y 105, respectivamente. Y una persona que lleva 48 kg ten- drá que pagar $ 144.
¿Cómo se aplica la estrategia?
a) Se elabora una tabla y se realiza la gráfica para identificar lo que tienen que pagar las dos
personas.
b) Representamos los puntos de los datos de la ta- bla en un plano, trazamos la recta y buscamos en el eje y el valor que corresponde a 8 y 10.
y
vi
— AM A
pos a ©
OA 8 6 u™
e) Buscamos la intersección de 8 y 10. Por cada hora de parqueo se paga $ 0,80.
. Responder ¿Llegaste a la solución del problema?
Las dos personas pagarán por el parqueadero 6,40 y 8, respectivamente.
Matematica 4° · Cartilla 02
MinEducación
140 págs.
Matematica 9° · Secundaria Activa
MinEducación
218 págs.
Matematica 6° · Secundaria Activa
MinEducación
252 págs.
Matematica 2° · Cartilla 01
MinEducación
92 págs.
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.
Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.
