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Paralelismo y perpendicularidad en fi guras 2D y 3D

Planificación 25 minutos

TE Q 15 minutos CA Q 10 minutos

Propósito

Que los estudiantes entiendan cómo trazar líneas paralelas.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, escuadra, transportador. Hojas sin líneas para dibujar.

Gestión

Indique que en esta clase trazarán líneas rectas paralelas usando las técnicas de Sofia y Juan. Discutan ambas técnicas y pregunte: jpor qué razón las técnicas descritas en la Actividad 4 permiten dibujar lineas paralelas? La técnica de Juan se basa en la idea de que dos líneas rectas se cruzan en el mismo ángulo con respecto a una tercera línea recta. La técnica de Sofia está basada en la idea de que la distancia entre las dos líneas rectas es de 3 cm.

Tracen dos líneas rectas paralelas usando la técnica de Juan y otras dos líneas paralelas usando la técnica de Sofia. Apoye a los estudiantes que no realizan con precisión la tarea, por ejemplo: cómo sostener fi rmemente la regla, cómo desplazar la escuadra apoyada en la regla.

Pida que desarrollen la sección Practica indicando todos los pares de líneas paralelas que identifican. Preocúpese de que para verifi car si dos líneas son paralelas,midan los ángulos que se forman al cruzarse con una tercera línea o mida la longitud de un segmento perpendicular a ambas líneas. Fíjese si en la Actividad 1identificanL//Q,N//T, N//U,T//U, yen IaActividad 2 identifican AB // CE, AC // ED. Detecte si hay estudiantes que señalan que AE // BC y AE // CD pensando que los segmentos BC y CD no forman parte de la misma línea recta. Aproveche esta situación para generar un debate con los estudiantes diciendo: hay algunos estudiantes que dicen que hay 5 pares de líneas paralelas, mientras que otros señalan que hay 4 y también hay quienes dicen que hay 3. jQuién tiene la razón?

Consideraciones didácticas

Para ir ampliando la noción de paralelismo, se han ido incorporando distintos aspectos del concepto:

中Dos líneas rectas que se cruzan con una tercera línea recta en el mismo ángulo son paralelas.

Dos líneas paralelas nunca se cruzan entre sí y la distancia entre ellas es igual en cualquier punto.

Al presentar ejemplos a los estudiantes, es necesario tener presente que dos líneas rectas son paralelas independientemente de su longitud e inclinación.

Cuando una línea cruza a dos líneas paralelas, se forman ángulos agudos y ángulos obtusos:

•Los agudos son todos iguales (a,d,ey h).

• Los obtusos son todos iguales (\mathsf{b},\mathsf{c},\mathsf{f}\mathsf{y}\mathsf{g})

•Un agudo y un obtuso son suplementarios.

Si la línea que cruza a las paralelas es perpendicular a ellas, entonces se forman solo ángulos rectos (90o).

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MatemáticaTomo 1