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Si se reparten equitativamente 240 chocolates en algunas cajas, icuántos chocolates tendrá cada una? icuál es la expresión matemática?

a) Si hay4 cajas.

b) Si hay 8 cajas.

Si la cantidad de cajas se multiplica por 2, la cantidad de chocolates en cada una se divide por 2.

Capitulo 3•División 1

P.45| TE| División 1

Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan el funcionamiento de una técnica de cálculo que consiste en multiplicar por un número el divisor y dividir el cociente por el mismo número.

Habilidad

Representar.

Gestión

Active los conocimientos de sus estudiantes invitándolos a resolver distintas divisiones de números de dos digitos por números de un dígito sin resto de manera mental, evocando Ias tablas de multiplicar. Por ejemplo 45 : 9. Para esto, motívelos a aplicar la relación entre la multiplicación y la división.

Luego, presente la Actividad 1 e invite a los estudiantes a responder las preguntas planteadas. Guíe este trabajo preguntándoles: jcuál es la expresión que permite resolver cada caso?(240 :4y 240:8).

Es importante también que invite a sus estudiantes a caracterizar las divisiones planteadas, ya que son de números de tres digitos divididos por números de un digito, y además el dividendo es un número terminado en cero. Oriéntelos a relacionar la división 240 : 4 con 24: 4 a partir de las representaciones. Pregúnteles por las estrategias posibles de aplicar en la multiplicación cuando un número termina en cero:iserá posible de aplicarlas en la división? (Si) jCómo?(Anexando tantos ceros como tenga el dividendo al cociente).

En estos casos, si se aplica anexar ceros, quedan divisiones de números de dos digitos divididos por un número de un dígito que ya saben resolver y pueden hacerlo utilizando las tablas de multiplicar.

Luego, enfoque la atención de los estudiantes en las divisiones planteadas preguntándoles: jen qué se parecen? (En que tienen el mismo dividendo) jCómo se relacionan los divisores? (Uno es la mitad del otro, es decir, se divide por 2 o uno es el doble del otro, es decir, se multiplica por 2 jCómo se relacionan los cocientes? Uno es el doble del otro, o sea, se multiplica por 2 o uno es la mitad del otro, o sea, se divide por 2,respectivamente). Destaque las siguientes ideas:

• Si la misma cantidad de chocolates se reparte entre más cajas, la cantidad de chocolates en cada caja disminuirá.

Siia misma cantidad de chocolates se reparte en el doble de cajas, la cantidad de chocolates en cada caja será la mitad.

Invite a los estudiantes a explicar el funcionamiento de la técnica de cálculo presente en esta situación: si el divisor se multiplica por 2, el cociente se divide por 2. Además, pregúnteles: jqué pasará con el cociente si el divisor se divide por 2? (El cociente se multiplica por 2).

Consideraciones didácticas

Las técnicas facilitan algunos cálculos, no todos. Por ello importante establecer claramente este punto, ya que hay casos que en vez de ayudar a calcular, dificultan la resolución. Esta técnica consiste en encontrar otro divisor que permita realizar el cálculo más fácilmente. Para ello, se debe establecer la relación multiplicativa entre ambos divisores o cocientes y compensar con la operación inversa en los cocientes o divisores.

Técnicas de división



Capitulo 3 División 1

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