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P.12 | TE | Numeros grandes Planificación 15 minutos

Propósito

Que los estudiantes compongan y descompongan números de más de 6 cifras.

Habilidad

Representar / Modelar.

Recursos

Tabla de valor posicional como la que se muestra en el texto (para presentar en pizarra).

Gestión

Pegue la tabla de valor posicional en la pizarra e inicie la clase invitando a los estudiantes a recordar cómo anticipar la cantidad de ceros que tiene el valor de una determinada posición (por ejemplo, una unidad de mil tiene 3 ceros o la unidad de millón tiene 6 ceros).

Presente la Actividad 1 e invitelos a escribir las cantidades en la tabla de valor posicional de la pizarra y en su cuaderno. En la Actividad 1 a) y 1 c) las cantidades evocan la descomposición canónica de un número, esto es, cada sumando representa el valor de cada digito del número. Sin embargo, en la 1 b) no es tan directo como en los casos anteriores, pues deben expresar 361 grupos de 10 mil y agregar 480. Si presentan dificultades para expresar este número, favorezca que pongan en juego lo que han aprendido de los números en ámbitos menores planteando preguntas: jcuánto es 8 veces 1 0oo?iCómo lo supieron? (Agregando 3 ceros al 8). Entonces para saber cuánto es 361 veces 10 000, jqué debemos hacer? (Agregar 4 ceros a 361). Refuerce la idea de separar el número en grupos de 3 cifras, siempre de derecha a izquierda (3610000—→3 610 000), posteriormente pueden representar la composición de 3 610 000 y 480 en la tabla de valor posicional.

En la Actividad 2 deben expresar un número en unidades de distinto orden; en este caso, se expresará24 570 000 considerando como unidad a 10 mil, y luego a mil, que corresponde a la tarea inversa a la Actividad 1 b). Dé un tiempo para que intenten resolverla en parejas. Monitoree el trabajo y apóyelos con ideas como por ejemplo: en el caso anterior teníamos que 361 veces 10000 es 3610 000.Para saberlo agregamos cuatro ceros a361. Entonces, si ahora?veces 10000 es 24570000,ja qué número corresponde ?? De esta manera, los estudiantes podrían reconocer que 2457 veces 10000es 24 570 000.

Asimismo, en la Actividad 2 c) deben reconocer que como 1000 tiene 3 ceros, 24570 veces 1000 es 24 570 000, porque se "quitan 3 ceros"al número.

Formación de los números grandes

Escribe en cifras y lee los números que se forman.

a) 3 grupos de diez mil, 7 grupos de mil y 1 grupo de cien.

b) 361 grupos de diez mil y 480

c) 2 grupos de diez millones, 7grupos de unidades de millón y 9grupos de cien mil.

Piensa en24570000.

a) iCuántos grupos de diez millones, unidades de millón, cien mil y diez mil forman este número?

b) iCuántos grupos de 10 000 se necesitan para formarlo?

c) iCuántos grupos de 1 000 se necesitan para formarlo?

d) iCómo descomponemos 24 570 000?

Idea de Gaspar

Yo sumé los valores posicionales.

24570 000=20000000+?+500 000+70 000

ldea de Ema

Yo también sumé los valores posicionales, pero los expresé con una multiplicación.

24570000=2.10000000+4.?+5.100000+7·10000

Luego, para que aborden la Actividad 2 d) pida que analicen las ideas de Gaspar y Ema, promoviendo su comparación con preguntas como la siguiente: jen qué se parecen ambos procedimientos? Destaque que la idea de Gaspar considera el valor de cada digito en una determinada posición y la idea de Ema considera el dígito multiplicado por el valor de la posición.

Consideraciones didácticas

Es posible descomponer los números de distintas maneras, por ejemplo, el 18 se puede descomponer como 12+6,9\cdot2,10+8 entre otras. Sin embargo, en este capítulo se aborda la descomposición canónica, la cual se basa en la estructura del sistema de numeración decimal y es útil para comprender cómo se forman los números.






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Matemática Tomo 1