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b) iQué reglas observas al completar la tabla?

c) iDónde se ubica la coma decimal cuando 296 se divide por 10 y por 100?

\lim_{\substack{\mathrm{decim}\\ \mathrm{decim}\\ \mathrm{pc}}}\left(\frac{2}{2}\cdot\frac{9}{9}\cdot\frac{6}{6}\right):100

Cuando dividimos por 10 y 100 los digitos del número se desplazan hacia la derecha,y por tanto, es útil pensar que la coma decimal se desplaza:

una posición hacia la izquierda, si el número se divide por 10.

dos posiciones hacia la izquierda, si el número se divide por 100.

Practica

1iQué números resultan cuando dividimos 3,84 por 10 y por 100?

2iQué número falta?

a) 63,2：\boxed{?}=6,32

b) 63,2:\boxed{?}=0.632

Relación entre las fracciones y los números decimales

iCuál botella tiene más jugo?

tenemos 0 0.5y\frac{1}{2}

1\frac{1}{2}L

Capitulo 5 • Números decimales

5P.87 | TE | Números decimales Planificación 30 minutos

Propósito

Que los estudiantes profundicen sus conocimientos sobre los números decimales estableciendo equivalencias con las fracciones decimales.

Habilidad

Resolver problemas / Representar.

Recursos

Imagen de las botellas de la Actividad 1 para presentar en pizarra.

Gestión

A partir de las Actividades 5 b) y c) se espera que noten que:• al dividir un número por 10 y 100 se encuentra un número menor.•al dividir por 10 se desplazan los digitos del número 1 posición hacia la derecha y, por tanto, ahora la coma marca al 9.• al dividir por 100 se desplazan los digitos 2 posiciones hacia la derecha y, por tanto, ahora la coma marca al 2.

Al presentar los números fuera de la tabla, es posible que los estudiantes además descubran que al desplazarse los dígitos hacia la derecha, pareciera que la coma se mueve a la izquierda. Para formalizar esta idea, pida que lean en conjunto lo que se presenta en el recuadro del monito del monte.

Finalice invitando a los estudiantes a realizar la sección Practica, poniendo atención si los estudiantes aplican las regularidades descubiertas en la actividad anterior. Luego, que desarrollen los ejercicios del Cuaderno de Actividades.

Una vez que los estudiantes hayan ejercitado la división por 10 y por 100 en el Cuaderno de Actividades, invítelos a estudiar el tema Relación entre las fracciones y los números decimales. Para ello,presente en la pizarra la imagen de las dos botellas de jugo de la Actividad 1 y pregunte: jcuánto jugo tiene cada botella? jCómo se leen esas cantidades? (1L y medio,1\ L\ y\ 5 décimos de litro) jCuál tiene más jugo? Desafielos a responder esta pregunta dando un tiempo para que lo discutan en parejas o en grupos.Se espera que reconozcan que ambas botellas tienen más de 1 L y, por lo tanto, solo deben comparar 0,5y\frac{1}{2} 口 -. En el capítulo anterior de fracciones los estudiantes aprendieron a encontrar fracciones equivalentes y al inicio de este capítulo aprendieron que un décimo de puede expresar como 0,1\ \circ\ \frac{1}{10}. Basados en esto, pueden elaborar sus conjeturas. Haga preguntas para orientar el trabajo en parejas, como por ejemplo: icómo expresamos un décimo como número decimal y como fracción?(0,1y\frac{1}{10});C o m o expresamos 5 décimos como fracción y número decimal?(0,5y\frac{5}{10}) 一A partir de esto, ipodemos expresar 1,5 como número mixto?(\frac{15}{10}) . De esta manera pueden comparar 1\frac{1}{2}y\frac{15}{10} i y reconocer que \frac{1}{2}y\frac{5}{10} son fracciones equivalentes.Y a su vez, que ,1\frac{1}{2} es equivalente a 1,5, pues 5 décimos es la mitad de 1.

Consideraciones didácticas

Es importante que los estudiantes reconozcan cuáles son las fracciones que están relacionadas con el sistema de numeración decimal extendido, es decir, las que se corresponden con las posiciones que permiten representar cantidades fraccionarias, esto es, las que tienen como denominador 10, 100, 1 000, y sus equivalentes \left(\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\frac{1}{25},\frac{1}{8}\right. , etc., todas las fracciones que se puedan expresar con un denominador que sea potencia de 10). A estas fracciones se les denomina fracciones decimales. Las fracciones como \frac{1}{3},\frac{1}{7},\frac{1}{9} no son parte de esta categoría.

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Capítulo 5 Números decimales

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