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Paralelismo y perpendicularidad en fi guras 2D y 3D

Planificación 20 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan cómo trazar líineas rectas perpendiculares utilizando distintos instrumentos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Hojas sin lineas para cada estudiante. Transportador,escuadra y regla.

Gestión

Comience la clase pidiendo a los estudiantes que tracen líneas rectas perpendiculares usando las tres técnicas indicadas en la Actividad 5 del texto. Indique que, además de dibujar, en cada técnica deben analizar por qué las líneas son perpendiculares, es decir,llévelos a buscar una explicación de por qué resulta la técnica utilizada.

Observe y apoye el trabajo de los estudiantes.

En la técnica de Matías se traza la primera línea y un punto Q en ella. Se ubica el centro del transportador en el punto Q y el cero sobre la línea. Se miden 90° para determinar la dirección de la segunda línea recta, y luego se traza la segunda línea. Ambas líneas son perpendiculares porque se intersectan en un ángulo recto.

En la técnica de Ema se traza la primera línea recta y se ubica un punto de intersección. A continuación,utilizando el ángulo de 90° de la escuadra, se determina la dirección de la segunda línea de modo que se cruce con la primera a 90°. Dos líneas rectas se intersecan en ángulo recto.

En la técnica de Sami las líneas se trazan con la regla de modo que coincidan con las líneas verticales y horizontales del cuadriculado. Las líneas trazadas son perpendiculares porque se intersectan en ángulo recto.

Consideraciones didácticas

Es necesario preocuparse que los estudiantes comprendan la relación de perpendicularidad entre 2 líneas rectas como una noción más amplia que la de ángulo recto. En este sentido, trazar una línea perpendicular a una línea dada permite destacar que cuando ambas se intersectan se forman 4 ángulos rectos.

Asimismo, el trazado de que líneas rectas perpendiculares es una buena posibilidad para destacar las propiedades de esta relación entre líneas.

La perpendicularidad es una relación simétrica, es decir, si L es perpendicular a P, entonces P es perpendicular a L. Por otra parte, no es una relación transitiva. Si AB L BC y BC L DC se puede verificar que AB y DC no son perpendiculares, sino que son paralelas.



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Matemática Tomo 1