Problemas propuestos

Resolución de los problemas

a) Comprender el problema: 2 cm en el mapa representan 150 m en la realidad. El león está a 7 cm.

b) Plantear la estrategia: Usamos una proporción directa:

\frac{2\ \text{cm}}{150\ \text{m}}=\frac{7\ \text{cm}}{x\ \text{m}}

c) Aplicar la estrategia:

x=\frac{7\times150}{2}=525\ \text{m}

d) Responder: El león se encuentra a 525 m de distancia en la realidad.

a) Comprender el problema: El examen tiene 240 preguntas y la calificación se expresa sobre 10. Se considera que las preguntas contestadas son correctas para calcular el puntaje proporcional.

b) Plantear la estrategia: Calculamos el puntaje correspondiente a cada cantidad de preguntas y luego hallamos el 70\% de 240 para conocer el mínimo de respuestas correctas.

c) Aplicar la estrategia:

Para 180 preguntas:

\frac{180}{240}\times10=7,5

Para 165 preguntas:

\frac{165}{240}\times10=6,875\approx 6,88

Preguntas correctas necesarias para obtener 7 sobre 10:

\frac{7}{10}\times240=168

d) Responder: Si Cristina contesta correctamente 180 preguntas obtiene 7,5; si contesta correctamente 165, obtiene 6,875, aproximadamente 6,88. Debe responder correctamente como mínimo 168 preguntas.

a) Comprender el problema: El teléfono cuesta 100 y la tarifa mensual es de 50. Se desea conocer el total pagado en un año, es decir, en 12 meses.

b) Plantear la estrategia: Multiplicamos la tarifa mensual por 12 y sumamos el valor del teléfono.

c) Aplicar la estrategia:

50\times12=600

100+600=700

d) Responder: Al cabo de un año se pagará 700.

a) Comprender el problema: 17 esferos cuestan 12,75. Primero calculamos el precio de un esfero y después dividimos cada presupuesto entre ese precio.

b) Plantear la estrategia:

\text{Precio unitario}=\frac{12,75}{17}=0,75

Luego calculamos cuántos esferos se pueden comprar con cada presupuesto.

c) Aplicar la estrategia:

Con 15,75:

\frac{15,75}{0,75}=21

Con 21:

\frac{21}{0,75}=28

d) Responder: Con 15,75 se pueden comprar 21 esferos y con 21 se pueden comprar 28 esferos.

a) Comprender el problema: Sebastián produce 3 artesanías en 45 minutos. Trabajará 4 horas el lunes y 5,5 horas el martes.

b) Plantear la estrategia: Convertimos todo a minutos y calculamos la producción total mediante una proporción directa.

c) Aplicar la estrategia:

Tiempo total de trabajo:

4\ \text{h}+5,5\ \text{h}=9,5\ \text{h}=570\ \text{min}

Artesanías producidas:

\frac{570\times3}{45}=38

d) Responder: Durante los dos días producirá 38 artesanías.

a) Comprender el problema: Anita lee 30 páginas en 1 hora y le faltan 270 páginas. Mantiene una velocidad constante.

b) Plantear la estrategia: Calculamos el tiempo con una proporción directa:

\frac{30\ \text{páginas}}{1\ \text{h}}=\frac{270\ \text{páginas}}{x\ \text{h}}

c) Aplicar la estrategia:

x=\frac{270\times1}{30}=9\ \text{h}

d) Responder: Anita espera terminar de leer el libro en 9 horas.