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Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes resuelvan problemas de medición utilizando fracciones impropias y números mixtos.

Habilidad

Resolver problemas / Representar.

Recursos

Modelo de barras de la Actividad 5, sin divisiones (para presentar en pizarra, puede ser en cartulina o para proyectar).

Gestión

Para sistematizar la Actividad 3 de la página anterior, invite a los estudiantes a leer y a analizar en conjunto las ideas que se plantean en el recuadro de la profesora del texto. Destaque que toda fracción impropia se puede expresar como número mixto.

Presente la Actividad 4, permita que la resuelvan de manera autónoma, y luego, en una puesta en común, que socialicen sus respuestas y procedimientos. Se espera que reconozcan que las medidas se pueden expresar con números mixtos, pues son mayores que 1 unidad. En a) y b) deben considerar la graduación del envase que contiene menos de 1 decilitro de agua para poder determinar la fracción que representa la cantidad de líquido que contienen (en a) en medios y en b) en cuartos). En c) y d) deben considerar que la cinta puede separarse en dos segmentos, uno que se compone de partes que miden 1 m y otra que mide menos de 1 m. Destaque que la graduación de la recta es de 1 m, por lo tanto, es necesario graduar el segmento que mide menos de 1 m (en el primer caso está graduado en tercios de metro y en el segundo en séptimos de metro).

Para la Actividad 5, presente el modelo de barras en la pizarra de la siguiente manera:

Pregunte: si medimos esta cinta en quintos de metro,jcuánto mide? Dé un tiempo para que discutan en parejas; mientras, monitoree el trabajo apoyándolos con preguntas y pidiéndoles que completen el modelo de barras simultáneamente. Por ejemplo, jgué medidas se presentan en la recta? (0 y 2 m) jDónde se ubica 1 m?jQuépueden hacer para saberio? (Contar las divisiones que hay entre 0 y 2 m. Como hay 10 divisiones, 1 m se ubica en Ia quinta marca) jCómo está graduada la recta? (En quintos,porque entre 0 y 1 m hay 5 divisiones). Invítelos a marcar ias divisiones en quintos en la cinta de la pizarra, y luego que respondan: jcuánto mide la cinta?(\frac{8}{5}m) 「

Consideraciones didácticas

Considere que los estudiantes en los niveles anteriores han utilizado las propiedades para facilitar el cálculo o para aplicar técnicas no convencionales sin recurrir a los aspectos matemáticos formales. Es en este nivel que se explicitan formalmente a través de su generalización y nominación.

Las fracciones pueden ser:

• Fracciones propias: aquellas menores que 1. EI numerador es menor que el denominador, como \frac{1}{3}y\frac{3}{4}

• Fracciones impropias: aquellas iguales o mayores que 1. El numerador es igual o mayor que el denominador, como \frac{4}{4}y\frac{7}{4}

•Números mixtos: aquellos mayores que 1. Se componen de un número entero y una fracción propia, como 1\frac{1}{3}y1\frac{3}{4} '

4iCómo se expresan las siquientes medidas en números mixtos?

El uso de los diagramas y rectas numéricas facilita la comprensión de las fracciones. Para visualizar medidas de volumen en fracciones, es más pertinente utilizar diagramas, mientras que la longitud se aprecia mejor en los modelos de barras o rectas numéricas.

Para el estudio de fracciones mayores que 1, es útil crear actividades con rectas numéricas en las que:

a) Se presenta un intervalo con dos números enteros en que se debe determinar la graduación.

b) Se presenta la graduación y se deben ubicar otras fracciones en la recta.

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MatemáticaTomo 2