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P.90| TE |Razones

Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan cómo expresar matemáticamente el desempeño de los lanzamientos en un juego de básquetbol.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Calculadora.

Gestión

Se presentan posibles ideas que puedan surgir en la clase para comparar los desempeños de José y Camilo. Pida a los estudiantes que las analicen y las comparen con las estrategias que ellos usaron.

Idea de Juan. Representa con modelos de barra las fracciones que expresan la relación entre la cantidad de canastas y tiros. Para ello, utiliza una misma barra para representar el entero. Se percibe ligeramente que la fracción \frac{5}{8} es mayor que \frac{6}{10}, por tanto, José tiene un mejor desempeño en los tiros al aro.

Idea de Sofia. Expresa las fracciones como decimales.

\begin{array}{c}\mathsf{Jos}\ \dot{\mathsf{e}}:\ \frac{5}{8}=5:8=0,625\\ \mathsf{Camilo}:\ \frac{6}{10}=6:10=0,6\end{array}

Así, José tiene un mejor desempeño.

Idea de Sami. Expresa las fracciones en otras equivalentes para comparar denominadores iguales.

\begin{aligned}&\mathsf{Jos}\ \hat{\mathsf{e}}:\ \frac{5}{8}=\frac{25}{40}\\ &\mathsf{Camila}:\ \frac{6}{10}=\frac{24}{40}\\ \end{aligned}

Así, José tiene un mejor desempeño.

Concuerde con sus estudiantes que:

1. La técnica de Juan tiene la dificultad de que hay que ser muy preciso en la representación de cada una de las partes de las fracciones.

2. La técnica de Sofia se asocia a la transformación a la unidad estudiada anteriormente, es decir, se obtiene la razón entre las canastas en relación con los tiros. En el caso de José es 0,625 , es decir, por cada 1 tiro acierta O,625;en cambio, Camilo por cada tiro acierta 0,6.Lo complejo de esta técnica es expresar \frac{5}{8} en decimales, si no se dispone de calculadora (no así\frac{6}{10}) ,

d) iCómo se puede expresar en fracción la cantidad de aciertos de José y Camilo?

\frac{5}{8}

\mathrm{Jos}\frac{5}{8}=5:8

\begin{aligned}\mathrm{Camilo}\frac{6}{10}&=6:10\\&=0.6\end{aligned}

\cos\frac{5}{8}=\frac{25}{40}

\mathrm{Camilo}\frac{6}{10}=\frac{24}{40}

e) Explica las ideas de los tres ninos.

f) Expresa el desempeño de Lorena con números.

3. La técnica de Sami resulta "menos compleja' ya que solo debe amplificar las fracciones para que tengan un denominador común. Esta técnica puede resultar más simple para los ninos.

Finalmente, pida a los niños que expresen el desempeño de Lorena usando números. Las respuestas esperadas son: \frac{5}{10} 心 0,5

Consideraciones didácticas

La razón entre canastas y total de tiros se puede expresar como fracción y como decimal. Esto es, mediante la fracción \frac{5}{10} ocon el decimal 0,5, que es el cociente de la división 5 : 10.


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Matemática Tomo 1