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Planificación 20 minutos

Propósito

Que los estudiantes profundicen sus conocimientos sobre las fracciones equivalentes comprendiendo la noción de fracción irreductible.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Representar.

Recursos

Imagen de la pizarra de la Actividad 7 (para presentar en pizarra).

Gestión

Presente en la pizarra los procedimientos que se muestran en la Actividad 7 e invítelos a describir en qué consiste cada uno, en qué se parecen y en qué se diferencian.Se espera que reconozcan que ambos simplificaron la fraccion 3 varias veces y que los dos simplif caron por 2y por 3, pero distinta cantidad de veces y en distinto orden.Luego, pregunte: ipor qué legaron a resultados distintos?(Porque Anita hizo más simplificaciones que Mario. Ellasimplificó dos veces por 2 y luego por 3, en cambio Mario simplificó por 3, y luego por 2) jQuién obtuvo la fracción expresada con el denominador menor posible? (Anita) jEs posible que Anita encuentre una fracción equivalente a\frac{2}{3} con un denominador menor? (No) jPor qué? (Porque no es posible dividir 2 y 3 por el mismo número) jEs posible que Mario encuentre una fracción equivalente con un denominador menor? (Si) jPor qué? (Porque es posible dividir 4 y 6por 2, es decir, simplificar por 2).

Luego, desafielos preguntando: jes posible que en un solo paso se pueda encontrar una fracción equivalente con el denominador menor posible? jCómo? Dé un tiempo para que lo piensen y luego abra un espacio de discusión. Se espera que los estudiantes exploren buscando el número mayor posible que divida tanto al 24 y al 36. Es posible que algunos estudiantes anticipen que simplificando por 12 se encuentre dicha fracción, y otros la encuentren mediante ensayo y error.

A través del recuadro de la profesora del Texto del Estudiante formalice la noción de fracción irreductible.

Fraccion irreductible

Anita y Mario buscan fracciones equivalentes a \frac{24}{36} que tengan denominadores menores que 36 y numeradores menores que 24.

b) iPor qué Anita y Mario obtuvieron fracciones diferentes?

e) iSe puede obtener la fracción a la que llegó Anita en menos pasos?,icómo? Explica.

Una fracción es irreductible cuando ya no se puede seguir simplificando.

d) iQuién obtuvo una fracción irreductible?, ipor qué?

Consideraciones didácticas

En 5° básico no han estudiado el concepto de múltiplos y divisores, sin embargo, es posible intencionar que los estudiantes lo pongan en juego de manera informal, favoreciendo que establezcan relaciones entre las simplificaciones parciales que se puedan hacer para encontrar la fracción irreductible y la simplificación que se hace considerando el máximo común divisor entre el numerador y el denominador. Por ejemplo:

Si un número se puede dividir por 3 y por 4, entonces se puede dividir por 12, porque 12 se puede descomponer como 3 · 4.


a) iEn qué consiste el procedimiento que están realizando? Explica.



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Matemática Tomo 2