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Paralelismo y perpendicularidad en fi guras 2D y 3D

Planificación 30 minutos

Propósito

Que los estudiantes identifiquen y comprendan cuando dos líneas rectas son perpendiculares.

Habilidad

Representar/ Argumentar y comunicar.

Recursos

Escuadra y transportador.

Gestión

Comience la clase recordando que uno de los criterios utilizados para agrupar los cuadriláteros fue que tuvieran ángulos rectos. Dígales que analizarán la figura E que pertenece a dicho grupo, para lo cual deben desarrollar las Actividades 1 a) y 1 b) midiendo con un transportador los ángulos indicados.

Observe que los estudiantes utilicen bien el transportador y midan los ángulos que se forman entre las líneas L y R, obteniendo 62°y 118°. Asimismo, que midan los ángulos que se forman entre las líneas M y P,obteniendo que todos miden 90°.

Hágalos comparar las posiciones de las líneas para que las asocien con los ángulos. Pregunte: jqué diferencia observan entre las lineas L y R en comparación con M y P? jQué otras lineas de la fi gura E están en la misma relación que L y R? Se espera que respondan que M y P.

Sistematice el trabajo realizado señalando que las líneas rectas que se intersectan formando ángulos rectos se denominan perpendiculares. Pídales leer y escribir en el cuaderno la información del recuadro. Destaque que además de decir que"L es perpendicular a M'", también se utiliza la siguiente simbologia: L L M. En las imágenes se indica la perpendicularidad formando un cuadrado pequeño en el vértice.

Para evaluar si han aprendido a identificar líneas perpendiculares, pídales que realicen la Actividad 2indicando que escriban en el cuaderno todas las parejas de líneas perpendiculares que hay en la figura.Observe si los estudiantes identifican inicialmente los siguientes pares de líneas perpendiculares: BC L BE;BC L CD; BE L ED; CD L DE y BE L AF. Detecte si hay estudiantes que señalan que CD L AF. En dicho caso,aproveche esta situación para generar un debate en la clase señalando:"He observado que algunos estudiantes han identificado 5 pares de líneas perpendiculares, mientras que otros dicen que son 6: jquién tiene la razón? Busquemos los motivos que provocan esta diferencia" Dirija el intercambio de opiniones entre los estudiantes focalizando la discusión en si las líneas AF y CD son perpendiculares.

Consideraciones didácticas

El concepto de perpendicularidad que se aborda en esta clase, a diferencia de otros aprendidos anteriormente, como lado, vértice y rectángulo, se refiere a una relación entre dos líneas rectas. Generalmente, se dice que comprender las relaciones es dificil.

Para construir la relación de perpendicularidad se propone que los estudiantes identifiquen líneas perpendiculares en fi guras geométricas o entre varias líneas rectas y tracen una línea perpendicular a otra utilizando diferentes instrumentos geométricos, como un transportador o una escuadra.


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MatemáticaTomo 1