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Orientaciones didácticas para la Lección 4

Ejemplo: Se presenta al alumno dos luces de color diferente (pueden ser rojo y verde) que se irán encendiendo intermitente y aleatoriamente con una determinada frecuencia, por ejemplo, el 70% y el 30%,respectivamente. El sujeto debe predecir cuál de las dos luces se encenderá la próxima vez.

Los resultados obtenidos en este tipo de experimentos apoyan fuertemente la conclusión de que los niños adaptan sus predicciones a las probabilidades de los sucesos que se le presentan como estímulo. Ello nos indica que los niños son capaces de apreciar las diferentes frecuencias relativas con que aparecen los resultados de los fenómenos aleatorios.

Esta predicción mejora con la edad, como resultado de experiencias acumuladas, la intuición de la frecuencia relativa se desarrolla de un modo natural como consecuencia de las experiencias del nino con situaciones que implican sucesos aleatorios, en las que sea necesaria una estimación de las frecuencias relativas de los fenómenos. Es fácil pensar en tales experiencias en la vida diaria, por ejemplo, cuando estimamos el tiempo que transcurre entre un autobús y otro, o hacemos una previsión sobre si va a llover o no, según el día se presente más o menos nublado, etc. Al llegar a la adolescencia, incluso se pueden elegir estrategias adecuadas en función de las frecuencias de los sucesos aleatorios.

El nino puede hacer juicios probabilísticos, en situaciones sencillas, por ejemplo al elegir, entre dos urnas o cajas con diferente número de bolas blancas y negras, aquella que ofrezca más posibilidades de obtener una bola blanca. Hay que tener en cuenta que aquíaparece un problema de comparación de fracciones por lo que se seguirán las estrategias y etapas que se describen sobre proporcionalidad

Los ninos comienzan resolviendo problemas que impliquen comparación de probabilidades de un mismo suceso A en dos experimentos diferentes solo en situaciones donde, bien el número de casos favorables o el número de casos no favorables a A son iguales en ambos experimentos (sus estimaciones se basan en comparaciones binarias). Posteriormente pasan a resolver problemas en que los casos se pueden poner en correspondencia mediante una proporción.

Los adolescentes progresan rápidamente en el cálculo de probabilidades, incluso cuando las fracciones a comparar tienen diferente denominador. Esto se observa con niños a partir de 12-13 años, e incluso a partir de 10 años con la ayuda de la instrucción.

Fuente: Godino, Juan. Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Proyecto Edumat-Maestros.http://www.ugr.es/local/jgodinoedumat-maestros/

Aprendo: Determinar si el resultado de un experimento aleatorio es posible, poco posible, seguro o imposible.(Página 313)

En esta sección sus estudiantes usarán los conceptos de posible, poco posible, seguro o imposible para describir la probabilidad de los resultados de un experimento aleatorio.

Lea en conjunto con ellos la situación presentada en la página 313. Comente que hay fichas azules y amarillas dentro de la bolsa, por lo tanto, es posible que se extraiga de la bolsa una ficha azul o una ficha amarilla. Recalque que los posibles resultados de este experimento son extraer una ficha azul o una ficha amarilla.

Diga: Se sacan las fichas amarillas de la bolsa. Solo se dejan las fichas azules.

Pregunte: iQué color de ficha se extraerá de la bolsa?(Azul)Explique que como hay solo fichas azules en la bolsa, es seguro que se extraerá una ficha azul.

Pregunte: iEs posible extraer una ficha verde? (No) Explique que como no hay fichas verdes, es imposible que se extraiga una ficha verde.

Si el tiempo lo permite, invite a sus estudiantes a reflexionar y a entender estos conceptos mediante otro ejemplo.Pidales que piensen en otro elemento para introducir en la bolsa. Luego, pídales que identifiquen un resultado seguro,un resultado imposible, o simplemente un resultado posible.

Practico (Página 314)

Las actividades 1y 3 apuntan a reforzar entre sus estudiantes los conceptos de resultado seguro, imposible y posible.

Para la actividad 1 explique que un dado no cargado es aquel que, al lanzarlo, no tiende a mostrar más un resultado que otro, si no que todos los resultados tienen la misma opción de salir.

Para complementar la explicación de los conceptos presentados en la cápsula Atención proponga ejemplos en los que sus estudiantes identifiquen el espacio muestral de un experimento aleatorio y algunos sucesos o eventos de este.

Aprendo: Determinar la probabilidad de un evento.

(Página 314)

Pida a sus estudiantes que observen las ruletas del Texto del estudiante en la página 314. Destaque los siguientes puntos:

• Obtener el color azul en la primera ruleta es seguro porque todas sus partes son azules.

· Obtener el color amarillo o azul en la segunda ruleta es igualmente posible porque la mitad de la ruleta es azul y la otra mitad es amarilla.

Para que sea más posible obtener el color azul, más de la mitad de la ruleta tiene que ser azul.

Para que sea menos posible obtener el color azul, menos de la mitad de la ruleta tiene que ser azul.

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Guía didáctica del docente