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Propósito

Que los estudiantes practiquen la resolución de problemas de razones utilizando la comparación por cociente.

Habilidad

Resolver problemas.

Recursos Calculadora.

Gestión

Sintetice las principales ideas surgidas al resolver el problema de la aglomeración de los aviones.Destaque que:

para encontrar el nivel de aglomeración, se debe dividir la cantidad comparada por la cantidad referente.

• el número que se obtiene corresponde a la medida unitaria:

Avión pequeño:1 asiento 0,9 pasajeros Avión grande: 1 asiento→ 0,85 pasajeros

Asegúrese de que todos los estudiantes comprendan que en el avión pequeño por cada 1 asiento habia 0,9 pasajeros y en el avión grande por cada 1 asiento habia 0,85 pasajeros. Estos números decimales son un índice que permite identificar el nivel de aglomeración, aun cuando en la realidad no tenga sentido expresar 0,9 o 0,85 pasajeros.

Luego, invite a los ninos a realizar los ejercicios de la sección Practica.

En el ejercicio 1 se pide identificar la cantidad comparada y la cantidad referente y expresar la comparación por cociente y su resultado.

a)6:10=0,6 (razón de respuestas correctas) b)6:6=1 (razón de juegos ganados) c)0:7=0 (razón de sorteos ganados)

En caso de que los estudiantes no visualicen la relación entre las cantidades se sugiere pedirles que Ias representen con la notación de aciertos y fallos usada anteriormente.

a) O, O, x, x, 0, x, x, 0, O, o (en cualquier orden) b.)\circ,\circ,\circ,\circ,\circ,\circ

c)x,x,x,x,x,x,x

En el ejercicio 2 deben identificar la cantidad comparada y la cantidad referente, expresar la división, y luego encontrar el resultado.

El número que expresa la cantidad comparada cuando el referente es 1 se llama razón.

La razón se obtiene dividiendo la cantidad comparada por la cantidad referente.

Razón = cantidad comparada: cantidad referente

Avión pequeño (Capacidad 130 asientos)

Avión grande (Capacidad 520 asientos)

El nivel de aqlomeración del avión pequeño es 117：130=\breve{0}.9

Un nivel de aglomeración de O,9 significa que por cada asiento, la cantidad de pasajeros es 0,9.

1 asiento →0,9pasajeros

Practica

Encontremos las razones.

a) La razón de respuestas correctas cuando se contestan correctamente 6 problemas de 10.

b) La razón de juegos ganados cuando se triunfa en 6 de 6 partidos.

c) La razón de sorteos ganados cuando alguien juega 7 veces y pierde en todas.

2En una fiesta hay 75 ninos y 15 son de sexto básico.

Obtengamos la razón entre la cantidad de ninos de sexto básico y la cantidad total de niños en la fiesta.

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Consideraciones didácticas

Se define la razón como una comparación por cociente.Por ejemplo, en el caso de los ninos en la fiesta, la razón entre los ninos de 6° básico y el total de niños se obtiene calculando 15 : 75, cuyo resultado es \frac{1}{5} . Es decir, 15 es la quinta parte de 75 o 5 veces 15 es 75. A su vez, esta razón se puede expresar con el número 0,2, que corresponde a la cantidad de medida unitaria, esto es, por cada 1 nino que hay en la fiesta, 0,2 son de 6° básico.Posteriormente, esta relación se expresará en porcentajes:"el 20 % de los ninos que hay en la fiesta son de 6°básico"

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Cantidad referente (CR)	Cantidad comparada
1 CR	Razón :CR

Cantidad de pasajeros	520 520	42 520
Razón	1	0,85

Cantidad de pasajeros	130 130	117
Razón	1	0,9




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Matemática Tomo 1