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Paralelismo y perpendicularidad en fi guras 2D y 3D

Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que los prismas son cuerpos geométricos que tienen un par de caras paralelas.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Recursos

Prismas triangular y rectangular.

Gestión

Asegúrese de que todos los estudiantes interpretan correctamente las representaciones de los cuatro prismas al comienzo de la página asociándolas con los cuerpos del juego anterior. Comente que se les llama prismas.

Proponga que desarrollen, en parejas, la Actividad 2. Monitoree su trabajo. Luego, organice una puesta en común para concluir que las caras basales son iguales y paralelas. Como sus formas son diferentes,cada prisma toma el nombre de su cara basal. Pregunte: ipueden anticipar cómo se llama cada uno?iY cómo podriamos llamar a las caras que están entre Ias bases? (Laterales) jQué tienen en común las formas de las caras laterales? (Son rectángulos, pero también pueden ser cuadrados).

Pida que, en cada prisma, comparen la cantidad de caras laterales con la cantidad de lados de los polígonos que forman sus caras basales. Luego pregunte: icuántas caras laterales tiene un prisma cuya base es un hexágono? jQué forma tiene la base de un prisma si tiene 5 caras Iaterales?

En la Actividad 3 se espera que se den cuenta de que:

•el cilindro tiene dos bases iguales y paralelas,pero como tiene una superficie curva, no puede ser un prisma.

• La pirámide tiene todas sus caras planas, pero no tiene dos bases iguales y paralelas, por lo que tampoco puede ser un prisma.

Para sistematizar sus conocimientos sobre los elementos constitutivos de los prismas, pida que completen la tabla de la Actividad 4 en su Cuaderno de Actividades. Observe los razonamientos en que se basan para determinar los números pedidos e invitelos a compartirlos en una actividad colectiva cuando hayan terminado de completar la tabla.

Consideraciones didácticas

En esta clase se busca que la cuantificación de los componentes de un prisma contribuya a que los estudiantes se enfoquen en su estructura tridimensional y amplien su mirada respecto a la regularidad de los números.

Estas figuras 3D tienen solo caras planas.

En el caso del prisma triangular, dado que cada base tiene 3vértices y las bases son 2, el número de vértices es 3.2=6 .En cuanto a las aristas, hay 3 en cada una de las 2 bases, más las 3que conectan ambas bases, son: 32+3=9 . Las caras son las 2basales, más 3 caras laterales que conectan las bases:2+3=5 Razonamientos análogos pueden hacerse para cada uno de los prismas de esta página.

Los prismas se caracterizan por tener todas sus caras planas y 2caras congruentes y paralelas. Como contraejemplos se pueden considerar el cilindro, en el cual no todas sus caras son planas,y la pirámide, que no tiene dos caras congruentes y paralelas.

En este curso se aborda el estudio de los prismas rectos, cuyas caras laterales son perpendiculares a las bases. Un prisma recto particular es el paralelepípedo, sus caras basales son rectángulos. Existen prismas oblicuos, cuyas caras laterales no forman ángulos rectos con las bases. Estos no se estudian en enseñanza básica.

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MatemáticaTomo 1