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Planificación 30 minutos

Propósito

Que los estudiantes profundicen sus conocimientos sobre los números decimales estableciendo equivalencias con las fracciones decimales.

Habilidad

Representar.

Gestión

A continuación, para validar las conjeturas que los estudiantes elaboraron anteriormente, invitelos a analizar en conjunto cada una de las ideas que se plantean en el texto. Pregunte: jcuál de las tres ideas se relaciona más con tu respuesta?\acute{_{i}}Qu\acute{e} :idea les llama la atención?jPor qué los tres niños compararon 0,5y\frac{1}{2} - en lugar de comparar 1,5y\mid\frac{1}{2}? (Porque ambas tienen 1 L y algo más) jQué podemōs concluir? (Que ambas botellas tienen la misma cantidad).

Para finalizar la actividad destaque que:

0Una fracción que tiene denominador 10 se puede expresar como número decimal.

#Un número decimal expresado en décimos se puede expresar como una fracción con denominador 10.

•Si la fracción no tiene denominador 10, como \frac{1}{2}, se podría encontrar una fracción equivalente que sí lo tenga.

1,5 es equivalente a (cid:)1\frac{1}{2} porque ambos números representan la misma medida, es decir, una unidad y la mitad de otra unidad.

Continúe presentando la Actividad 2 y pregunte: ipor qué se propone expresar \frac{1}{5} como número decimal? (Para facilitar la comparación, es más fácil comparar dos números decimales, que una fracción y un decimal).Destaque que la comparación de números decimales tiende a ser más fácil que la comparación de fracciones, pues se asemeja a la comparación de números naturales. Sin embargo, también hay casos en los que es más fácil comparar fracciones.

Luego, pregunte: jpor qué se propone amplif car \frac{1}{5}; (Para encontrar una fracción equivalente que tenga denominador 10, y así expresarla como número decimal).

Una vez que hayan encontrado el decimal equivalente a\frac{1}{5}\left(\frac{2}{10}=0,2\right) , pregunte: icuál es mayor, 0,2 o 0,25? Se espera que reconozcan que 0,25 tiene 5 centésimos más que 0,2, por lo tanto, es mayor.

Adicionalmente, puede desafiar a los estudiantes a expresar 0,25 como fracción y compararla con \frac{1}{5},\mathsf{Al} expresar 0,25 como fracción se obtiene \frac{25}{100} y al simplifi carla se obtiene \frac{1}{4} . De esta manera es posible concluir \mathrm{que}\frac{1}{5} es

\frac{1}{2}

\frac{5}{10}

\frac{1}{2} y 0.5 son la mitad de 1.

1\frac{1}{2}

menor que 0,25. O bien, pueden amplif car \frac{1}{5} para obtener \frac{20}{100} y así compararla \cos\frac{25^{\circ}}{100}

Para sistematizar las ideas surgidas en la clase, invite a los estudiantes a analizar las ideas que se destacan en el recuadro de la profesora del Texto del Estudiante.

Consideraciones didácticas

Siempre es posible dividir una unidad para generar una nueva subunidad 10 veces más pequeña que la anterior, lo que signifi ca incrementar en un digito las posiciones a la derecha. Por lo anterior, desaparece la noción de sucesor y antecesor, como en los naturales, y aparece entonces la noción de densidad, ya que no hay una cantidad mínima que se pueda agregar al número anterior para obtener el número que sigue inmediatamente después. Por más cercanos que estén dos números, siempre será posible encontrar otro que esté entre ambos, por ejemplo,entre 1,234 y 1,235 podrian estar 1,2347 – 1,23478947, etc.

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MatemáticaTomo 1