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Planificación 15 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que el cociente no cambia si el dividendo y el divisor se multiplican o se dividen por el mismo número.

Habilidad

Resolver problemas.

Recursos

Huincha de papel de 240 cm (1 por estudiante).

Gestión

Invite a sus estudiantes a dividir sus huinchas en 8partes iguales marcando los dobleces, como en la Actividad 3 a), y pregúnteles, icuánto mide cada parte? (30 cm) iCuál operación se relaciona con la situación?(División) jCuál expresión matemática representa la situación? (240 : 8).

Luego, pídales considerar la mitad de la huincha,como en la Actividad 3 b) (120 cm) y pregúnteles:ien cuántas partes está dividida? (4) iCuánto mide cada parte? (30 cm) iCuál expresión matemática representa esta situación? (120:4=30 !iCómo relacionarian esta expresión con la planteada en 3 a)? Se espera que los estudiantes reconozcan que en 3 a)se consideraba una longitud de 240 cm y que estaba dividida en 8 partes que miden 30 cm, y que en 3 b) se consideran 120 cm divididas en 4 partes que igual miden 30 cm, por lo cual deberían darse cuenta de que se mantiene el cociente y que tanto el dividendo como el divisor fueron divididos por un número.

A continuación, pida a los estudiantes trabajar en grupos y que, utilizando sus huinchas, busquen respuesta a las preguntas: si se mantiene la medida de cada parte, icuál es la medida de la huincha si se considera 1, 2, 3, o etc., partes? (30, 60, 90, 120, etc.) jQuéregularidad para la división se puede establecer a partir de este análisis? (Que el cociente se mantiene si tanto el dividendo como el divisor se multiplican o se dividen por el mismo número).

Para sintetizar, pida a sus estudiantes realizar la Actividad 3 c) eligiendo pares de divisiones en las que se pueda establecer una relación multiplicativa entre los dividendos. Por ejemplo 240 : 8 se relaciona

Distintas cintas se cortan en trozos del mismo tamaño.

a) Si una cinta de 240 cm de largo se corta en 8 trozos, icuánto medirácada uno?

b) Se tiene una cinta de 120 cm de larqo. Si se corta en 4 trozos, icuánto medirá cada trozo?, icuál es la expresión matemática?

Consideraciones didácticas

Se debe considerar que no es posible establecer relaciones multiplicativas entre todas las divisiones planteadas en la Actividad 3 c), ya que, por ejemplo, no hay ningún número natural que multiplique o divida a 270 y que dé como resultado 240.



c) iHay alguna regularidad que relacione las expresiones matemáticas?


con 120 : 4y la relación es el doble; 270 : 9 y 90: 3 y la relación es la tercera parte. Sin embargo, hay otros pares en los que no es posible establecer esta relación multiplicativa en Ios naturales como en 90 : 3 y 60 : 2. Puede plantear preguntas: iqué tienen en común las divisiones? (El cociente es el mismo)\dot{c}Qu\acute{e} cambia en las divisiones? (Los dividendos y los divisores) jQué relación se observa entre los dividendos y los divisores? Se espera que los estudiantes encuentren relaciones como el doble, el triple, la cuarta parte, o la sexta parte, entre otras.

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MatemáticaTomo 1