Página — Matematica 5 (pág. 191)

iDesafia tu mente!(Página 149)

Este problema es una aplicación del concepto de que los triángulos que tienen la misma medida de la base y de la altura (altura común en este caso) tendrán áreas iguales.Haga que sus estudiantes dibujen o copien el rectángulo ABCD y, luego, dibujen un segmento perpendicular desde A hasta un punto en BD. Oriéntelos para deducir que los triángulos ABE y ADE tienen áreas iguales, el área del triángulo ABD es la mitad del área del rectángulo ABCD,así que el área del triángulo ABE es igual a la mitad del área del triángulo ADE.

Área de un paralelogramo Texto del estudiante y de un trapecio Páginas 150 a 152

Estas páginas tienen como objetivos centrales que las y los estudiantes elaboren estrategias para calcular el área de un paralelogramo y de un trapecio a partir del área de figuras conocidas.

Aprendo: Deducir una expresión matemática para el cálculo del área de un paralelogramo.(Página 150)

Use la imagen del Texto para demostrar cómo calcular el área de un paralelogramo y pida a sus estudiantes leer la cápsula Atención para recordar las características de un paralelogramo. Pregunte, iqué triángulo se forma cuando AX va desde A hasta la base del paralelogramo?(El triángulo ABX). iQué figura se forma cuando movemos el triánqulo ABX de tal forma que AB se sitúa contra DC?(El rectángulo AXYD). Como el área del paralelogramo es igual al área del rectángulo, icómo podrías calcularlo?(Multiplicando las medidas de AXy de XY).

Explique que XY tiene la misma medida que la base BC del paralelogramo. AX es el ancho del rectángulo y además la altura del paralelogramo.

Pregunte, si b es la medida de la base, y h es la medida de la altura, iqué expresión puedes usar para calcular el área (A) delparalelogramo?.(A=b\cdot h) )

Practico (Página 151)

Algunos estudiantes pueden identificar como base del paralelogramo uno de sus lados que no lleve a la solución.Guíeles para que comprueben si uno de los lados tiene alguna correspondencia con la altura que puedan usar. Si al lado seleccionado como base no da una perpendicular entonces habrá que elegir otra base.

Buenas prácticas

Se podrian revisar las propiedades de los paralelogramos antes de trabajar con ellos. Un paralelogramo es un cuadrilátero que: tiene dos pares de lados paralelos congruentes, tiene ángulos opuestos congruentes, y tiene dos

diagonales, cada una de las cuales divide la figura en dos triángulos congruentes.

Aprendo: Deducir una expresión matemática para el cálculo del área de un trapecio.(Página 151)

Dibuje en la pizarra el trapecio del ejemplo. Comience por extender mediante una linea punteada el lado AE formando un ángulo recto con la unión del vértice B para obtener la altura del trapecio. Luego, trace una diagonal desde el vértice B al vértice E para formar 2 triángulos.Pregúnteles qué pueden decir de la altura de estos dos triángulos (tienen la misma altura).

Pregunte cómo podrian calcular el área del trapecio (sumando el área de los triángulos ABE y EBD).

Identifique las bases de los triángulos y comente que coinciden con las bases del trapecio.

Escriba la expresión que le permite calcular el área de cada uno de los triángulos para deducir la expresión que permite calcular el área de un trapecio.

Se sugiere que realice los cálculos con las medidas, primero que calculen el área de los dos triángulos y las sumen y que luego apliquen la expresión reducida, sumando las medidas de las bases y multiplicando el total por la altura,para luego dividir por 2 el resultado.

Buenas prácticas

Se puede revisar lo que son los trapecios antes de trabajar con ellos. Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos bases paralelas no congruentes. Los otros dos lados pueden ser o no congruentes, y pueden ser o no dos ángulos rectos.

Practico (Página 152)

En la actividad 2, haga que sus estudiantes noten que las bases de un trapecio corresponden al par de lados paralelos, para que no se confunda con la posición en que puedan estar dibujados.

La actividad 3 permitirá a las y los estudiantes concluin que diferentes trapecios pueden tener la misma área.Comente con ellos qué se debe cumplir para que esto suceda(gue tengan la misma altura y que la suma de sus bases sea la misma).

Para realizar la actividad 4 es importante que sus estudiantes recuerden la equivalencia entre las unidades de medida de longitud (centímetros y metros). Si observa dificultad en resolver el ejercicio oriéntelos para que determinen cuántas cerámicas requieren para un metro cuadrado.

Invite a las y los estudiantes a leer la cápsula Habilidad para que puedan identificar la habilidad disciplinar que están desarrollando en este contenido

Geometría y medición

Matemática.5°Básicc

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