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Competencia matemática: razonamiento espacial y cuadrados de números terminados en ceros

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Razonamiento espacial: a) A, b) A, c) B, d) C, e) C, f) A.

Cálculo mental: a) $400$ ; b) $1600$ ; c) $2500$ ; d) $3600$ ; e) $4900$ ; f) $640000$ ; g) $810000$ ; h) $12100$ ; i) $14400$ ; j) $16900$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 242

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Razonamiento espacial

Para resolver cada desarrollo plano se deben imaginar los dobleces de las caras y comparar la forma obtenida con las opciones. Las respuestas son:

a) Opción A.
b) Opción A.
c) Opción B.
d) Opción C.
e) Opción C.
f) Opción A.

Cálculo mental

Para elevar al cuadrado un número terminado en ceros, se eleva al cuadrado la cifra distinta de cero y luego se agregan el doble de ceros que tenía el número.

Por ejemplo:

$60^2=(6\times10)^2=6^2\times10^2=36\times100=3600$

$300^2=(3\times100)^2=3^2\times100^2=9\times10000=90000$

Aplicando este procedimiento:

$20^2=(2\times10)^2=4\times100=400$

$40^2=(4\times10)^2=16\times100=1600$

$50^2=(5\times10)^2=25\times100=2500$

$60^2=(6\times10)^2=36\times100=3600$

$70^2=(7\times10)^2=49\times100=4900$

$800^2=(8\times100)^2=64\times10000=640000$

$900^2=(9\times100)^2=81\times10000=810000$

$110^2=(11\times10)^2=121\times100=12100$

$120^2=(12\times10)^2=144\times100=14400$

$130^2=(13\times10)^2=169\times100=16900$

Contenido de la página

Razonamiento espacial

Un desarrollo plano representa las caras de un sólido antes de doblarlas. Para seleccionar la opción correcta se deben visualizar los dobleces y comprobar que las caras coincidan en posición y forma.

Cuadrado de números terminados en ceros

Si un número se expresa como el producto de una cifra por una potencia de diez, se puede elevar cada factor al cuadrado:

$(a\times10^n)^2=a^2\times10^{2n}$

Por ello, se eleva al cuadrado la parte que no contiene ceros y se agregan el doble de ceros.

Ejemplos resueltos

Calcula $60^2$ .

$60=6\times10$ , por tanto:

$60^2=(6\times10)^2=6^2\times10^2=36\times100=3600$

Calcula $300^2$ .

$300=3\times100$ , por tanto:

$300^2=(3\times100)^2=3^2\times100^2=9\times10000=90000$

Fórmulas y ecuaciones

$20^2=(2\times10)^2=2^2\times10^2$

$800^2=(8\times100)^2=8^2\times100^2$

$(a\times10^n)^2=a^2\times10^{2n}$

$60^2=3600$

$300^2=90000$

Glosario (4)

Desarrollo plano: Figura formada por las caras de un sólido, extendidas sobre un plano.
Arista: Segmento donde se unen dos caras de un cuerpo geométrico.
Cuadrado: Resultado de multiplicar un número por sí mismo.
Potencia de diez: Número formado por un uno seguido de una cantidad determinada de ceros.

Temas y conceptos clave

Razonamiento espacialDesarrollos planos de sólidosCuadrado de números terminados en cerosPotencias de diezDesarrollo planoCarasAristasPotenciaciónCuadrado de un númeroPotencias de diez

Fuentes y referencias

https://www.fibonicci.com/es/razonamiento-espacial/razonamiento-espacial-test/prueba-de-razonamiento-espacial-facil/

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Figuras de la página (1)

Seis desarrollos planos de sólidos, cada uno acompañado por cuatro opciones de respuesta. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica el sólido formado por un desarrollo plano?

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¿Cómo calcular rápidamente el cuadrado de un número terminado en ceros?

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¿Por qué se agregan dos veces los ceros al elevar un número al cuadrado?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer caras y aristas de cuerpos geométricos
• Comprender la potenciación como multiplicación repetida
• Multiplicar números naturales por potencias de diez

Siguiente tema sugerido

Potencias y propiedades de la potenciación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 637 caracteres

Competencia matemática

a Razonamiento espacial eS

Observa el desarrollo del sólido y selecciona la opción que corresponda.

5 4 e) fA

oe f)

ath

Fuente: https//wwwfibonicci.com/es/razonamiento-espacial/razonamiento-espacial-test/ prueba-de-razonamiento-espacial-facil/

Duero

Calcular el cuadrado de un número que termina Ahora, hazlo tú. en ceros.

a) 20 =

Separamos las cifras de la siguiente manera: b) 40? = 60 ce) 50? = (6x 10)? = 6 x 10? = 36 x 100 = 3 600 d 602 = Separamos las cifras de la siguiente manera: e) 72 = 300? f) 800? = (3 x 100)? = 3? x 100? = 9 x 10 000 = 90 000 g) 900? = h) 110? =

i) 120 =

j) 130 =

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