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Practica

Busca en la sala de clases:

1Paredes paralelas.

2Paredes perpendiculares.

b) iCuáles aristas son paralelas a AB?

Aristas

En el prisma rectangular:

a)iCuáles aristas son perpendiculares a AB?

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Paralelismo y perpendicularidad en fi guras 2D y 3D

Planificación 15 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan las relaciones de paralelismo entre caras en prismas rectos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos Prisma rectangular y triangular.

Gestión

Pida que, en parejas, desarrollen la Actividad 4. Usando un prisma rectangular y otro triangular como modelos, ayúdelos a interpretar cómo están designadas las caras en los dibujos.

Organice una puesta en común de las respuestas de los estudiantes. Si hay desacuerdos, promueva la discusión entre ellos. Concluyan que en el prisma rectangular hay tres pares de caras paralelas (E//G, \mathsf{D}//\mathsf{Fe}\mathsf{I}//\mathsf{H} 1. Mientras que en el prisma triangular solo hay un par (T // S).

En la sección Practica proponga que busquen pares de caras paralelas y perpendiculares en la sala de clases. Si le parece necesario, pida que asocien las paredes, piso y cielo de una habitación rectangular a las caras de un prisma rectangular e identifiquen relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre ellas.

Indique que observen el prisma rectangular dibujado en la Actividad 1 y pregunte: jexiste la arista BD? jQué aristas contienen al vértice B? jQué aristas son perpendiculares a AB? (AD, AE, BC y BF) jQuéaristas son paralelas a AB? (DC, EF y HG).

Consideraciones didácticas

Para facilitar la comprensión de las relaciones de perpendicularidad y paralelismo en figuras tridimensionales, es conveniente recurrir a la experiencia personal que tienen los estudiantes con planos horizontales y verticales existentes en las construcciones que recorren y en el mobiliario que utilizan diariamente.

Es importante tener en cuenta que la relación de perpendicularidad o paralelismo entre aristas solo se puede determinar entre dos aristas que pertenecen a un mismo plano. Por ejemplo, en el prisma rectangular ABCDEFGH del Texto del Estudiante se puede decir que CG es perpendicular a DC, ya que ambas aristas pertenecen al plano CDHG. De igual modo, AB // HG,ya que están en el plano ABGH. En cambio, no se puede determinar ninguna relación entre BF y AD porque no existe un plano al cual pertenezcan ambas aristas.

iCuáles caras son paralelas en estos prismas?







Capitulo 8 • Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

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Capítulo 8 Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

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